Türkiye’deki 11. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Radyan Tanım ve Şekil Temsillerinin İncelenmesi: Nitel ve Nicel Açı Görüşü

Fikret Cihan; Hatice Akkoç

doi:10.52597/buje.909571

TR EN

Türkiye’deki 11. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Radyan Tanım ve Şekil Temsillerinin İncelenmesi: Nitel ve Nicel Açı Görüşü

Öz

Bu çalışmanın amacı Türkiye’deki matematik ders kitaplarında yer alan radyan tanım ve şekil temsillerinin incelenmesidir. Bu nitel araştırmanın verileri 2019-2020 eğitim-öğretim yılında 11. sınıf ortaöğretim matematik derslerinde okutulması kararlaştırılan beş ders kitabından toplanmıştır. Bu belgelerden elde edilen veriler Alyami’nin (2020) radyan açı ölçüsünün tanım ve şekilleri için nitel ve nicel açı görüşü ayrımına dayanan analiz çerçevesi kullanılarak betimleme çözümlemesine tabi tutulmuştur. Araştırmanın sonuçlarına göre ders kitaplarındaki radyan tanımları ve tanımı açıklayan radyan şekil temsilleri bir radyana odaklanmaktadır. Bu tanım ve şekillerde yay uzunluğu ile yarıçapın eşitlik dışındaki orantısal ilişkiye yeterince vurgu yapılmamıştır. Araştırmanın sonuçları doğrultusunda ders kitaplarındaki radyan tanımı ve radyan temsili şekillerde yay uzunluğu ile yarıçap uzunluğunun eşitlik dışındaki nicel ilişkisinin ön plana çıkarılması önerilebilir.

Anahtar Kelimeler

matematik ders kitapları, nicel açı görüşü, nitel açı görüşü, Radyan, trigonometri öğretimi

Kaynakça

Abramson, J. P. (2018). Precalculus [eKitap]. OpenStax. https://shareok.org/handle/11244/301394
Akbaş, M. (Haz.). (2019). Ortaöğretim matematik 11 ders kitabı (2. Baskı). Millî Eğitim Bakanlığı Yayınları.
Akkoç, H. (2008). Pre-service mathematics teachers’ concept images of radian. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 39(7), 857-878. https://dx.doi.org/10.1080/0020739080 2054458
Akkoç, H., ve Akbaş-Gül, N. (2010). Analysis of a teaching approach aiming at eliminating student difficulties with radian. Ankara University Journal of Faculty of Educational Sciences (JFES), 43(1), 97-129. https://dx.doi.org/10.1501/Egifak_0000001192
Akkoç, H., ve Katmer, V. (2011). Pre-service mathematics teachers' concept images of π. B. Ubuz (Haz.), Proceedings of the 35th International Conference on the Psychology of Mathematics Education, 1, s. 243. Ankara, Türkiye. PME.
Alyami, H. (2020). Textbook representations of radian angle measure: The need to build on the quantitative view of angle. School Science and Mathematics, 120(1), 15-28. https://dx.doi.org/10.1111/ssm.12380
Australian Curriculum, Assessment and Reporting Authority [ACARA]. (2017). Australian curriculum: Mathematics. https://www.australiancurriculum.edu.au/
Barrera, A. (2014). Unit circles and inverse trigonometric functions. Mathematics Teacher, 108(2), 114-119. https://dx.doi.org/10.5951/mathteacher.108.2.0114
Bowen, G. (2009). Document analysis as a qualitative research method. Qualitative Research Journal, 9(2), 27-40. https://dx.doi.org/10.3316/QRJ0902027
Bressoud, D. M. (2010). Historical reflections on teaching trigonometry. Mathematics Teacher, 104(2), 106-112. https://dx.doi.org/10.2307/20876798

