Öz
Abstract
All products or systems that we use in daily life, degrade in time so, they ultimately fail. It is very crucial for manufacturers to forecast the reasons of the failures before. With that perspective reliability analysis is carried out to determine the potential lifetime of products. Failure time’s distribution is the basis of the reliability analysis. While determining the proper distribution, some statistical methods can be used. Cumulative distribution, reliability function, hazard function, mean residual life, variance residual life are most common tools to determine proper distribution in reliability analysis. At the same time failure distributions can be characterized by using relations between these functions.
Pearson Differantial Equation System includes many distributions which are also used in reliability analysis commonly. Because of this it plays a very important role in reliability analysis. In this study, Pearson Differantial Equation System's cubic denominator structure which derives asymmetric distribution will be handled. Then conditional moments and asymmetry measures will be analysed for that structure.
Keywords: Reliability Analysis, Pearson Differantial Equation System, Conditional Moments.
Anahtar Kelimeler
Kaynakça
- Asadi, M. (1998). Characterization of the pearson system of distributions based on reliability measures. Statistical Papers, 39 (1): 347-360.
- Elderton, W. P. (1953). Frequency curves and correlation. London: Charles and Edwin Layton.
- Fisz, M. (1967). Probability theory and mathematical statistics. New York: John Wiley and Sons Inc.
- Glanzel, W., Telcs, A. ve Schubert, A. (1984). Characterization by truncated moments and ıts application to pearson-type distributions. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitsheorie and Verwandte Gebiete, 66 (2): 173-183.
- Glanzel, W. (1991). Characterization trough some conditional moments of pearson-type distributions and discrete analogues. The Indian Journal of Statistics, 53 (1): 17-24.
- Gupta, R. C. ve Bradley, D. M. (2003). Representing the mean residual life in terms of the failure rate. Mathematical and Computer Modelling, 37 (12): 1271-1280.
- Hogg, R. V. ve Craig, A. T. (1995). Introduction to mathematical statistics. Hong Kong: Higher Education Press.
- Kotz, S. (1974). Characterizations of statistical distributions: a supplement to recent surveys. International Statistical Review, 42 (1): 39-65.
- Lawless, J. (2003). Statistical models and methods for lifetime data. New Jersey: John Wiley and Sons Inc.
- Nair, N. U. ve Sankaran, P. G. (1991). Characterization of the pearson family of distributions. IEE Transactions on Reliability, 40 (1): 75-77.
- Nair, N. U. ve Sankaran, P. G. (2000). On some reliability aspects of pearson family of distributions. Statistical Papers, 41 (1): 109-117.
- Navarro, J., Franco, M. ve Ruiz, J. M. (1998). Characterization through moments of the residual life and conditional spacings. The Indian Journal of Statistics, 60 (1): 36-48.
- Osaki, S. ve Li, X. (1988). Characterizations of gamma and negative binomial distributions. IEE Transactions on Reliability, 37 (4): 379-382.
- Papathanasiou, V. (1995). A characterization of the pearson system of distributions and the associated orthogonal polynomials. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 47 (1): 171-176.
- Pearson, K. (1916). Mathematical contributions to the theory of evolution. xıx. second supplement to a memoir on skew variation. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A, 216 (1): 429-457.
- Rausand, M. ve Hoyland, A. (2004). System reliability theory. New Jersey: John Wiley and Sons Inc.
- Sankaran, P. G. (1992). Characterization of Probability Distributions by Reliability Concepts. Unpublished Doctoral Dissertation. Cochin University of Science and Technology, Department of Statistics, India.
- Sankaran, P. G., Nair, N. U. ve Sindu, T. K. (2003). A generalized pearson system useful in reliability analysis. Statistical Papers, 44 (1): 125-130.
- Saraçoğlu, B. ve Çevik, F. (1995). Matematiksel istatistik. Ankara: Gazi Büro Kitabevi.
- Shakil, M., Kibria, B. M. ve Singh, J. N. (2010). A new family of distributions based on the generalized pearson differantial equation with some applications. Austrian Journal of Statistics, 39 (3): 259-278.
- Sindu, T. K. (2002). An Extended Pearson System Useful in Reliability Analysis. Unpublished Doctoral Dissertation. Cochin University of Science and Technology, Department of Statistic, India.
- Stuart, A. ve Ord, J. K., (1987). Kendall’s advanced theory of statistics. New York: Oxford University Press.
- Şehirlioğlu, A. K. (2011). Pearson dağılış ailesi. Yayınlanmamış Ders Notları. Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, İzmir.
- Ünlü, M. (2013). Pearson dağılış ailesinin güvenilirlik analizinde kullanılması üzerine bir çalışma. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İzmir.
- Wasserman, G. (2002). Reliability verification, testing, and analysis in engineering design. New York: Marcel Dekker Inc.
