Numerical Modeling of Periodic Acoustic Metamaterial Structure with Helmholtz Resonator Using Transfer Matrix Method

Yıl 2026, Cilt: 41 Sayı: 1, 65 - 74, 25.03.2026

Sinem Ozturk

https://doi.org/10.21605/cukurovaumfd.1740474

https://izlik.org/JA84HL97RS

Öz

This study numerically analyzes the sound absorption performance of an acoustic metamaterial composed of periodic Helmholtz resonators. The transfer matrix method (TMM) was employed, and a computational framework incorporating viscothermal and radiative losses was developed. Using the MATLAB-based model, the effects of the number of resonator cells and geometric parameters (particularly neck length) on absorption characteristics were examined. The results show that increasing the number of cells yields more pronounced bandgap regions and enables absorption optimization over a wider frequency range. In addition, variations in neck length directly shift resonance frequencies, highlighting its critical role in tuning the system to target bands. Finally, the loss-related scale factors (Rrad and Rvis) were automatically optimized to maximize the first bandgap width. Overall, the proposed model provides an effective and flexible design-phase tool for evaluating the acoustic performance of metamaterial structures without the need for experimental studies.

Anahtar Kelimeler

Acoustic metamaterials , Helmholtz resonator , Sound absorption , Transfer matrix method

Transfer Matrisi Metodu ile Helmholtz Rezonatörlü Periyodik Akustik Metamalzeme Yapısının Sayısal Modellemesi

https://izlik.org/JA84HL97RS

Öz

Bu çalışma, periyodik Helmholtz rezonatörlerinden oluşan bir akustik metamalzemenin ses yutma performansını sayısal olarak analiz etmektedir. Modelleme sürecinde transfer matrisi yöntemi (TMM) kullanılmış; visko-termal ve radyasyon kayıplarını içeren kapsamlı bir hesaplama çerçevesi geliştirilmiştir. MATLAB tabanlı model ile rezonatör hücre sayısı ve geometrik parametrelerin (özellikle boyun uzunluğu) yutum karakteristiğine etkisi incelenmiştir. Sonuçlar, hücre sayısının artmasının daha belirgin band-gap bölgeleri oluşturduğunu ve yutumun daha geniş bir frekans aralığında optimize edilebildiğini göstermiştir. Ayrıca boyun uzunluğundaki değişimin rezonans frekanslarını doğrudan etkilediği ve hedef frekanslara uyarlamada kritik olduğu belirlenmiştir. Son aşamada kayıpları temsil eden ölçek faktörleri (Rrad ve Rvis) otomatik optimize edilerek ilk band-gap genişliği maksimize edilmiştir. Bulgular, önerilen modelin deneysel çalışmaya gerek duymadan tasarım aşamasında metamalzeme yapıların akustik performansını değerlendirmek için etkili ve esnek bir araç sunduğunu göstermektedir.

Anahtar Kelimeler

Akustik metamalzemeler , Helmholtz rezonatörü , Ses yutum , Transfer matrisi yöntemi

Etik Beyan

Yazar(lar), bu çalışmanın hazırlanması sırasında makalenin okunabilirliğini ve dilini iyileştirmek için ChatGPT'yi kullanmıştır. Bu aracı kullandıktan sonra, yazar(lar) içeriği gerektiği gibi gözden geçirip düzenlemiş ve yayının içeriğinin tüm sorumluluğunu üstlenmiştir.