Creswell, J. W. (2014). Araştırma deseni: Nitel, nicel ve karma yöntem yaklaşımları. (S. B. Demir, Çev.). (4.baskıdan çeviri). Eğiten Kitap.
Demir, Ö. (2012). Students’ concept development and understanding of sine and cosine functions: A new theoretical and educational approach. [Yayımlanmamış doktora tezi]. Amsterdam University.
Eğitim Bilişim Ağı [EBA]. (t.y.). Ders kitapları. https://www.eba.gov.tr/ adresinden 14.01.2020 tarihinde erişildi.
Erdem, E. ve Man, S. (2018). Ortaokul matematik öğretmenlerinin radyan’a ve özelde π sayısına ilişkin kavramsal bilgileri. Ege Eğitim Dergisi / Ege Journal of Education, 19(2), 488-504. https://dx.doi.org/10.12984/egeefd.401997
Erduran, A. ve Özdemir, M. F. (2019). Ortaöğretim matematik 11. sınıf ders kitabı. Top Yayıncılık.
Euclid. (2013). Öklid’in öğelerinin 13 kitabından birinci kitap. (Ö. Öztürk ve D. Pierce, Çev.). California, USA. (Orijinal çalışma: Euclidis elementa, volume I of Euclidis Opera Omnia. Teubner. Edidit et Latine interpretatvs est I. L. Heiberg, 1883). Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Matematik Bölümü.
Fan, L., Zhu, Y., ve Miao, Z. (2013). Textbook research in mathematics education: Development status and directions. ZDM Mathematics Education, 45(5), 633-646. https://dx.doi.org/10.1007/s11858-013-0539-x
Fi, C. D. (2003). Preservice secondary school mathematics teachers’ knowledge of trigonometry: Subject matter content knowledge, pedagogical content knowledge and envisioned pedagogy. [Yayımlanmamış doktora tezi]. University of Iowa. https://dx.doi.org/10.17077/etd.hgi8dv0k
Forster, N. (1995). The analysis of company documentation. C. Cassell ve G. Symon içinde, Qualitative methods in organizational research: A practical guide. Sage.
Guba, E. G., ve Lincoln, Y. S. (1982). Epistemological and methodological bases of naturalistic inquiry. Educational Communication and Technology Journal, 30(4), 233-252.
Gökçek, T. ve Hacısalihoğlu-Karadeniz, M. (2013). Ortaöğretimde matematik ders kitabı yerine alternatif kaynakların tercih edilme nedenleri. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 4(1), 20-31.
Gümüşel, İ. S. ve Deviren, M. E. (2019). Ortaöğretim matematik temel düzey ders kitabı 11. MHG Kitap Basım Yayın Ticaret A. Ş.
Güntekin, H. ve Akgün, L. (2011). Trigonometrik kavramlarla ilgili öğrencilerin sahip olduğu hatalar ve öğrenme güçlükleri. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 40(1), 98-113.
Heath, T. (1956). The thirteen books of Euclid’s Elements. Translated from the text of Heiberg with introduction and commentary (Sayı I). (2. baskı). Dover.
Hertel, J., ve Cullen, C. (2011). Teaching trigonometry: A directed length approach. L. R., Wiest, ve T. Lamberg (Haz.), Proceedings of the 33rd Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (s. 1400-1407). University of Nevada, Reno.
Kamber, D., ve Takaci, D. (2018). On problematic aspects in learning trigonometry. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 49(2), 161-175. https://dx.doi.org/10.1080/0020739X.2017.1357846
Keiser, J. M. (2004). Struggles with developing the concept of angle: Comparing sixth-grade students' discourse to the history of the angle concept. Mathematical Thinking and Learning, 6(3), 285-306. https://dx.doi.org/10.1207/s1532 7833m tl0603_2
Kells, L. M. (2014). Radian measure. AccessScience. https://doi.org/10.1036/1097-8542.565900
Kupková, E. (2008). Developing the radian concept understanding and the historical point of view. Itália: Scienze Matematiche.
Lamon, S. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework for research. K. Lester Jr. (Haz.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (s. 629-667). Information Age.
Lindkvist, J. (2019). The circle constant remastered for less misconceptions: A textual analysis of the introduction of radians in mathematics education textbooks for the Swedish upper secondary school. Stockholm Universitet, Sweden.