Öz
Öz
Günlük hayatımızda kullandığımız tüm ürünler veya sistemler zaman içinde yıpranmakta ve bunun sonucunda da bozulmaktadır. Üreticiler açısından bu olası yıpranma ve bozulmaların sebeplerinin önceden bilinmesi hayati önem taşımaktadır. Bu bakış açısıyla ürünlerin potansiyel yaşamlarının belirlenmesi amacına yönelik güvenilirlik analizi çalışmaları yapılmaktadır. Güvenilirlik analizinin temelinde hata sürelerinin dağılımı vardır. Uygun dağılım belirlenirken çeşitli istatistiksel araçlardan yararlanılabilir. Güvenilirlik analizinde genellikle kümülatif dağılım fonksiyonu, güvenilirlik fonksiyonu, hazard fonksiyonu, ortamla artık yaşam fonksiyonu ve artık yaşam varyansı bu dağılımı belirlemede kullanılan en yaygın araçlardır. Aynı zamanda hata dağılışları bu fonksiyonlar arasındaki ilişkilerden yararlanılarak karakterize edilebilmektedir. Pearson diferansiyel denklem sistemi, güvenilirlik analizinde kullanılan birçok dağılışı içerisinde barındırmaktadır. Bu nedenle güvenilirlik analizinde önemli bir yeri vardır. Bu çalışmada Pearson diferansiyel denklem sisteminin, asimetrik dağılım türeten kübik paydalı bir yapısı ele alınacaktır. Daha sonra bu yapı için koşullu momentler ile asimetri ölçüleri incelenecektir.
Anahtar Kelimeler: Güvenilirlik Analizi, Kübik Paydalı Pearson Diferansiyel Denklem Sistemi, Koşullu Momentler.
Anahtar Kelimeler
Kaynakça
- Asadi, M. (1998). Characterization of the pearson system of distributions based on reliability measures. Statistical Papers, 39 (1): 347-360.
- Elderton, W. P. (1953). Frequency curves and correlation. London: Charles and Edwin Layton.
- Fisz, M. (1967). Probability theory and mathematical statistics. New York: John Wiley and Sons Inc.
- Glanzel, W., Telcs, A. ve Schubert, A. (1984). Characterization by truncated moments and ıts application to pearson-type distributions. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitsheorie and Verwandte Gebiete, 66 (2): 173-183.
- Glanzel, W. (1991). Characterization trough some conditional moments of pearson-type distributions and discrete analogues. The Indian Journal of Statistics, 53 (1): 17-24.
- Gupta, R. C. ve Bradley, D. M. (2003). Representing the mean residual life in terms of the failure rate. Mathematical and Computer Modelling, 37 (12): 1271-1280.
- Hogg, R. V. ve Craig, A. T. (1995). Introduction to mathematical statistics. Hong Kong: Higher Education Press.
- Kotz, S. (1974). Characterizations of statistical distributions: a supplement to recent surveys. International Statistical Review, 42 (1): 39-65.
- Lawless, J. (2003). Statistical models and methods for lifetime data. New Jersey: John Wiley and Sons Inc.
- Nair, N. U. ve Sankaran, P. G. (1991). Characterization of the pearson family of distributions. IEE Transactions on Reliability, 40 (1): 75-77.
- Nair, N. U. ve Sankaran, P. G. (2000). On some reliability aspects of pearson family of distributions. Statistical Papers, 41 (1): 109-117.
- Navarro, J., Franco, M. ve Ruiz, J. M. (1998). Characterization through moments of the residual life and conditional spacings. The Indian Journal of Statistics, 60 (1): 36-48.
- Osaki, S. ve Li, X. (1988). Characterizations of gamma and negative binomial distributions. IEE Transactions on Reliability, 37 (4): 379-382.
- Papathanasiou, V. (1995). A characterization of the pearson system of distributions and the associated orthogonal polynomials. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 47 (1): 171-176.
- Pearson, K. (1916). Mathematical contributions to the theory of evolution. xıx. second supplement to a memoir on skew variation. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A, 216 (1): 429-457.
- Rausand, M. ve Hoyland, A. (2004). System reliability theory. New Jersey: John Wiley and Sons Inc.
- Sankaran, P. G. (1992). Characterization of Probability Distributions by Reliability Concepts. Unpublished Doctoral Dissertation. Cochin University of Science and Technology, Department of Statistics, India.
- Sankaran, P. G., Nair, N. U. ve Sindu, T. K. (2003). A generalized pearson system useful in reliability analysis. Statistical Papers, 44 (1): 125-130.
- Saraçoğlu, B. ve Çevik, F. (1995). Matematiksel istatistik. Ankara: Gazi Büro Kitabevi.
- Shakil, M., Kibria, B. M. ve Singh, J. N. (2010). A new family of distributions based on the generalized pearson differantial equation with some applications. Austrian Journal of Statistics, 39 (3): 259-278.
- Sindu, T. K. (2002). An Extended Pearson System Useful in Reliability Analysis. Unpublished Doctoral Dissertation. Cochin University of Science and Technology, Department of Statistic, India.
