The Suggestions of Mathematics Teachers Regarding Students’ Learning Difficulties in Rational Numbers

Öz

The aim of this study is to reveal mathematics teachers’ suggestions regarding the learning difficulties of students in rational numbers. This is an example of a case study, which is a qualitative research approach. The participants of the study consisted of six mathematics teachers in state middle schools during the 2017-2018 academic year in Eastern Anatolia Region of Turkey. The maximum variation sampling method, one of the purposeful sampling methods, was used in determining the teachers. The data of the study was collected with a semi-structured interview form developed by the researcher. In the interviews, samples of student difficulties identified in the literature on ordering, addition, multiplication and division of rational numbers were introduced to the teachers respectively. The teachers were first asked to examine the learning difficulties. Teachers were asked to indicate how they would implement instruction to eliminate such learning difficulties when they have students with such learning difficulties in their classrooms. The data obtained from the interviews were analyzed through the content analysis. As a result of the study, it was revealed that the teachers mostly suggested the rule reminder method which was not suitable for the constructivist approach.

Anahtar Kelimeler

• Mathematics Education

Matematik Öğretmenlerinin Rasyonel Sayılar Konusunda Öğrencilerin Yaşadıkları Öğrenme Güçlüklerine Sundukları Öneriler

Öz

Bu çalışmanın amacı matematik öğretmenlerinin rasyonel sayılar konusunda öğrencilerin yaşadıkları yaygın öğrenme güçlüklerine sundukları çözüm önerilerini ortaya çıkarmaktır. Çalışmada nitel araştırma yaklaşımı benimsenmiştir. Çalışma, bir durum çalışması örneğidir. Çalışmanın katılımcılarını 2017-2018 eğitim öğretim yılında Türkiye’nin Doğu Anadolu Bölgesi’ndeki devlet ortaokullarında görev yapan altı matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Öğretmenler belirlenirken amaçlı örnekleme yöntemlerinden maksimum çeşitlilik örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın verileri araştırmacı tarafından geliştirilen yarı yapılandırılmış görüşme formu yardımıyla toplanmıştır. Görüşmelerde öğretmenlere sırasıyla rasyonel sayılarda sıralama, toplama, çarpma ve bölme konularında literatürde tespit edilen örnek öğrenci güçlükleri sunulmuştur. Öğretmenlerden öncelikle kendilerine sunulan öğrenci çözümünde yer alan öğrenme güçlüğünü incelemeleri ve sınıflarında bu tür öğrenme güçlüğüne sahip öğrencileri olduğunda, söz konusu öğrenme güçlüğünü ortadan kaldırmak için nasıl bir öğretim uygulayacaklarını belirtmeleri istenmiştir. Görüşmelerden elde edilen veriler içerik analizi yardımıyla çözümlenmiştir. Çalışma sonucunda öğretmenlerin çoğunlukla yapılandırmacı yaklaşıma uygun olmayan kural hatırlatmayı önerdikleri ortaya çıkmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Rasyonel Sayılar
• Öğrenme Güçlüğü
• Matematik Öğretmeni
• Matematik Eğitimi

Kaynakça

1. Akgün, L., Çiltaş, A., Deniz, D., Çiftçi, Z., & Işık A. (2013). İlköğretim matematik öğretmenlerinin matematiksel modelleme ile ilgili farkındalıkları. Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 12(6), 1-34.
2. Alacaci, C. (2009). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. E. Bingölbali ve M. F. Özmantar (Ed.), İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri (1. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
3. Albayrak, M. (2010). Eğitim fakülteleri ve sınıf öğretmenleri için ilköğretimde matematik ve öğretimi-I (3. Baskı). Erzurum: Mega Ofset Matbaacılık.
4. Altun, M. (2013). Eğitim fakülteleri ve sınıf öğretmenleri için matematik öğretimi. Bursa: Aktuel Yayıncılık.
5. Balcı, M. (2008). Genel matematik 1. Ankara: Balcı Yayınları.
6. Baykul, Y. (2014). Ortaokulda matematik öğretimi (5-8 sınıflar) (2. Baskı). Ankara: Pegem Yayıncılık.
7. Bektaş, M., Kahraman, S., & Temel, Y. (2018). Ortaokul ve imam hatip ortaokulu matematik ders kitabı 6. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları.
8. Bezuk, N. S., & Bieck, M. (1993). Current research on rational numbers and common fractions: summary and implications for teachers. D. T. Owens (Ed.), In Research ideas for the classroom middle grades mathematics (pp. 118 - 136). New York: MacMillan.

