Markowitz Karesel Programlama ile Portföy Seçimi: imkb 30 Endeksinde Riskli Portföylerin Seçimi

Yıl 2013, Cilt: 22 Sayı: 2, 175 - 194, 29.12.2013

Doç.dr. Ramazan Abay

Öz

Decision making and to put into practice has a hard and long process in portfolio selection and risk menagement like any other area in investment world Tehere are lots of probability for selection the most suitable portfolio fitting that satisfy the investors and decision makers criterias In this project Markowitz portfolio selection model is applied to the ISE 30 companies stocks First of all Markowitz portfolio selection model which is the for of quadratic programming was modified to compose a portfolio which which has the same risk return strucure with tht ISE 30 index and using 12 months return values of ISE 30 companies during January 2005 – December 2005 expected return and variance – covariance martrices were obtained and the model was solved Then using standart quadratic programming model portfolio weights which have the same return level with ISE 30 index but have higher return than ISE 30 index were determined Finally portfolio weights which have the same risk level with ISE 30 index but have higher return than ISE 30 index were determined As a result of in this study it is shown that complex portfolio selection models that have complex mathematical structure can be solved fastly and efficiently using computer programs and scenarios are obtained for the purpose of helping investor’s decisions Keywords: Portfolio Optimization; Capital Markets ; Portfolio Selection

Anahtar Kelimeler

Portfolio Optimization; Capital Markets ; Portfolio Selection

MARKOWİTZ KARESEL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY SEÇİMİ: İMKB 30 ENDEKSİNDE RİSKLİ PORTFÖYLERİN SEÇİMİ

Öz

Yatırım dünyasının pek çok alanında olduğu gibi portföy seçimi ve risk yönetiminde de
kararların verilmesi ve uygulamaya geçirilmesi zorlu ve uzun süreçleri gerektirmektedir.
Yatırımcıların ve karar vericilerin isteklerine uygun olan portföylerin oluşturulmasında
karşımıza sınırsız sayıda ve karmaşık yapıda olasılık çıkmaktadır. Bu projede
Markowitz programlama ile portföy seçim modelinin İMKB 30 endeksinde yer alan
hisse senetleri üzerinde uygulamaları yapılmıştır. Öncelikle kuadratik programlama
Markowitz portföy seçim modeli ile İMKB 30 hisselerinin 2005 yılındaki 12 aylık getiri
değerleri kullanılarak beklenen getiri ve varyans – kovaryans matrisi oluşturulmuş ve
model çözümlemesi yapılmıştır. Daha sonra standart kuadratik programlama modeli
kullanılarak İMKB30 endeksi ile aynı getiriye sahip daha düşük riskli portföyler
bulunmuştur. Son olarak da İMKB30 endeks değeri ile aynı riske sahip fakat daha
yüksek getiriye sahip portföyler bulunmuştur. Portföy oluştururken risk ve getiri
oranları hesaplanarak hangi ürünlerin portföye hangi oranlarda gireceği ya da hangi
ürünlerin portföyden çıkarılacağı tespit edilmiştir.
Bu çalışma ile karmaşık matematiksel altyapısı olan portföy seçim modellerinin
programlar kullanılarak hızlı ve verimli bir şekilde çözülebileceği gösterilmiş,
yatırımcıların karar vermesine yardımcı olacak senaryolar ortaya çıkarılmıştır.

Anahtar Kelimeler

Portföy Optimizasyonu, Sermaye Piyasaları, Portföy Seçimi

Kaynakça

• Ş.A.Baray – Ş.Esnaf, Yöneylem Araştırması,Literatür,İstanbul,(2000).
• M.B.Karan, Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi,Gazi, Ankara (2001).
• H.Markowitz, The Optimization of a Quadratic Function Subject to Linear Constraints. Naval Res.Log.Quart.,3, (1956).
• W.F.Sharpe, Portfolio Theory and Capital Markets, M Graw Hill, New York (1970).
• A.Ulucan, Markowitz kuadratik programlama ile portföy seçim modelinin, sermaye piyasasında endeks ile aynı Risk-Getiri yapısına sahip portföyün elde edilmesinde kullanımı, Hacettepe Üniversitesi İktisadi ve İlimler Fakültesi Dergisi, Cilt 20, sayı 2, 141-153,2002.
• J.B. Williams, The theory of investment value, North Holland Publishing,Amsterdam); reprinted 1997 (Fraser Publihing, Burlington,VT).
• Türkiye Sermaye Piyasası Aracı Kuruluşlar Birliği, Finans .
• Markowitz H.( 1952: Portfolio Selection, Journal Of Finance, Vol. 7, Pp. 77–91,.
• Megginson W. (1996): A Historical Overview Of Research In Finance. Journal Of Finance, 39(2), 323-346.
• Markowitz H. (1959 Portfolio Selection: Efficient Diversification Of Investments, John Wiley, New York, NY.
• Markowitz M. (1991): Autobiography, The Nobel Prizes 1990, Editor Tore Frängsmyr, [Nobel Foundation], Stockholm.
• John Burr Williams. (1938): The Theory Of Investment Value, Publiser Mas
• Tomáš A Soňa B and Ivo J. (2012): “Time-Varying Betas of Banking Sectors”, Finance a şvěr-Czech Journal of Economics and Finance, 62, no. 6, Page: 485
• Radovan Chalupka and Juraj Kopecsni. (2009): “Modeling Bank Loan LGD of Corporate and SME Segments: A Case Study “Finance a şver – Czech Journal of Economics and Finance, 59, no. 4
• Antoine And Bertille. (2012). “Portfolio Selection With Estimation Risk: A Test-Based Approach” Journal Of Financial Econometrics, Volume: 10 Issue: 1 Pages: 164- 197
• Disatnik David and Katz Saggi. (2012): “Portfolio Optimization Using A Block Structure For The Covariance Matrix” Journal Of Business Finance & Accounting Volume: 39 Issue: 5-6 Pages: 806-843 , Un-Jul
• Tu Jun, Zhou Guofu.(2011): “ Markowitz Meets Talmud: A Combination Of Sophisticated And Naive Diversification Strategies, Journal Of Financial Economics Volume: 99 Issue: 1 Pages: 204-215 DOI, Jan
• Jorion P, (1986): Bayes-Stein Estimation For Portfolio Analysis. Journal Of Financial And Quantitative Analysis 21, 279-292.
• Mackinlay A.C, Pastor L. (2000). Asset Pricing Models: Implications For Expected Returns And Portfolio Selection. Review Of Financial Studies 13, 883-916.
• Kan R, Zhou G. (2007): Optimal Portfolio Choice With Parameter Uncertainty. Journal Of Financial And Quantitative Analysis 42, 621-656.
• Graham Bornholt. (2013) “The Failure Of The Capital Asset Pricing Model (Capm): An Update And Discussion”, A Journal Of Accounting, Finance And Business Studies, ABACUS, Vol. 49, Supplement, Pages: 36-4, 3
• Bai Zhidong, Liu Huixia and Wong Wing-Keung: ( 2009): “Enhancement Of The Applicability Of Markowitz's Portfolio Optimization By Utilizing Random Matrix Theory” Mathematical Finance Volume: 19 Issue: 4 Pages: 639-667 Published: Oct
• Alexander Gordon J. (2009): “From Markowitz To Modern Risk Management” European Journal Of Finance Volume: 15 Issue: 5-6 Pages: 451-461 ,