IMAGE REGISTRATION BY APPLYING THE CEPSTRUM TECHNIQUE TO THE PROJECTIONS

Öz

Two solutions to the translational image registration problem through the Fourier transform approach were given by two-dimensional phase correlation and two-dimensional cepstrum technique in the past. However, both methods have a large computational load. Applying the phase correlation to the projections of images instead of themselves in order to reduce the computational load, satisfactory results were obtained in a smaller translational range. The subject of this work is first to develop a method based on the application of the cepstrum technique to the projections in a similar way, and then to test the method. The method has been developed by subtracting the differential cepstrum of the projections of the images to be registered from the additive cepstrum. A performance comparable to that of the 1-D phase correlation has been obtained through whitening the spectrums by the square-root instead of the logarithm and shaping by a high-pass filter. It has been seen that the method yields a larger translational range for the levels of noise frequently encountered in practice. It has also been experimentally revealed that the method is superior in registering two images with different levels of blurring. The results of a comparative experimental work and some issues regarding its application are presented.

Anahtar Kelimeler

• Image registration, Cepstrum technique, Image projections, Phase correlation

İZDÜŞÜMLERE KEPSTRUM TEKNİĞİ UYGULANMASI İLE GÖRÜNTÜ ÇAKIŞTIRMA

Öz

Ötelemesel görüntü çakıştırma probleminin Fourier dönüşümü yaklaşımıyla çözümü geçmişte iki-boyutlu evre ilintisi ve iki-boyutlu kepstrum tekniği ile yapılmıştır. Ancak her iki yöntem de büyük bir hesaplama yüküne sahiptir. Hesaplama yükünün azaltılması için, görüntülerin yerlerine onların tek-boyutlu izdüşümlerine evre ilintisinin uygulanması sonucu daha küçük bir öteleme erimi içinde başarılı sonuçlar alınabilmişti. Benzer bir yolla, kepstrum tekniğinin izdüşümlere uygulanmasına dayalı bir yöntemin geliştirilmesi ve sınanması bu çalışmanın konusudur. Bu yöntem, çakıştırılacak iki görüntünün aynı yöndeki izdüşümlerinin toplamsal kepstrumundan farksal kepstrumunu çıkartarak geliştirilmiştir. Spektrumların logaritma yerine kare kök alarak beyazlaştırılması ve yüksek geçiren süzgeçle şekillendirilmesi sonucu, tek-boyutlu evre ilintisi ile karşılaştırılabilir bir performans elde edilmiştir. Pratikte karşılaşılan gürültü seviyeleri için yöntemin, evre ilintisine göre biraz daha büyük öteleme farkı erimi verdiği görülmüştür. Farklı bulanıklık düzeylerine sahip iki görüntünün çakıştırılmasında gösterdiği üstünlük de deneysel olarak ortaya çıkartılmıştır. Karşılaştırmalı bir deneysel çalışmanın sonuçları ve uygulamaya ilişkin sorunlar sunulmaktadır

Anahtar Kelimeler

• Görüntü çakıştırma, Kepstrum tekniği, Görüntü izdüşümleri, Evre ilintisi

Kaynakça

1. Alliney, S.; Morandi, C. (1986): Digital image registration using projections. “IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell.”, vol. PAMI-8, pp. 222-233.
2. Bogert, B.G.; Healy, M.J.; Tukey, J.W. (1963): “Time Series Analysis”, M. Rosenblatt, Ed.; The quefrency alanysis of time series for echoes: cepstrum, pseudo-autucovariance, cross- cepstrum, and saphe cracking. New York, Wiley, pp.209-243.
3. Childers, D.G.; Skinner, D.P.; Kemerait, R.C. (1977): The cepstrum: A guide to processing. “Proc. IEEE”, vol. 65, pp. 1428-1443.
4. Cohen, T. (1970): Source-depth determinations using spectral, pseudo-autocorrelation and cepstral analysis, “Geophys. J. Roy. Astron. Soc.”, vol. 20, pp. 223-231.
5. Kuglin,C.D.;Blumenthal, A.F.;Pearson, J.J. (1979): Map-matching techniques for terminal guidance using fourier phase information. “SPIE (Digital Processing of Aerial Images)”, vol.186, pp21-29
6. Lee, D.J.; Krile, T.F.; Mitra, S. (1987): Digital registration techniques for sequential fundus images, “Proc. SPIE”, vol. 829, pp. 293-300.
7. Lee, D.J.; Krile, T.F.; Mitra, S. (1988): Power cepstrum and spectrum techniques applied to image registration, “Applied Optics”, vol. 27, pp. 1099-1106.
8. Lee, D.J.; Mitra, S.; Krile, T.F. (1989): Analysis of sequential complex images, using feature extraction and two-dimensional cepstrum techniques, “J.Opt.Soc.Am.A”,vol.6, pp.863-870.

9. Morandi, C.; Piazza, F.; Capancioni, R. (1987): Digital image registration by phase correlation between boundary maps, “IEE Proc. E, Comput. and Digital Tech.”, vol. 134, pp. 101-104.Oppenheim, A.V.; Schafer, R.W. (1975): “Digital Signal Processing”. Prentice-Hall
10. Pearson, J.J.; Hines, D.C.; Golosman, S; Kuglin, C.D. (1977): Video-rate Image Correlation Processor. “Proc. SPIE, Appl. of Digital Image Processing (IOCC 1977)”, pp. 197-204.
11. Reddy, B.S.; Chatterji, B.N. (1996): An FFT-based technique for translation, rotation, and scale-invariant image registration. “IEEE Trans. Image Processing”, vol.5, pp. 1266-1271.
12. Sarnel, H. (1999): An extended 1-D phase correlation algorithm for image registration. “Proc. IEEE-EURASIP Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing”,vol.1, pp.219-223.