BibTex RIS Kaynak Göster

FRENET FRAMES AND FRENET INVARIANTS OF SPACELIKE RULED SURFACES

Yıl 2017, Cilt: 19 Sayı: 57, 712 - 722, 01.09.2017

Öz

In this study, we introduce the Chasles theorem for spacelike ruled surfaces and give the Frenet frames and invariants of a spacelike ruled surface and of its directing cone. We show that a spacelike ruled surface and its directing cone have the same Frenet frame

Kaynakça

  • Beem, J.K., Ehrlich, P.E. 1981. Global Lorentzian Dekker, New York. Marcel
  • Dillen, F., Sodsiri, W. 2005. Ruled surfaces of Weingarten type in Minkowski 3-space: J. Geom., Vol. 83, No. DOI:10.1007/s00022-005-0002-4
  • Ekici, C., Özüsağlam, E. 2012. On the Method of Determination of a Developable Timelike Ruled Surface: KJSE- Kuwait Journal of Science & Engineering, Vol. 39(1A), pp. 19-41.
  • Ekici, C., Öztürk, H. 2013. On Timelike Ruled Surfaces in Minkowski 3- Space: Universal Journal of Applied Science, Vol. 1, No. 2, pp. 56-63. DOI: 10.13189/ujas.2013.010205
  • Greub, W. 1975. Linear Algebra, Fourth ed., Springer-Verlag, New York.
  • Guggenheimer, H. 1963. Differential Geometry, McGraw- Hill Book Comp. Inc. London, Lib. Cong. Cat. Card No. 68-12118.
  • Karger, A. Novak, J. 1978. Space Kinematics and Lie Groups. STNL Publishers of Technical Lit., Prague, Czechoslovakia.
  • Kim, Y.H., Yoon, W.D. 2004. Classification of ruled surfaces in Minkowski 3-space: Journal of Geometry and Physics, Vol. 49(1), pp. 89-100. 0440(03)00084-6.
  • Küçük, A. 2004. On the developable timelike trajectory ruled surfaces in Lorentz 3-space IR: App. Math. Comput., Vol. 157(2), pp. 483-489. DOI: 10.1016/j.amc.2003.09.001.
  • O’Neill, B. 1983. Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity. Academic Press, London.
  • Önder, M., Uğurlu, H.H. 2013. Frenet Frames and Invariants of Timelike Ruled Surfaces: Ain Shams Eng J., Vol. 4, pp. 507-513. DOI: 10.1016/j.asej.2012.10.003.
  • Peternel, M., Pottmann, H., Ravani, B. 1999. geometry of ruled surfaces: Comp. Aided Geom. Design, Vol. 31, pp. 17- 32. 4485(98)00077-3.
  • Ratcliffe, J.G. 2006. Foundations of Hyperbolic Manifolds, Springer.
  • Ravani, B., Ku, T.S. 1991. Bertrand Offsets of ruled and developable surfaces: Comp. Aided Geom. Design, Vol. 23, No. 2, pp. 147-152. DOI: 10.1016/0010-4485(91)90005-H
  • Turgut, A,, Hacısalihoğlu, H.H. 1997. Timelike ruled surfaces in the Minkowski 3-space: Far East J. Math. Sci., Vol. 5, No. 1, pp. 83-90.
  • Uğurlu, H.H., Çalışkan, A. 2012. Darboux Ani Dönme Vektörleri ile Spacelike ve Timelike Yüzeyler Geometrisi. Celal Bayar Üniversitesi Yayınları, Yayın No: 0006.
  • Wang, D.L., Liu, J., Xiao, D.Z. 1997. Kinematic Differential Geometry of a Rigid Body in Spatial Motion I-A New Adjoin Approach and Instantaneous Properties of a Point Trajectory in Spatial Kinematics: Mech. and Mach. Theory, Vol. 32, No. 4, pp. 419-432. DOI: 114X(96)00075-4
  • Wang, D.L., Liu, J., Xiao, D.Z. 1997. Kinematic Differential Geometry of a Rigid Body in Spatial Motion II-A New Instantaneous Properties of a Line Trajectory in Spatial Kinematics: Mech. and Mach. Theory, Vol. 32, No. 4, pp. 433-444. DOI: 10.1016/S0094- 114X(96)00076-6. and
  • Motion: Mech. and Mach. Theory, Vol. , No. 4, pp. 445-457. DOI: 1016/S0094-114X(96)00077-8.

