ESKİ MEZOPOTAMYA’DA MATEMATİK, GENEL BİR DEĞERLENDİRME

Yıl 2022, Cilt: 62 Sayı: 1, 187 - 208, 25.06.2022

Hakan Erol

https://doi.org/10.33171/dtcfjournal.2022.62.1.8

Öz

Günümüzde, gerek günlük hayatta pratik olarak gerekse bilimsel anlamda kuramsal olarak kullanılan matematik ile insanoğlunun ilişkisinin kendi tarihi kadar eski olduğu söylenebilir. İnsanlar en eski çağlardan itibaren, en azından karşılıklılık ilkesine göre, çevresindeki varlıkları nicelik bakımından da değerlendirmiş olmalıdır. İnsanlık tarihinde, matematik ile ilişkilendirilebilecek en eski somut nesneler, Paleolitik devirlere tarihli, üzerlerine çentikler yapılmış kemik buluntulardır. Bu çentikli kemikler, muhtemelen, ne olduğunu bilemediğimiz “şeylerle” ilgili hesaplama yapıldığını ve/veya kayıt tutulduğunu gösterir ve insanın matematik ile olan en erken ilişkisine işaret eder. Neolitik devirlere gelindiğinde ise, özellikle Mezopotamya ve çevresinde, tam anlamıyla matematiksel hesaplamalar ve kayıt tutma amacına yönelik hesap taşları ya da markalar (token) icat edilmiştir. Bazı araştırmacılar, Neolitik Çağ boyunca Yakın Doğu’nun birçok bölgesinde kullanılan bu token sisteminin Sumerlilerin geliştirdiği çivi yazısının, özellikle de rakamların ve altmışlık sayı sisteminin temelini oluşturduğu ileri sürmektedir. Zaman içerisinde değişim ve gelişim gösteren çivi yazısı ve bu yazı sistemindeki rakam sembolleri sayesinde, diğer birçok konuda olduğu gibi, matematik biliminin de temelleri Mezopotamya’da atılmıştır. Mezopotamya toplumları matematiği gündelik hayatlarında pratik amaçla birçok alanda kullanmanın dışında, bir bilim alanı olarak da okullarda öğrencilere öğretmişlerdir. Özellikle Eski Babil Devrine tarihli birçok matematiksel okul metni ele geçmiştir. Mezopotamya şehirlerindeki kazılarda bulunmuş çok sayıdaki matematiksel okul metni, genellikle kabul edildiği gibi, matematik biliminin temelinin Yunan uygarlığına değil, açıkça Mezopotamya kültürlerine dayandığını göstermektedir.

Anahtar Kelimeler

Mezoptamya, Matematik, Çivi Yazısı, Sayı Sembolleri, Sayı Sistemi

MATHEMATICS IN ANCIENT MESOPOTAMIA, A GENERAL ASSESSMENT

Öz

It can be said that the relationship of human beings with mathematics, which is used practically in daily life and theoretically in scientific concepts, is as old as its own history. From the earliest times, human beings must have evaluated the beings around them in terms of quantity, at least according to the principle of reciprocity. In the history of humanity, the oldest concrete objects that can be associated with mathematics are bone finds with notches on them, dated to the Paleolithic era. These jagged bones probably indicate computation and/or record keeping of "things" of which we do not know what, and point to the earliest relationship of man to mathematics. When it comes to Neolithic times, especially in Mesopotamia and its environs, calculation stones or tokens were invented for the purpose of mathematical calculations and record keeping. Some researchers claimed that this token system, used extensively and widely in commercial life from the 8th millennium BC to the end of the 4th millennium BC, was the basis of the writing developed in the oldest cities of Sumer, and especially the numerals and the sexagesimal place number system. Thanks to the cuneiform script, which changed and developed over time, and the numeral symbols in this writing system, the foundations of mathematics were laid in Mesopotamia, as in many other subjects. Mesopotamians did not only use mathematics for practical purposes in their daily lives but also taught it to students in schools as a field of science. Especially dating from the Old Babylonian Period, lots of mathematical school texts have been unearthed in several cities of Babylonia. Numerous mathematical school texts found during excavations in Mesopotamian cities show that the foundation of modern mathematical science is clearly not based on Mesopotamian cultures but not on Greek civilization, as is generally accepted.

