The Perceptions of Students About The Concept of Function / Öğrencilerin Fonksiyon Kavramına İlişkin Algıları

Öz

Bu çalışmanın amacı, dokuzuncu sınıf fonksiyon kavramına ilişkin algılarını incelemektedir. Kuramsal çerçeve olarak öğrencilerin fonksiyon kavramıyla ilgili kavramsal ve işlemsel öğrenmeleri temel alınmıştır. Çalışmanın katılımcıları dokuzuncu sınıfa devam etmekte olan dört öğrencidir. Bu dört öğrenci, 416 dokuzuncu sınıf öğrencisine uygulanan başarı testi sonuçlarına göre kritik örnekleme yöntemi ile seçilmiştir. Araştırma, nitel araştırma desenlerinden biri olan fenomenolojik bir çalışmadır. Görüşme sonuçlarına göre, bazı öğrencilerin fonksiyon sorularını çözerken, tanım kümesine değer verip değer kümesini bulmak yerine tam tersi bir kavramsal algıya sahip oldukları; öğrencilerin x’in, y’nin fonksiyonu mu y’nin, x’in fonksiyonu mu olduğu ile ilgili kavram karmaşası yaşadıkları; verilen bağıntı grafiklerinin fonksiyon olup olmadığının incelenmesinde tüm öğrencilerin öğretilen ezbere kurala göre sonuca gittikleri; fonksiyon tanımını yaparken, tanım kümesi, değer kümesi ve görüntü kümesi gibi kavramlara değinmedikleri belirlenmiştir. Ayrıca, fonksiyon kavramı ile ilgili verilen günlük hayat örneklerinin işlevsel günlük hayat örnekleri ve birebir eşlemeye dayalı örnekler olduğu, cebirsel günlük hayat örneklerine ve ezbere/kitap günlük hayat örneklerine rastlanmadığı belirlenmiştir.

 

Anahtar sözcükler: Fonksiyon kavramı, kavramsal öğrenme, işlemsel öğrenme.

Anahtar Kelimeler

• Fonksiyon kavramı, kavramsal öğrenme, işlemsel öğrenme

Kaynakça

1. Akkoç, H. (2003). Students’ understanding of the core concept of function. Yayınlanmamış doktora tezi, Warwick Üniversitesi, İngiltere.
2. Akkoç, H. (2004). Lise 3 öğrencilerinin çekirdek fonksiyon kavramını anlamaları. VI. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, 9-11 Eylül 2004, Marmara Üniversitesi, İstanbul.
3. Akkoç, H. (2005). Fonksiyon kavramının anlaşılması: Tanımsal özellikler ve çoğul temsiller. Eurasian Journal of Educational Research, 20, 14-24.
4. Akkoç, H. (2006). Fonksiyon kavramının çoklu temsillerinin çağrıştırdığı kavram görüntüleri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 1-10.
5. Aksoy, N., C., Çalık, N. ve Çinar, C. (2012). Excel ile matematik öğretiminin öğretmen adaylarının fonksiyon grafikleri çizimi üzerine etkisi. X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Niğde Üniversitesi, 27-30 Haziran 2012.
6. Aydın, M. ve Köğce, D. (2008). Öğretmen adaylarının “denklem ve fonksiyon” kavramlarına ilişkin algıları. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 5(1), 46-58.
7. Baki, A. (1998). Matematik öğretiminde işlemsel ve kavramsal bilginin dengelenmesi. Atatürk Üniversitesi 40. Kuruluş Yıldönümü Matematik Sempozyumu, Özel Sayı, 250-258, Erzurum.
8. Baki, A., Kartal, T. (2004). Kavramsal ve işlemsel bilgi bağlamında lise öğrencilerinin cebir bilgilerinin değerlendirilmesi. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(1), 27–46.

