Yıl 2019, Cilt , Sayı 16, Sayfalar 26 - 31 2019-08-31

Çokamaçlı Kesirli Programlama Problemleri için Q- Taylor Metodu
Q-Taylor method for multiobjective fractional programming problem

Adem ÇEVİKEL [1] , Muttalip ÖZAVŞAR [2]


Bu çalışmada, çok amaçlı lineer kesirli programlama problemlerinin (ÇALKPP) çözümleri için uygun bölgedeki herbir kesirli amaç fonksiyonunun optimal noktalarında amaç fonksiyonlarının birinci dereceden -Taylor seri açılımları sunulmuştur. Q-Analizde, -Taylor serisi -Türevlerine göre bir fonksiyonun -Serisine genişlemesidir. ÇALKPP problemi, kendisine denk olan çok amaçlı lineer programlama problemlerini (ÇALPP) problemine indirgendi. Amaç fonksiyonlarının ağırlıklarının eşit olduğu kabulü altında ÇALPP çözüldü. Böylece problem tek amaca indirgenmiş oldu. Sunulan metot ile elde edilen çözümler etkin çözümlerdir. Bu sayede ÇALPP problemlerinin çözümündeki karmaşıklık giderilmiş olundu ve sunulan metodun etkinliğini göstermek için bir problem üzerinde uygulanması yapıldı.

In this work, we have proposed a solution to Multi Objective Lineer Fractional Programming Problem (MOLFPP) by using the first-order q-Taylor expansion of these objective functions at optimal points of each fractional objective functions in feasible region. In q-calculus, q-Taylor series is a q-series expansion of a function with respect to q-derivatives. MOFPP reduces to an equivalent Multi Objective Linear Programming Problem (MOLPP). The resulting MOLPP is solved assuming that weights of these objective functions are equal and considering the sum of the these objective functions. Thus, the problem is reduced to a single objective. The proposed solution to MOFPP always yields efficient solution. Therefore, the complexity in solving MOFPP has reduced and to show the efficiency of the q-Taylor series method, we applied the method to a problem.

  • [1] Bitran G.R., Novaes A.G. (1973). Linear programming with a fractional objective function, Operation Research (21) 22–29.
  • [2] Craven B.D. (1988). Fractional Programming, Heldermann Verlag, Berlin,
  • [3] Charnes A., Cooper W. (1962). Programming with linear fractional functions, Naval Research Logistics Quarterly (9) 181-186.
  • [4] Kac V., Cheung P. (2002). Quantum Calculus, Springer, New York,
  • [5] Kornbluth J.S.H., Steuer R.E. (1981). Multiple objective linear fractional programming, Management Science (27) 1024–1039.
  • [6] Nykowski I., Zolkiski Z. (1985). A compromise procedure for the multiple objective linear fractional programming problem, European Journal of Operational Research (19) 91–97.
  • [7] Rajkovic P.M., Stankovic M.S., Marinkovic S.D. (2003). On q-iterative methods for solving equations and systems. Novi Sad J.Math (33) 127-137.
  • [8] Saad O. (2007). On stability of proper efficient solutions in multiobjective fractional programming problems under fuzziness, Mathematical and Computer Modelling (45) 221–231.
  • [9] M. Sakawa, K. Kato, Interactive decision-making for multiobjective linear fractional programming problems with block angular structure involving fuzzy numbers, Fuzzy Sets and Systems 97 (1988) 19--31.
Birincil Dil en
Konular Mühendislik
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Orcid: 0000-0002-7359-3156
Yazar: Adem ÇEVİKEL (Sorumlu Yazar)
Kurum: YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY
Ülke: Turkey


Orcid: 0000-0001-2345-6789
Yazar: Muttalip ÖZAVŞAR
Kurum: YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY
Ülke: Turkey


Tarihler

Yayımlanma Tarihi : 31 Ağustos 2019

APA Çevi̇kel, A , Özavşar, M . (2019). Q-Taylor method for multiobjective fractional programming problem . Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi , (16) , 26-31 . DOI: 10.31590/ejosat.540089