9. Biber, A. Ç., Tuna, A., & Aktaş, O. (2013). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ve bu yanılgıların kesir problemleri çözümlerine etkisi. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3( 2), 152-162.
10. Birgin, O., & Gürbüz, R. (2009). İlköğretim II. kademe öğrencilerinin rasyonel sayılar konusundaki işlemsel ve kavramsal bilgi düzeylerinin incelenmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 22(2), 529-550.
11. Böge, H., & Akıllı, R. (2018). Ortaokul ve imam hatip ortaokulu matematik 8 ders kitabı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları.
12. Can, H.N. (2019). Ortaokul matematik öğretmenlerinin kesirlerde işlemler konusu ile ilgili pedagojik alan bilgilerinin öğrenci zorlukları ve kavram yanılgıları bileşeninde incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.
13. Cırıtçı, H., Gönen, İ., Kavas, D., Özarslan, M., Pekcan, N., & Şahin, M. (2018). Ortaokul ve imam hatip ortaokulu matematik ders kitabı 5. İstanbul: Bilnet Matbaacılık.
14. Çelik, B. (2006). Temel matematik. Ankara: Nobel Yayınları.
15. Çelik, B., & Çiltaş, A. (2016). Beşinci sınıf kesirler konusunun öğretim sürecinin matematiksel modeller açısından incelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 10 (1), 180-204.
16. De Castro, B. (2008). Cognitive models: the missing link to learning fraction multiplication and division. Asia Pacific Education Review, 9(2), 101-112.
17. Demirdöğen, N., & Kaçar, A. (2010). İlköğretim 6. sınıfta kesir kavramının öğretiminde gerçekçi matematik eğitimi yaklaşımının öğrenci başarısına etkisi. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 12-1.
18. Doğan-Temur, Ö. (2011). Dördüncü ve beşinci sınıf öğretmenlerinin kesir öğretimine ilişkin görüşleri: fenomenografik araştırma. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 29, 203-212.
19. Durmuş, S. (2005). Rasyonel sayılarda bölme işlemini ilköğretim öğrencilerin algılayışları. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 9, 97-109.
20. Erenkuş, M.A., & Eren-Savaşkan, D. (2018). Ortaokul ve imam hatip ortaokulu 7. sınıf matematik ders kitabı. Ankara: KOZA Yayın AŞ.
21. Ersoy, Y. & Erbaş, K. (2005). Kassel projesi cebir testinde bir grup türk öğrencinin genel başarısı ve öğrenme güçlükleri. İlköğretim Online, 4(1),18–39.
22. Gokalp, N. D. and Sharma, M. D. (2010). A study on addition and subtraction of fractions: The use o Pirie and Kieren model and hands- on activities, Procedia Social and Behavioral Sciences 2(2010), 5168- 5171
23. Gökkurt, B., Soylu, Y., & Demir Ö. (2015). Ortaokul matematik öğretmenlerinin kesirlerin öğretimine yönelik görüşlerinin incelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 9(2), 230-251.
24. Gökkurt, B., Şahin, Ö., & Soylu, Y. (2012). Matematik öğretmenlerinin matematiksel alan bilgileri ile pedagojik alan bilgileri arasındaki ilişkinin incelenmesi. The Journal of Academic Social Science Studies, 5(8), 997-1012.
25. Güç, F. (2017). Rasyonel sayılar ve rasyonel sayılarda işlemler konusunda ters-yüz sınıf uygulamasının etkileri (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Amasya Üniversitesi, Amasya.
26. Haser, Ç. ve Ubuz, B. (2002). Kesirlerde kavramsal ve işlemsel performans. Eğitim ve Bilim, 27(126), 53-61.
27. Işık, C. (2011). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde çarpma ve bölmeye yönelik kurdukları problemlerin kavramsal analizi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 41, 231-243.
28. Işık, C., & Kar, T. (2012). 7. sınıf öğrencilerinin kesirlerde toplama işlemine kurdukları problemlerin analizi. İlköğretim Online, 11(4), 1021-1035.
29. İpek, A. S., Işık, C., & Albayrak, M. (2005). Sınıf öğretmeni adaylarının kesir işlemleri konusundaki kavramsal performansları. Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 1, 537-547.
30. Kaleli Yılmaz, G. (2015). Durum çalışması. Mustafa Metin (Ed.). Kuramdan uygulamaya eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri içinde (s. 261-285). Ankara: Pegem Akademi.
