Öz

Abstract. In the space Rl3 , the matrix satisfying the StV = ¥ /\ tV is btained. So we can considered matrix insead of vector. By using this semi skew smymetric matrix, Cayley Formula is obtained in Rl3 , and so we have a semi orthogonal matrix. In Rl3 the vectors being chosen as a vector corresponding to the matrices of curvatures of a timelike curve, a semi orthogonal rotation matrix is obtained for a special case of this matrix. Also, it is shown that the semi orthogonal matrix in R? leaves the axis s invariant.

Anahtar Kelimeler

• Cayley Formula,Lorentz Space,Timelike curve

EI3 de, CAYLEY FORMULU VE BAZI UYGULAMALARI

Öz

RI3 uzayinda bir !! A !iJ = S.!iJ esitligiru gercekleyen semi antisimetrik matrisi elde edildi. Dolayisiyla, matris ile vektor eslenrnis oldu. Bu semi antisimetrik matristen yararlarularak, R? de Cayley forrnulu elde edildi. RI3 de, s vektoru (ekseni), bir timelike egrinin egrilikler matrisine karsihk gelen vektor ? secilerek, semi ortogonal matrisi bulundu. Bu matrisinin ozel durumu icin, R1- hiperbolik duzlerndeki, semi ortogonal donrne matrisi elde edildi. Aynca, RI3 deki semi ortogonal matrisin s eksenini invaryant biraktigi gosterildi.

Anahtar Kelimeler

• Cayley Forrnulu,Lorentz Uzay,Timelike curve

Kaynakça

1. 1] B.O'Neill, Semi-Riemann Geometri, Akademic Pres, New York, (1983)
2. [2] N'Ekrnekci & K. Ilarslan, Higher Curvatures in Space, Jour. of Inst. of Math. and Compo Sci. (Math. Ser.) VoU1, (1998), no.2,97 -102.
3. [3] O.Bottema and B. Roth, Theoretical Kinematics, North Holland Pub!. Com., (1979)
4. [4] B.Bahaddin, Lorentz Uzaymda Cayley Formulu ve Uygulamalan, Doktora Tezi, Ankara Universitesi Fen Bilimleri Enstittisti, (2003)