Kaynakça

• 1. Cummer, S.A., Christensen, J. & Alù, A. (2016). Controlling sound with acoustic metamaterials. Nature Reviews Materials, 1, 16001.
• 2. Gao, N., Zhang, Z., Deng, J., Guo, X., Cheng, B. & Hou, H. (2022). Acoustic metamaterials for noise reduction: A review. Advanced Materials Technologies, 7(6), 2100698.
• 3. Aydın, G. & San, S.E. (2024). Breaking the limits of acoustic science: A review of acoustic metamaterials. Materials Science and Engineering B, 305, 117384.
• 4. Zhu, X.-F., Lau, S.-K., Lu, Z. & Jeon, W. (2019). Broadband low-frequency sound absorption by periodic metamaterial resonators embedded in a porous layer. Journal of Sound and Vibration, 461, 114922.
• 5. Magliacano, D., Catapane, G., Petrone, G., Verdière, K. & Robin, O. (2024). Sound transmission properties of a porous meta-material with periodically embedded Helmholtz resonators. Mechanics of Advanced Materials and Structures, 31(25), 6748-6756.
• 6. Yu, X., Lu, Z., Liu, T., Cheng, L., Zhu, J. & Cui, F. (2019). Sound transmission through a periodic acoustic metamaterial grating. Journal of Sound and Vibration, 449, 140-156.
• 7. Fang, Y., Zhang, X. & Zhou, J. (2017). Sound transmission through an acoustic porous metasurface with periodic structures. Applied Physics Letters, 110(17), 171904.
• 8. Bi, S., Yang, F., Shen, X., Peng, W., Yang, X. & Yin, Q. (2025). Optimal design of acoustic metamaterials for noise suppression by the frequency division in military equipment. AIP Advances, 15, 015016.
• 9. Liu, C.-R., Wu, J.-H., Ma, F.-Y., Chen, X. & Yang, Z. (2019). A thin multi-order Helmholtz metamaterial with perfect broadband acoustic absorption. Applied Physics Express, 12(8), 084002.
• 10. Dandsena, J. (2023). Estimating effective acoustic properties of various configuration of perforated panels. Noise Control Engineering Journal, 71(3), 208-223.
• 11. Mi, Y. & Yu, X. (2021). Sound transmission of acoustic metamaterial beams with periodic inertial amplification mechanisms. Journal of Sound and Vibration, 499, 116009.
• 12. Laly, Z., Mechefske, C., Ghinet, S., Ashrafi, B. & Kone, C.T. (2023). Analysis of Helmholtz resonator wall elasticity effects on the performance of periodic acoustic metamaterial. INTER-NOISE and NOISE-CON Congress and Conference Proceedings, 268(2), 6356-6367.
• 13. Laly, Z., Panneton, R. & Atalla, N. (2022). Characterization and development of periodic acoustic metamaterials using a transfer matrix approach. Applied Acoustics, 185, 108381.
• 14. Laly, Z., Panneton, R. & Atalla, N. (2019). A transfer matrix approach for modeling periodic acoustic metamaterial. Proc. ICSV-26, 3538-3546.
• 15. Mohapatra, K. & Jena, D.P. (2017). Benchmark analysis of a Helmholtz resonator for estimating acoustic metamaterial properties. In International Conference on Physics and Mechanics of new materials and their applications (PHENMA 2017), Jabalpur, Madhya Pradesh, India, 14-16.
• 16. Mahesh, K. & Mini, R. (2019). Helmholtz resonator based metamaterials for sound manipulation. Journal of Physics: Conference Series, 1355(1), 012031.
• 17. Kim, H., Kwon, Y. & Lee, S. (2023). Acoustic metamaterial design by phase delay derivation using transfer matrix. Symmetry, 15(3), 689.
• 18. Wen, G., Zhang, S., Wang, H., Wang, Z., He, J., Chen, Z., Liu, J. & Xie, Y.M. (2023). Origami-based acoustic metamaterial for tunable and broadband sound attenuation. International Journal of Mechanical Sciences, 239, 107872.
• 19. Zhang, Y., Wu, C., Li, N., Liu, T., Wang, L. & Huang, Y. (2024). Ventilated low-frequency sound absorber based on Helmholtz acoustic metamaterial. Physics Letters A, 523, 129779.
• 20. Singh, S., Hansen, C.H. & Howard, C.Q. (2008). A detailed tutorial for evaluating in-duct net acoustic power transmission in a circular duct with an attached cylindrical Helmholtz resonator using transfer matrix method. Proceedings of Acoustics, 1-8.
• 21. Jiménez, N., Groby, J.-P. & Romero-García, V. (2021). The transfer matrix method in acoustics. Topics in Applied Physics, 103-164.
• 22. Dell, A., Krynkin, A. & Horoshenkov, K. (2021). The use of the transfer matrix method to predict the effective fluid properties of acoustical systems. Applied Acoustics, 182, 108259.
• 23. Mahesh, K. & Mini, R. (2021). Investigation on the acoustic performance of multiple Helmholtz resonator configurations. Acoustics Australia, 49, 355-369.
• 24. Wu, D., Zhang, N., Mak, C.M. & Cai, C. (2017). Noise attenuation performance of a Helmholtz resonator array consist of several periodic parts. Sensors, 17(5), 1029.
• 25. Aritan, A. E. ve Can, M.F. (2024). Doğaltaş madenciliğinde ocak-fabrika ortamında titreşim ve gürültü maruziyetinin araştırılması. Çukurova Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi, 39(2), 467-474.
• 26. Kalaycı Şahinoğlu, Ü. (2024). Patlatma sonucu meydana gelen hava şoku ve partikül madde yayılımı arasındaki ilişkinin araştırılması. Çukurova Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi, 39(3), 831-837.