Yüzeylerin Smetrileri Üzerine Bazı Uygulamalar

Öz

-

Anahtar Kelimeler

• -

YÜZEYLERİN SİMETRİLERİ ÜZERİNE BAZI UYGULAMALAR - SOME APPLICATIONS ON SYMMETRIES OF SURFACES

Öz

YÜZEYLERİN SİMETRİLERİ ÜZERİNE BAZI UYGULAMALAR

GgΣdeliği golan kompakt bağlantılı yönlendirilebilir bir yüzey olsun. Eğer grubu GgΣnin yönü koruyan self-homeomorfizmlerinin bir grubu olarak gΣüzerinde faithful olarak etki ediyorsa, bu taktirde ye GgΣüzerine etkir veya , GgΣnin bir simetri grubudur denir. nin GgΣüzerine etki edecek şekildeki g değerlerinin kümesini ()Gν ile gösterelim. Bu çalışmada, , (22GCC=×ppGCC=×pbir tek asal sayı), 4,AA (alterne gruplar) ve (simetrik grup) grupları için bu küme hesaplanmıştır. Ayrıca, bu gruplar için nin 4SGGgΣüzerine serbest etki edecek şekildeki g değerlerinin ()Gξ kümesi elde edilmiştir.

SOME APPLICATIONS ON SYMMETRIES OF SURFACES

Let be a non-trivial finite group and GgΣdenote a compact connected orientable surface of genus g. If Gcts faithfully on gΣ group of orientation-preserving self-homeomorphisms of gΣ, e say that G acts on gΣot G is a symmetry group of gΣ. t (G)ν note the set of values of g r which Gcts on agΣn this paper, we compute this set for the groups GC, (is an odd prime), I22C=×ppGCC=×p4,AA alternating groups and symmetric group. We also obtain the set 4S()Gξ of g such that acts freely on GgΣfor these groups.

Anahtar Kelimeler

• Yüzey simetrisi, faithful etki, yönlendirilebilir yüzey ξG kümesi elde edilmiştir

Kaynakça

1. Armstrong M.A., Basic Topology, Springer – Verlag, New York, ( 1983 ).
2. Doğan D., Sonlu Gruplar ve Yüzeylere Etkileri, Yüksek Lisans Tezi, Celal Bayar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Manisa, 31-79, (2004).
3. Gorenstein D., Finite Groups Second Edition, Chelsea Publishing Company, New York, (1980).
4. Jones G.A., Symmetries of Surfaces: An Extension of Kulkarni’s Theorem, Glasgow Math. J. 173-184, (1994).
5. Kulkarni R.S., Symmetries of Surfaces, Topolgy, Vol.26, No.2, 195-203, (1987). Geliş Tarihi: 07/05/2008 Kabul Tarihi: 26/01/2010