31. Karaağaç, M. K. ve Köse, L. (2015). Öğretmen ve öğretmen adaylarının öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ile ilgili bilgilerinin incelenmesi. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi,30, 72-92.
32. Kılcan, S.A. (2006). İlköğretim Matematik Öğretmenlerinin Kesirlerle Bölmeye İlişkin Kavramsal Bilgi Düzeyleri. Yüksek Lisans Tezi, Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Bolu.
33. Kocaoğlu, T., & Yenilmez, K. (2010). Beşinci sınıf öğrencilerinin kesir problemlerinde yaptıkları hatalar ve kavram yanılgıları. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 14, 71-85.
34. Lo, J.J., & Luo, F. (2012). Prospective elementary teachers’ knowledge of fraction division. J Math Teacher Educ, 15, 481-500.
35. Merriam, S.B. (2013). Nitel araştırma desen ve uygulama için bir rehber. (Çev. Ed. S. Turan). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
36. Miles, B.M., & Huberman, M.A. (1994). Qualitative data analysis. London: Sage Publication.
37. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.
38. Mok, I., Cai, J., & Fong-Fung, A. (2008). Missing learning opportunities in classroom instruction: evidence from an analysis of a well-structured lesson on comparing fractions. The Mathematics Educator, 11(1-2), 111-126.
39. Olkun, S., & Toluk-Uçar, Z. (2012). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara: Anı Yayıncılık.
40. Orhun, N. (2007). Kesir işlemlerinde formal aritmetik ve görselleştirme arasındaki bilişsel boşluk. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(14), 99–111.
41. Pantziara, M., & Philippou, G. (2011). Levels of students’ “conception” of fractions. Educational Studies in Mathematics, 79 (1), 61-83.
42. Pesen, C. (2008). Kesirlerin sayı doğrusu üzerindeki gösteriminde öğrencilerin öğrenme güçlükleri ve kavram yanılgıları. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 157-168.
43. Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15 (2), 4-14.
44. Soylu, Y., & Soylu, C. (2005). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki öğrenme güçlükleri: kesirlerde sıralama, toplama, çıkarma, çarpma ve kesirlerle ilgili problemler. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(2), 101-117.
45. Stafylidou, S., & Vosniadou, S. (2004). The development of students’ understanding of the numerical value of fractions. Learning and Instruction, 14, 503-518.
46. Şiap, İ., & Duru, A. (2004). Kesirlerde geometriksel modelleri kullanabilme becerisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 12 (1), 89-96.
47. Tirosh, D. (2000). Enhancing prospective teachers’ knowledge of children’s conceptions: the case of division of fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 5-25.
48. Toluk, Z. (2002). İlkokul Öğrencilerinin Bölme İşlemi ve Rasyonel Sayıları İlişkilendirme Süreçleri. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(2), 81-103.
49. Tutak, A.M. (2019). Kesirler konusunun görsel materyal ile öğreniminin ilkokul öğrencilerinin matematik başarısına ve tutumuna etkisi (Yayınlamamış yüksek lisans tezi). Fırat Üniversitesi, Elazığ.
50. Ünlü, M., & Ertekin, E. (2012). Why do pre-service teachers pose multiplication problems instead of division problems in fractions? Procedia - Social and Behavioral Sciences, 46, 490-494.
51. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. W. (2013). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim (7. Baskı).(Çev. S. Durmuş). Ankara: Nobel Yayınları.
52. Yanık, H.B. (2013). Rasyonel sayılar. İ.Ö. Zembat vd. (Ed.). Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar içinde (s. 95-110). Ankara: Pegem Akademi.
53. Yeniterzi, B. (2009). 7. sınıfta uygulanan rasyonel sayılarla ilgili etkinliklerin matematik kazanımlarını elde etmeye etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Selçuk Üniversitesi, Konya.
54. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (9. Baskı). Ankara: Seçkin yayınevi.
55. Zengin, S. (2013). Rasyonel sayıların öğretiminde karşılaşılan kavram yanılgıları ve hataların tespiti (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Atatürk Üniversitesi, Erzurum.