NOISE REMOVAL FOR PIECEWISE POLYNOMIAL SIGNALS BASED ON PARTICAL SWARM OPTIMİZATION

Öz

Piecewise smooth signal denoising is cast as a non-linear optimization problem in terms of transition boundaries and a parametric signal family. To avoid locally optimal placement of boundaries, optimal positions of transition boundaries for a given number of transitions are obtained by using particle swarm optimization. The piecewise smooth section parameters are obtained as the maximum likelihood estimates conditioned on the optimal transition boundaries. The proposed algorithm is extended to the case where the number of transition boundaries are unknown by sequentially increasing number of sections until the residual error is at the level of noise standard deviation. Performance comparison with the state of the art techniques reveals the important advantages of the proposed technique.

Anahtar Kelimeler

• Partical Swarm Optimization, Polinomial fitting, Edge detection, 1-D signal denoising, Piecewise smooth signals

YENİ-PARÇALI POLINOM SİNYALLERDE PARÇACIK SÜRÜŞÜ OPTİMİZASYONU TABANLI GÜRÜLTÜ BASTIRIMI

Öz

Parçalı sürekli yapıdaki sinyallerin üzerindeki gürültünün bastırımı amacıyla parçacık sürüsü optimizasyon tekniğinin kullanıldığı bir teknik geliştirilmiştir. Model sinyal olarak parçaların başlangıç noktaları ve her bir parçanın az sayıda parametreyle tanımlandığı bir sinyal kümesi kullanılmıştır. Önerilen yaklaşımda, parça sayısının bilindiği durumda yerel en iyi konumlandırmalardan kaçınmak amacıyla, parçalar arasındaki optimal geçiş sınırları Parçacık Sürüsü Optimizasyonu (PSO) ile bulunur. Her bir parça içerisindeki sinyal parametreleri ise optimal geçiş sınırlarına bağlı olarak En Büyük Olabilirlik (EBO) kestirimiyle elde edilir. Önerilen algoritma geçiş sınırlarının sayısı bilinmediği durumlarda kullanılabilecek şekilde genelleştirilmiştir. Sıklıkla kullanılan ve başarımı yüksek diğer tekniklerle yapılan kıyaslama sonunda önerilen tekniğin önemli başarım artışı sağladığı gösterilmiştir

Anahtar Kelimeler

• Parçacık Sürüsü Optimizasyonu, Polinom uyumu, Kenar tespiti, Bir boyutlu sinyallerde gürültü bastırımı, Parçalı düzgün sinyaller

Kaynakça

1. Bratton D., Kennedy J. (2007): “Defining a Standard for Particle Swarm Optimization”, Honolulu Hawaii USA, Proceedings of the 2007 IEEE Swarm Intelligence Symposium (SIS 2007).
2. Clerc M., Kennedy J. (2002): “The Particle Swarm Explosion, Stability, and Convergence in a Multidimensional Complex Space”, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Cilt 6, s. 58-73.
3. Didas S. (2004): “Higher Order Variational Methods for Noise Removal in Signals and Images”, Saarbrücken, Saarland Universitesi.
4. Heath T. M. (1997): “Scientific Computing”, New York, McGraw Hill.
5. Özertem U., Erdoğmuş D., Arıkan O. (2008): “Piecewise Smooth Signal Denoising via Principal Curve Projections”, IEEE Workshop on Machine Learning for Signal Processing, s. 426-431.
6. Pollak I., Willsky A. S. (2005): “Nonlinear Evolution Equations as Fast and Exact Solvers of Estimation Problems”, IEEE Transactions on Image Processing, Cilt 53, s. 484-498.
7. Rudin L. I., Osher S., Fatemi E. (1992): “Nonlinear Total Variation based Noise Removal Algorithms, Physica D., Cilt 60, s. 259-268.
8. Savitzky A., Golay M. J. E. (1994): “Smoothing and Differentiation of Data by Simplified Least Squares Procedures”, Analytic Chemistry, Cilt 36, s. 1627-1639.

9. Spokoiny V. G. (1998): “Estimation of a Function with Discontinuities via Polynomial Fit with an Adaptive Window Choice”, The Annals of Statistics.