Lobato, J., ve Ellis, A. (2010). Developing essential understanding of ratios, proportions & proportional reasoning for teaching mathematics in grades 6–8. National Council of Teachers of Mathematics.
Maknun, C. L., Rosjanuardi, R., ve Jupri, A. (2018). Lesson design on the relationship between radian and degree. AIP Conference Proceeding. AIP Publishing. https://dx.doi.org/10.1063/1.5054435
Martinez-Sierra, G. (2008, Temmuz). On the transit from trigonometry to calculus:The case of the conceptual breaks in the construction of the trigonometric functions in school. [Sözlü sunum] 11th International Congress on Mathematical Education. Monterrey, Meksika.
Masal, E. (Haz.). (2019). Ortaöğretim temel düzey matematik 11 ders kitabı. Millî Eğitim Bakanlığı Yayınları.
Matos, J. (1990). The historical development of the concept of angle. The Mathematics Educator, 1(1), 4-11.
Mesa, V., ve Goldstein, B. (2017). Conceptions of angles, trigonometric functions, and inverse trigonometric functions in college textbooks. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education, 3(2), 338-354. https://dx.doi.org/10.1007/s40753-016-0042-1
Miles, M. B., ve Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2.baskı.). Sage Publications, Inc.
Millî Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) öğretim programı. Ankara: MEB Talim Terbiye Başkanlığı Yayınları. http://mufredat.meb.gov.tr/ProgramDetay.aspx?PID=343 adresinden 27.01.2019 tarihinde erişildi.
Ministry of Education, Singapore [MOE]. (2019). Additional mathematics syllabuses: Secondary three to four express course normal (academic) course. Singapore: Curriculum Planning and Development Division. https://www.moe.gov.sg/secondary/courses adresinden 28.10.2021 tarihinde erişildi.
Moore, K. C. (2013). Making sense by measuring arcs: A teaching experiment in angle measure. Educational Studies in Mathematics, 83(2), 225-245. https://dx.doi.org/10.1007/s10649-012-9450-6
Moore, K. C. (2014). Quantitative reasoning and the sine function: The case of Zac. Journal for Research in Mathematics Education, 45(1), 102-138. https://dx.doi.org/10.5951/jresematheduc.45.1.0102
Moore, K. C., ve LaForest, K. R. (2014). The circle approach to trigonometry. Mathematics Teacher, 107(8), 616-623. https://dx.doi.org/10.5951/mathteacher.107.8.0616
Moyer, R. E., ve Ayers, F. (2018). Schaum's outline of trigonometry (6. baskı). McGraw-Hill Education.
Norum, K. E. (2008). Artifact analysis. L. M. Given (Haz.), The Sage Encyclopedia of Qualitative Research Methods, 1, s. 23-25. Sage Publications.
Orhun, N. (2004). Students’ mistakes and misconceptions on teaching of trigonometry. Journal of Curriculum Studies, 32(6), 797-820.
Patton, M. Q. (2014). Nitel araştırma ve değerlendirme yöntemleri (3. Baskıdan çeviri) (M. Bütün ve S. B. Demir, Çev. Haz.) Pegem Akademi.
Sampaio, H. R., ve Batista, I. L. (2018). Mathematics history and cognitive values on a didactic sequence: Teaching trigonometry. REDIMAT – Journal of Research in Mathematics Education, 7(3), 311-332. http://dx.doi.org/10.4471/redimat.2018.2727
Spangenberg, E. D. (2021). Manifesting of pedagogical content knowledge on trigonometry in teachers’ practice. Journal of Pedagogical Research, 5(3), 135-163. https:/dx./doi.org/10.33902/JPR.2021371325
Steckroth, J. J. (2007). Technology-enhanced mathematics instruction: Effects of visualization on student understanding of trigonometry. [Yayımlanmamış doktora tezi]. University of Virginia.
Stitz, C., ve Zeager, J. (2013). Precalculus (3. baskı). https://www.stitz-zeager.com/szprecalculus07042013.pdf
Sundstrom, T., ve Schlicker, S. (2020). Trigonometry. ScholarWorks@GVSU https://scholarworks.gvsu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1012&context=books