Anahtar Kelimeler

Mesopotamia, Mathematics, Cuneiform, Symbols of Numbers, Number System

Kaynakça

• Barnard, A. (2013). Sosyal Antropoloji ve İnsanın Kökeni (M. Doğan, çev.). İstanbul: Boğaziçi Üniversitesi Yayınevi.
• --------- (2014). Simgesel Düşüncenin Doğuşu (M. Doğan, çev.). İstanbul: Boğaziçi Üniversitesi Yayınevi.
• Black, J., George, A., Postgate, N. (2002). A Concice Dictionary of Akkadian. Wiesbaden: Harrassowitz Verlag (2. Baskı).
• Bordreuil, P., Briquel-Chatonnet, F., Michel, C. (2015). Tarihin Başlangıçları, Eski Yakındoğu Kültür ve Uygarlıkları (L. Başaran, çev.). İstanbul: Alfa Yayınları.
• Caplice, R. (2002). Introduction to Akkadian. Roma: Editrice Pontificio Instituto Biblico.
• Crawford, H. (2010). Sümer ve Sümerler (N. Uzan, çev.). Ankara: Arkadaş Yayınevi (2. Baskı).
• De Mierop, M. V. (2006). Antik Yakındoğu’nun Tarihi, İÖ 3000-323 (S. Gül, çev.). Ankara: Dost Kitabevi Yayınları.
• Erol, H. (2016). ina aban Ušša ve ina aban Karahna. S. Erkut ve Ö. Sir Gavaz (Yay. haz.). Antahšumsar “Çiğdem” Studies in Honour of Ahmet Ünal / Ahmet Ünal Armağanı içinde (s. 225-234). Ankara: Arkeoloji ve Sanat Yayınları.
• Friberg, J. (2007a). A Remarkable Collection of Babylonian Mathematical Texts, Manuscripts in the Schøyen Collection Cuneiform Texts I. New York: Springer.
• ------ (2007b). Amazing Traces of a Babylonian Origin in Greek Mathematics., Singapore: World Scientific.
• Harari, Y. N. (2015). Sapiens, A Brief History of Humankind. London: Random House.
• Kramer, S. N. (1990). Tarih Sumerde Başlar (M. İ. Çığ, çev.). Ankara: Türk Tarih Kurumu Basımevi.
• Labat, R. (1976). Manuel D’épigraphie Akkadienne. Paris: Librairie Orientaliste Paul Geuthner.
• Michel, C. (2020). Computation Practices of the Assyrian Merchants During the Nineteenth Century BCE. C. Michel, K. Chemla (Yay. haz.). Mathematics, Administrative and Economic Activities in Ancient Worlds içinde (s. 399-433). Cham: Springer.
• Michel, C., Chemla, K. (2020). (Yay. haz.). Mathematics, Administrative and Economic Activities in Ancient Worlds. Cham: Springer.
• Nissen, H. J., Damerow, P., Englund, R. K. (1993). Archaic Bookkeeping, Early Writing and Techniques of Economic Administration in the Ancient Near East. Chicago: The University of Chicago Press.
• Neugebaouer, O., Sach, A. (1945). Mathematical Cuneiform Texts. American Oriental Series 29. New Haven: American Oriental Society.
• Oates, J. (2015). Babil (F. Çizmeli, çev.). Ankara: Arkadaş Yayınevi (2. Baskı).
• Robson, E. (2007). Tables and Tabular Formatting in Sumer, Babylonia, and Assyria, 2500 BDC-50 CE. M. Campell-Kelly, M. Croarken, R. Flood, E. Robson (Yay. haz.). The History of Mathematical Tables, From Sumer to Spreadsheets içinde (s. 19-48). New York: Oxford University Press.
• ------ (2008). Mathematics in Ancient Iraq, A Social History. Princeton and Oxford: Princeton University Press.
• Sayılı, A. (1991) Mısırlılarda ve Mezopotamyalılarda Matematik, Astronomi ve Tıp, Ankara: Atatürk Kültür Merkezi Yayınları.
• Schmandt-Besserat, D. (1996). How Writing Came About. Austin: University of Texas Press.
• Sevin, V. (2002). Anadolu Arkeolojisi. İstanbul: Der Yayınları (4. Baskı).
• Şeker, S., Şeker, F. (2019). Token’lardan Çivi Yazılı Kil Tabletlere: Yazının İcadında Muhasebenin İzleri. Accounting and Financial History Research Journal, 16, 86-110.