SPACELİKE REGLE YÜZEYLERİN FRENET ÇATILARI VE FRENET İNVARYANTLARI

Yıl 2017, Cilt: 19 Sayı: 57, 712 - 722, 01.09.2017

Öz

1Bağımsız Araştırmacı, Delibekirli Mahallesi, Tepe Sokak, No: 63, 31440, Kırıkhan, Hatay 2Gazi Üniversitesi, Gazi Eğitim Fakültesi, Orta Öğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü, 06500, Ankara

Kaynakça

  • Beem, J.K., Ehrlich, P.E. 1981. Global Lorentzian Dekker, New York. Marcel
  • Dillen, F., Sodsiri, W. 2005. Ruled surfaces of Weingarten type in Minkowski 3-space: J. Geom., Vol. 83, No. DOI:10.1007/s00022-005-0002-4
  • Ekici, C., Özüsağlam, E. 2012. On the Method of Determination of a Developable Timelike Ruled Surface: KJSE- Kuwait Journal of Science & Engineering, Vol. 39(1A), pp. 19-41.
  • Ekici, C., Öztürk, H. 2013. On Timelike Ruled Surfaces in Minkowski 3- Space: Universal Journal of Applied Science, Vol. 1, No. 2, pp. 56-63. DOI: 10.13189/ujas.2013.010205
  • Greub, W. 1975. Linear Algebra, Fourth ed., Springer-Verlag, New York.
  • Guggenheimer, H. 1963. Differential Geometry, McGraw- Hill Book Comp. Inc. London, Lib. Cong. Cat. Card No. 68-12118.
  • Karger, A. Novak, J. 1978. Space Kinematics and Lie Groups. STNL Publishers of Technical Lit., Prague, Czechoslovakia.
  • Kim, Y.H., Yoon, W.D. 2004. Classification of ruled surfaces in Minkowski 3-space: Journal of Geometry and Physics, Vol. 49(1), pp. 89-100. 0440(03)00084-6.
  • Küçük, A. 2004. On the developable timelike trajectory ruled surfaces in Lorentz 3-space IR: App. Math. Comput., Vol. 157(2), pp. 483-489. DOI: 10.1016/j.amc.2003.09.001.
  • O’Neill, B. 1983. Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity. Academic Press, London.
  • Önder, M., Uğurlu, H.H. 2013. Frenet Frames and Invariants of Timelike Ruled Surfaces: Ain Shams Eng J., Vol. 4, pp. 507-513. DOI: 10.1016/j.asej.2012.10.003.
  • Peternel, M., Pottmann, H., Ravani, B. 1999. geometry of ruled surfaces: Comp. Aided Geom. Design, Vol. 31, pp. 17- 32. 4485(98)00077-3.
  • Ratcliffe, J.G. 2006. Foundations of Hyperbolic Manifolds, Springer.
  • Ravani, B., Ku, T.S. 1991. Bertrand Offsets of ruled and developable surfaces: Comp. Aided Geom. Design, Vol. 23, No. 2, pp. 147-152. DOI: 10.1016/0010-4485(91)90005-H
  • Turgut, A,, Hacısalihoğlu, H.H. 1997. Timelike ruled surfaces in the Minkowski 3-space: Far East J. Math. Sci., Vol. 5, No. 1, pp. 83-90.
  • Uğurlu, H.H., Çalışkan, A. 2012. Darboux Ani Dönme Vektörleri ile Spacelike ve Timelike Yüzeyler Geometrisi. Celal Bayar Üniversitesi Yayınları, Yayın No: 0006.
  • Wang, D.L., Liu, J., Xiao, D.Z. 1997. Kinematic Differential Geometry of a Rigid Body in Spatial Motion I-A New Adjoin Approach and Instantaneous Properties of a Point Trajectory in Spatial Kinematics: Mech. and Mach. Theory, Vol. 32, No. 4, pp. 419-432. DOI: 114X(96)00075-4
  • Wang, D.L., Liu, J., Xiao, D.Z. 1997. Kinematic Differential Geometry of a Rigid Body in Spatial Motion II-A New Instantaneous Properties of a Line Trajectory in Spatial Kinematics: Mech. and Mach. Theory, Vol. 32, No. 4, pp. 433-444. DOI: 10.1016/S0094- 114X(96)00076-6. and
  • Motion: Mech. and Mach. Theory, Vol. , No. 4, pp. 445-457. DOI: 1016/S0094-114X(96)00077-8.
Toplam 19 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Diğer ID JA68TD72HZ
Bölüm Araştırma Makalesi
Yazarlar