Tall, D., ve Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies of Mathematics, 12(2), 151-169. https://dx.doi.org/10.1007/BF003 05619
Tanguay, D., & Venant, F. (2016). The semiotic and conceptual genesis of angle. ZDM - The International Journal on Mathematics Education, 48(6), 875-894. https://dx.doi.org/10.1007/s11858-016-0789-5
Thomas, G. B., Weir, M. D., Hass, J., ve Giordano, F. R. (2009). Thomas' Calculus. (11. Baskıdan çeviri). (R. Korkmaz, Çev.). Beta Basım.
Thompson, P. W. (1990). A theoretical model of quantity-based reasoning in arithmetic and algebraic. [Yayımlanmamış taslak]. Center for Research in Mathematics & Science Education, San Diego State University. http://pat-thompson.net/PDFversions/ATheoryofQuant.pdf
Thompson, P. W. (2008). Conceptual analysis of mathematical ideas: Some spadework at the foundations of mathematics education. O. Figueras, J. L. Cortina, S. Alatorre, T. Rojano, ve A. Sépulveda (Haz.), Proceedings of the Annual Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Sayı 1, s. 45-64). Morélia: PME.
Thompson, P. W. (2011). Quantitative reasoning and mathematical modeling. L. L. Hatfield, S. Chamberlain ve S. Belbase (Haz.), New perspectives and directions for collaborative research in mathematics education. WISDOMe Mongraphs (Sayı 1, s. 33- 57). University of Wyoming.
Topçu, T., Kertil, M., Akkoç, H., Yilmaz, K., ve Önder, O. (2006, Temmuz). Pre-service and in-service mathematics teachers’ concept images of radian. J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká, ve N. Stehliková (Haz.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Sayı. 5, s. 281-288). Prague, Czech Republic: PME.
Touval, A. (2009). Walking a radian. The Mathematics Teacher, 102(9), 692-696.
Tuluk, G. (2015). Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının açı kavramına ilişkin oluşturdukları kavram haritalarının değerlendirilmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 6(2) , 323-337. http://dx.doi.org/10.16949/turcomat.36234
Tuna, A. (2013). A conceptual analysis of the knowledge of prospective mathematics teachers about degree and radian. World Journal of Education, 3(4), 1-9. http://dx.doi.org/10.5430/wje.v3n4p1
Ulualan, E. (Haz.). (2019). Ortaöğretim fen lisesi matematik 11 ders kitabı (2. Baskı). Millî Eğitim Bakanlığı Yayınları.
Van Brummelen, G. (2009). The mathematics of the heavens and the Earth: The early history of trigonometry. Princeton University Press.
Vinner, S., ve Hershkowitz, R. (1980). Concept images and common cognitive paths in the development of some simple geometrical concepts. Proceedings the Fourth International Conference for the Psychology of Mathematics Education, (s. 177–184). Berkeley, California.
Weber, K. (2005). Students’ understanding of trigonometric functions. Mathematics Education Research Journal, 17(3), 91-112. https://dx.doi.org/10.1007/BF03217423
Wolbert, R. S., ve Moss, E. R. (2018). Developing the concept of a radian. The Mathematics Teacher, 111(4), 272-278. https://dx.doi.org/10.5951/mathteacher.111.4.0272
Yavuz-Mumcu, H., ve Aktürk, T. (2020). Mathematics teachers’ understanding of the concept of radian. Hacettepe University Journal of Education, 35(2), 320-337. https://dx.doi.org/10.16986/HUJE.2019053683
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (10. Baskı). Seçkin Yayınevi.
Yıldırım, İ., ve Demir, S. (2014). Use of technology assisted mathematics education and alternative measurement together. Cukurova University Faculty of Education Journal, 42(1), 65-73. https://dergipark.org.tr/tr/pub/cuefd/issue/4135/54281
Yılmaz, G., Ertem, E. ve Güven, B . (2010). Dinamik geometri yazılımı Cabri’nin 11. sınıf öğrencilerinin trigonometri konusundaki öğrenmelerine etkisi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 1(2), 200-216. https://dergipark.org.tr/tr/pub/turkbilmat/issue/21561/231427 adresinden 24.03.2021 tarihinde erişildi.

