Misconceptions and Error Patterns Mathematics Lesson in Primary School

Öz

The main purpose of primary school is to prepare individuals for life and upper education. Efficient reasoning, critical thinking and problem solving are important mental skills for both of the purposes to take place. In the fulfillment of these skills, each of the lessons in the primary school program has their own roles, among which the place of mathematics is more than all. For a proper mathematics education, it is extremely important that mathematical concepts are taught and learned fully and correctly throughout the primary school. Mathematics is a cumulative discipline. Therefore, if mathematics teaching cannot be established on a solid basis in the first years of the individual's education, the individual cannot be expected to succeed in this field in the future. Mathematics, which is a system in itself, is composed of structures and relations, and it is an abstract concept involving successive abstractions and generalization processes of these structures and relations. It is known that mathematics is difficult for students since abstract concepts are difficult to obtain. For this reason, the examination of teaching methods for mathematics is a subject that should be prioritized in this age. Children try to perceive the concepts of addition, subtraction, multiplication, and division at an early age. Parallel to the perception of size, quantities and numbers; children's perception of these concepts also improve. The concepts of addition, subtraction, multiplication and division in everyday life play an important role in this development. However, learning these concepts which are based on a certain abstraction process takes a long time and requires a certain maturity in terms of age. For this reason, the teaching of these concepts has an important place in the curriculum. Mathematical mistakes, one of the variables in mathematics education, are a phenomenon encountered worldwide. Educators and psychologists have long been interested in this issue. This interest has resulted in the emergence of many theories about the formation of mathematical mistakes. In our country, the teaching of four operations in mathematics is started at the elementary school and four operations form the basis of many subjects that students will encounter during their education life. This issue affects student success in every level of mathematics education from primary school to higher education. Therefore; students' mistakes, difficulties and possible misconceptions should be identified and removed, and the forms of instruction that hinder the learning of students need to be investigated. Thus, this research aims to identify the mistakes that students make regarding four operations in mathematics.

Anahtar Kelimeler

• Primary,Mathematics,Misconception,Error

İlkokul Matematik Dersinde Kavram Yanılgıları ve Hata Örnekleri

Öz

İlkokulun temel amacı, bireyleri hayata ve üst öğrenime hazırlamaktır. Her ikisinin de gerçekleşmesi için, etkili akıl yürütme, eleştirici düşünme ve problem çözme önemli zihinsel becerilerdir. Bu becerilerin gerçekleşmesinde ilkokul programında yer alan derslerin her birinin rolleri vardır bunlar arasında matematiğin yeri hepsinden fazladır. Yeterli bir matematik eğitimi için matematik kavramlarının ilkokul sürecinde tam ve doğru olarak öğretilmesi ve öğrenilmesi son derece önemlidir. Matematik, yığılmalı bir disiplindir. Dolayısıyla bireyin eğitiminin ilk yıllarında matematik öğretimi sağlam temellere oturtulamazsa, ileri ki yıllarda o bireyden matematik öğrenimi alanında başarı beklenememektedir.  Başlı başına bir sistem olan matematik, yapı ve bağıntılardan oluşmakta olup bu yapı ve bağıntıların oluşturduğu ardışık soyutlamalar ve genelleme süreçlerini içeren soyut bir kavramdır. Soyut kavramların kazanılmasının zor olmasından dolayı, matematiğin öğrencilere zor geldiği de bilinmektedir. Bu nedenle, matematik öğretim yöntemlerinin irdelenmesi çağımızda üzerinde öncelikli olarak durulması bir konudur. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme kavramları çocukların erken yaşlarda algılamaya çalıştıkları matematiksel kavramlardandır. Büyüklüklerin, miktarın ve sayıların algılanmasına paralele olarak çocukların bu kavramları algılaması da gelişmektedir. Güncel hayatta karşılaşılan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme kavramları bu gelişimde önemli rol oynamaktadır. Bununla birlikte, belirli bir soyutlama sürecine dayanan bu kavramların tam olarak öğrenilmesi uzun zaman almakta ve yaşça belirli bir olgunluk gerektirmektedir. Bu nedenle bu kavramların öğretimi, öğretim programı içerisinde önemli bir yer tutmaktadır. Matematik eğitimindeki değişkenlerden biri olan matematiksel hatalar dünya çapında sıklıkla karşılaşılan bir olgudur. Eğitimciler ve psikologlar çok önceden beri bu konuyla ilgilenmişlerdir. Bu ilgi matematiksel hataların oluşumu ile ilgili birçok teorinin ortaya çıkmasıyla sonuçlanmıştır. Ülkemizde matematikte dört işlem konusunun öğretimine ilkokuldan itibaren başlanmaktadır ve dört işlem konusu öğrencilerin öğrenim hayatları boyunca karşılaşacakları birçok konunun da temelini oluşturmaktadır. Bu konu ilkokuldan yüksek öğretime kadar matematik eğitiminin her kademesinde öğrenci başarısını etkilemektedir. Bu noktada öğrencilerin hatalarının, zorluklarının ve olası kavram yanılgılarının belirlenmesi, giderilmesi ve oluşumunu engelleyen öğretim şekillerinin araştırılması gerekmektedir. Buradan hareket ile bu araştırmanın amacı, öğrencilerin matematikte dört işlem ile ilgili yaptıkları hataları belirlemektir. 