- Stuart, A. ve Ord, J. K., (1987). Kendall’s advanced theory of statistics. New York: Oxford University Press.
- Şehirlioğlu, A. K. (2011). Pearson dağılış ailesi. Yayınlanmamış Ders Notları. Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, İzmir.
- Ünlü, M. (2013). Pearson dağılış ailesinin güvenilirlik analizinde kullanılması üzerine bir çalışma. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İzmir.
- Wasserman, G. (2002). Reliability verification, testing, and analysis in engineering design. New York: Marcel Dekker Inc.
Ayrıntılar
| Birincil Dil | Türkçe |
|---|---|
| Yazarlar | |
| Gönderilme Tarihi | 20 Ocak 2015 |
| Yayımlanma Tarihi | 20 Mart 2014 |
| IZ | https://izlik.org/JA48JP48ZL |
| Yayımlandığı Sayı | Yıl 2013 Cilt: 15 Sayı: 4 |
Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Aile Yılı Özel Sayısı Çağrısı
Sayı Editörü
Prof. Dr. NEBİYE KONUK KANDEMİR
Sevgili Araştırmacılar ve Değerli Yazarlar,
Aile, toplumun temel yapı taşıdır ve bireylerin gelişimi ile sosyal yaşamın şekillenmesinde kritik bir rol oynamaktadır. Aile yapıları ve dinamikleri, tarihsel, kültürel ve toplumsal faktörlerle şekillenirken, bu faktörlerin aile içerisinde yaşanan sorunları, ilişkileri ve güç dengelerini nasıl etkilediği büyük bir önem taşımaktadır. 2025 yılı "Aile Yılı" olarak ilan edilmesi, aile olgusunun daha geniş bir perspektiften ele alınmasını ve bu konudaki farkındalığın artırılmasını hedeflemektedir.
Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, "Cilt: 28 Sayı: Özel Sayı" olarak 2026 yılında yayımlanacak olan Aile Yılı Özel Sayısı'na yönelik makale çağrısında bulunmaktadır. Bu özel sayı, aile yapılarını, rollerini ve dinamiklerini inceleyen çalışmalara ev sahipliği yapmayı hedeflemektedir.
Aile ile ilgili çalışmalara olan ihtiyaç, yalnızca bireysel düzeyde değil, toplumsal düzeyde de açıktır. Son yıllarda, aile içi ilişkilerin sağlıklı bir şekilde sürdürülmesi, toplumsal cinsiyet eşitliği, kadın hakları, çocuk sağlığı ve eğitim gibi konular ön plana çıkmış, bu konularda yapılacak bilimsel araştırmaların önemi artmıştır. Aile Yılı Özel Sayısı'nın hazırlanması, bu kritik meselelerin sistematik bir biçimde incelenmesine ve topluma duyurulmasına olanak sağlayacaktır.
Bu özel sayı, aile dinamiklerini, ilişkilerini ve sorunlarını derinlemesine inceleyen, özgün ve yenilikçi çalışmaları bir araya getirerek, alanında önemli bir kaynak oluşturmayı hedeflemektedir. Ayrıca, uzmanların görüşleri ve çeşitli disiplinlerden gelen katkılar sayesinde, aile kavramına dair güncel bakış açıları sunulacak, toplumsal fayda sağlanacaktır.
Aşağıda, özel sayıda kabul edilebilecek (ama bunlarla sınırlı olmayan) güncellenmiş konular listesi yer almaktadır:
• Aile Yapıları ve Değişimi
• Geleneksel ve Modern Aile Rolleri
• Aile İçi İletişim ve İlişkiler
• Ailedeki Psiko-Sosyal Dinamikler
• Aile İlişkilerinde Kültürel Farklılıklar
• Evlilik ve Boşanma Dinamikleri
• Aile ve Çocuk Gelişimi
• Ebeveynlik Stilleri ve Çocuk Üzerindeki Etkileri
• Aile Ekonomisi ve Sosyal Politika
• Aileyi Etkileyen Toplumsal Değişimler
• Aile ve Eğitim İlişkisi
• Ailede Şiddet ve Koruma Mekanizmaları
• Aile İçi Sağlık ve Refah
• Kadınların Aile İçindeki Rolü ve Değişen Dinamikleri
• Kadın Hakları ve Aile İlişkileri
• Kadının Aile Üyeleriyle İlişkileri ve Güç Dinamikleri
• Ailede Cinsiyet Eşitliği
İki bağımsız anonim hakem tarafından değerlendirmeden geçecek makaleler, kabul edilmesi halinde, Aralık 2026'da yayımlanacak özel sayımızda yer alacaktır. Gelecek sayıların dolmuş olması ve süreçte makale yoğunluğunun bulunması nedeniyle dergimiz, özel sayı dışında makale kabulüne kapalıdır. Özel sayı dışında dergimize gönderilen makaleler iade edilecektir.
Saygılarımızla