Ayrıntılar

Birincil Dil

Türkçe

Konular

-

Bölüm

Araştırma Makalesi

Yazarlar

Fikret Cihan ^*
0000-0001-8783-4136
Türkiye

Hatice Akkoç
0000-0002-0223-1158
Türkiye

Yayımlanma Tarihi

31 Aralık 2022

Gönderilme Tarihi

4 Nisan 2021

Kabul Tarihi

3 Ekim 2022

Yayımlandığı Sayı

Yıl 2022 Cilt: 39-1 Sayı: 2

DOI

https://doi.org/10.52597/buje.909571

IZ

https://izlik.org/JA74SM22XT

APA

Cihan, F., & Akkoç, H. (2022). Türkiye’deki 11. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Radyan Tanım ve Şekil Temsillerinin İncelenmesi: Nitel ve Nicel Açı Görüşü. Bogazici University Journal of Education, 39-1(2), 71-97. https://doi.org/10.52597/buje.909571

AMA

1.Cihan F, Akkoç H. Türkiye’deki 11. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Radyan Tanım ve Şekil Temsillerinin İncelenmesi: Nitel ve Nicel Açı Görüşü. BUJE. 2022;39-1(2):71-97. doi:10.52597/buje.909571

Chicago

Cihan, Fikret, ve Hatice Akkoç. 2022. “Türkiye’deki 11. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Radyan Tanım ve Şekil Temsillerinin İncelenmesi: Nitel ve Nicel Açı Görüşü”. Bogazici University Journal of Education 39-1 (2): 71-97. https://doi.org/10.52597/buje.909571.

EndNote

Cihan F, Akkoç H (01 Aralık 2022) Türkiye’deki 11. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Radyan Tanım ve Şekil Temsillerinin İncelenmesi: Nitel ve Nicel Açı Görüşü. Bogazici University Journal of Education 39-1 2 71–97.

IEEE

[1]F. Cihan ve H. Akkoç, “Türkiye’deki 11. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Radyan Tanım ve Şekil Temsillerinin İncelenmesi: Nitel ve Nicel Açı Görüşü”, BUJE, c. 39-1, sy 2, ss. 71–97, Ara. 2022, doi: 10.52597/buje.909571.

ISNAD

Cihan, Fikret - Akkoç, Hatice. “Türkiye’deki 11. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Radyan Tanım ve Şekil Temsillerinin İncelenmesi: Nitel ve Nicel Açı Görüşü”. Bogazici University Journal of Education 39-1/2 (01 Aralık 2022): 71-97. https://doi.org/10.52597/buje.909571.

JAMA

1.Cihan F, Akkoç H. Türkiye’deki 11. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Radyan Tanım ve Şekil Temsillerinin İncelenmesi: Nitel ve Nicel Açı Görüşü. BUJE. 2022;39-1:71–97.

MLA

Cihan, Fikret, ve Hatice Akkoç. “Türkiye’deki 11. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Radyan Tanım ve Şekil Temsillerinin İncelenmesi: Nitel ve Nicel Açı Görüşü”. Bogazici University Journal of Education, c. 39-1, sy 2, Aralık 2022, ss. 71-97, doi:10.52597/buje.909571.

Vancouver

1.Fikret Cihan, Hatice Akkoç. Türkiye’deki 11. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Radyan Tanım ve Şekil Temsillerinin İncelenmesi: Nitel ve Nicel Açı Görüşü. BUJE. 01 Aralık 2022;39-1(2):71-97. doi:10.52597/buje.909571

Cited By

Mathematical literacy in middle school textbooks: An evaluation of the data processing learning domain

Uluslararası Eğitim Programları ve Öğretim Çalışmaları Dergisi

https://doi.org/10.31704/ijocis.1803454

Aksi belirtilmedikçe bu sitedeki tüm içerik Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası Lisansı (CC BY 4.0) kapsamında lisanslanmıştır.

Türkiye’deki 11. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Radyan Tanım ve Şekil Temsillerinin İncelenmesi: Nitel ve Nicel Açı Görüşü

Türkiye’deki 11. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Radyan Tanım ve Şekil Temsillerinin İncelenmesi: Nitel ve Nicel Açı Görüşü

Öz

Anahtar Kelimeler

Investigation of the Radian Definitions and Figure Representations in 11th Grade Mathematics Textbooks in Turkey: Qualitative and Quantitative Views of Angle

Öz

Anahtar Kelimeler

Kaynakça

Ayrıntılar

Birincil Dil

Konular

Bölüm

Yazarlar

Yayımlanma Tarihi

Gönderilme Tarihi

Kabul Tarihi

Yayımlandığı Sayı

DOI

IZ

Kaynak Göster

Cited By

Mathematical literacy in middle school textbooks: An evaluation of the data processing learning domain