9. Baştürk, S. (2011). Üniversiteye giriş sınavına hazırlanma sürecinin öğrencilerin matematik öğrenmeleri üzerine olumsuz yansımaları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 40, 69-79.
10. Baştürk, S. (2010). Öğrencilerinin fonksiyon kavramının farklı temsillerindeki matematik dersi performansları. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(2), 465-482.
11. Bayazit, İ. (2010). Fonksiyonlar konusunun öğreniminde karşılaşılan zorluklar ve çözüm önerileri. H. Akkoç, E. Bingölbali, M. F. Özmantar (Eds.), Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri, 91-119. Ankara: Pegem Akademi.
12. Bayazit, İ. ve Aksoy, Y. (2013). Fonksiyon kavramı: epistemolojisi, algı türleri ve zihinsel gelişimi. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 29(1), 1-9.
13. Bell, A. ve Baki, A. (1997). Ortaöğretim Matematik Öğretimi (Cilt I). Ankara: Yüksek Öğretim Kurumu yayınları.
14. Breidenbach, D., Dubinsky, E., Hawks, J., & Nichols, D. (1992). Development of the Process Conception of Function. Educational Studies in Mathematics, 23(3), 247-285.
15. Carlson, M. P. (1998). A cross-sectional investigation of the development of the function concept. CBMS Issues in Mathematics Education, 7, 114-162.
16. Clement, L.,L. (2001). What do students really know about functions. Mathematics Teacher, 94(9), 745-748.
17. Creswell, J. W. (1998). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five traditions. Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
18. Elia, I. ve Spyrou, P. (2006). How students conceive function: A triarchic conceptual- semiotic model of the understanding of a complex concept. The Montana Mathematics Enthusiast, 3(2), 256-272.
19. Evangelidou, A., Spyrou, P., Elia, I., Gagatsis, A. (2004). University students’ conceptions of function. M. Johnsen Hoines and A. Berit Fuglestad (eds.). Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (2), 351-358.
20. Güveli, H. ve Güveli, E. (2002). Bağıntı, Fonksiyonun Tanımı, Birebir Fonksiyon ve Örten Fonksiyon Konularında Lise-1 Düzeyinde Kavram Yanılgılarının Tespiti. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Ankara.
21. Kabael Uygur, T. (2010). Fonksiyon kavramı: Tarihi gelişimi, öğrenilme süreci, öğrenci yanılgıları ve öğretim stratejileri. TUBAV Bilim Dergisi, 3(1), 128-136.
22. Kar, T., Çiltaş, A. ve Işık, A. (2011). Cebirdeki kavramlara yönelik öğrenme güçlükleri üzerine bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 19(3), 939-952.
23. Marton, F. (1981). Phenomenography–describing conceptions of the world around us. Instructional Science, 10, 177-200.
24. Meel, D., E. (1999). Prospective teachers’ understandings: Function and composite function. Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers: The Journal, 1, 1–12.
25. Milli Eğitim Bakanlığı (2011). Orta Öğretim Matematik (9,10, 11 ve 12. Sınıflar-Haftalık 4 saat) Dersi Öğretim Programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu.
26. Özüdoğru, M. (2013). Dokuzuncu sınıf öğrencilerinin matematik başarılarının yordanması. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Ege Üniversitesi, İzmir.
27. Patton, M. (1990). Qualitative evaluation and research methods. Beverly Hills, CA: Sage.
28. Patton, M. Q. (1987). How to use qualitative methods in evaluation. California: Sage Publications, Inc.
29. Pettersson, K. (2012). The threshold concept of a function-A case study of student’s development of her understanding. http://www.mai.liu.se/SMDF/madif8/Pettersson.pdf adresinden 09.06.2013 tarihinde erişilmiştir.
30. Sajka, M. (2003). A secondary school student’s understanding of the concept of function-a case study. Educational Studies in Mathematics, 53, 229-254.
31. Selvi, K. (2011). Fenometod- yeni bir öğrenme ve öğretme yöntemi. I. Uluslararası Eğitim Programları ve Öğretim Kongresi’nde sunulan bildiri (05-08 Ekim 2011). Anadolu Üniversitesi, Eskişehir.
32. Soylu, Y. ve Aydın, S. (2006). Matematik derslerinde kavramsal ve işlemsel öğrenmenin dengelenmesinin önemi üzerine bir çalışma. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(2), 83-95.
33. Süzer, V. (2011). Dokuzuncu sınıf öğrencilerinin fonksiyon kavramı ile ilgili kavram tanımı ve imajları üzerine bir durum çalışması. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara.
34. Tekin, B., Konyalıoğlu, A., C., ve Işık, A. (2009). Ortaöğretim öğrencilerinin fonksiyon grafiklerini çizebilme becerilerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi 17(3), 919-932.
35. Ural, A. (2006). Fonksiyon öğreniminde kavramsal zorluklar. Ege Eğitim Dergisi, 7(2), 75-94.
36. Yavuz, İ. ve Baştürk, S. (2011). Ders kitaplarında fonksiyon kavramı: Türkiye ve Fransa örneği. Kastamonu Eğitim Dergisi, 19(1), 199-220.
37. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2005). Nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
38. Wilson, M. R. (1991). A model of secondary students’ construction of the concept of function. The Mathematics Educator, 2(1), 6-12.