Mehmet Önder Bu kişi benim

Hasan Hüseyin Uğurlu Bu kişi benim

Yayımlanma Tarihi 1 Eylül 2017
Yayımlandığı Sayı Yıl 2017 Cilt: 19 Sayı: 57

Kaynak Göster

APA Önder, M., & Uğurlu, H. H. (2017). SPACELİKE REGLE YÜZEYLERİN FRENET ÇATILARI VE FRENET İNVARYANTLARI. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen Ve Mühendislik Dergisi, 19(57), 712-722.
AMA Önder M, Uğurlu HH. SPACELİKE REGLE YÜZEYLERİN FRENET ÇATILARI VE FRENET İNVARYANTLARI. DEUFMD. Eylül 2017;19(57):712-722.
Chicago Önder, Mehmet, ve Hasan Hüseyin Uğurlu. “SPACELİKE REGLE YÜZEYLERİN FRENET ÇATILARI VE FRENET İNVARYANTLARI”. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen Ve Mühendislik Dergisi 19, sy. 57 (Eylül 2017): 712-22.
EndNote Önder M, Uğurlu HH (01 Eylül 2017) SPACELİKE REGLE YÜZEYLERİN FRENET ÇATILARI VE FRENET İNVARYANTLARI. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi 19 57 712–722.
IEEE M. Önder ve H. H. Uğurlu, “SPACELİKE REGLE YÜZEYLERİN FRENET ÇATILARI VE FRENET İNVARYANTLARI”, DEUFMD, c. 19, sy. 57, ss. 712–722, 2017.
ISNAD Önder, Mehmet - Uğurlu, Hasan Hüseyin. “SPACELİKE REGLE YÜZEYLERİN FRENET ÇATILARI VE FRENET İNVARYANTLARI”. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi 19/57 (Eylül 2017), 712-722.
JAMA Önder M, Uğurlu HH. SPACELİKE REGLE YÜZEYLERİN FRENET ÇATILARI VE FRENET İNVARYANTLARI. DEUFMD. 2017;19:712–722.
MLA Önder, Mehmet ve Hasan Hüseyin Uğurlu. “SPACELİKE REGLE YÜZEYLERİN FRENET ÇATILARI VE FRENET İNVARYANTLARI”. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen Ve Mühendislik Dergisi, c. 19, sy. 57, 2017, ss. 712-2.
Vancouver Önder M, Uğurlu HH. SPACELİKE REGLE YÜZEYLERİN FRENET ÇATILARI VE FRENET İNVARYANTLARI. DEUFMD. 2017;19(57):712-2.

Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Dekanlığı Tınaztepe Yerleşkesi, Adatepe Mah. Doğuş Cad. No: 207-I / 35390 Buca-İZMİR.