Anahtar Kelimeler

• İlkokul,Matematik,Kavram yanılgısı,Hata

Kaynakça

1. Ashlock, R. B. (2002). Error patterns in computation: Using error patterns to improve instruction. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.
2. Barmby, P. Harries, T & Higgins, S. (2010). Teaching for understanding/understanding for teaching, Thompson, I (Editor) Issues in teaching numeracy in primary schools, Maidenhead: Open University Press.
3. Baykul, Y. (2005). İlköğretimde Matematik Öğretimi (1-5. Sınıflar). Ankara: PegemA Yayıncılık.
4. Brown, J. S., & Burton, R. R. (1978). Diagnostic models for procedural bugs in basic mathematical skills. Cognitive Science, ,2 ,155-192.
5. Burns, M. (2007). About teaching mathematics, New York, pp. 9-21.
6. Cockburn, A. D. (2005). Teaching mathematics with insight, London: Falmer Press.
7. Cooke, H. (2007). Mathematics for primary and early years. London: Open University
8. Dede, Y. ve Argün, Z. (2004), Matematiksel düşüncenin başlangıç noktası: matematiksel kavramlar, Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi, Sayı:39, Yaz 2004, 338-355.

9. Duatepe Paksu, A. (2010). Üslü ve köklü sayılar konularındaki öğrenme güçlükleri, E. Bingölbali ve M. F. Özmantar (Editörler), İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri, Ankara, Pegem A Yayıncılık
10. Edwards, S. (2007). Primary mathematics for teaching assistants. New York: Routledge
11. Engelhardt, J. M. (1977). Analysis of children's computational errors: A qualitative approach. British Journal of Educational Psychology, 47,149-154.
12. Erdoğan, A. ve Özdemir Erdoğan, E. (2009). Toplama ve çıkarma kavramlarının öğretimi ve öğrenci güçlükleri, E. Bingölbali ve M. F. Özmantar (Editörler), İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri, Ankara, Pegem A Yayıncılık.
13. Hansen, A. (2014). Children’s errors in mathematics, Los Angeles: Learning Matters.
14. Harris, A. (2000). Addition & subtraction. St Martın’s College.
15. Hodgen, J & Askew, M. (2010). Assessment for learning: what is all the fuss about? Thompson, I (Editor) Issues in teaching numeracy in primary schools, Maidenhead: Open University Press
16. MEB (2009). Yeni ilköğretim matematik dersi (1-5 sınıflar) öğretim programı. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü.
17. Ojose, B. (2015). Students’ misconceptions in mathematics: analysis of remedies and what research says. Ohio Journal of School Mathematics, Fall 2015, Vol. 72
18. Radatz, H. (1979), Error analysis in mathematics education, Journal for Research in Mathematics Education, 10 (3), pp.163-173
19. Roberts, G. H. (1968). The failure strategies of third grade arithmetic pupils. The Arithmetic Teacher, 15, 442-446.
20. Ryan, J. & Williams, J. (2007) Children’s mathematics 4–15: learning from errors and misconceptions. Maidenhead: Open University Press.
21. Sadi, A. (2007), Minconceptions in numbers, UGRU Journal, 5, pp.1-7.
22. Schunk, D.H. (2011). Learning theories: an educational perspective (6th Edition).Pearson
23. Spooner, M. (2002) Errors and misconceptions in maths at key stage 2: Working Towards Success in SATs. London: David Fulton.
24. Van de Walle, J., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2014). Elementary and middle school mathematics methods: teaching developmentally. (Professional Development edition). New York: Allyn and Bacon.
25. Yenilmez, K. ve Yılmaz, S. (2008). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin problem çözmedeki kavram hataları. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 15, 75-97.
26. Yorulmaz, A. ve Önal, H. (2017). Examination of the Views of Class Teachers Regarding the Errors Primary School Students Make in Four Operations. Universal Journal of Educational Research 5(11): 1885-1895.
27. Zembat, İ, Ö. (2010). Kavram yanılgısı nedir?. M.F. Özmantar, E. Bingölbali ve H. Akkoç (Editörler), Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Ankara; PegemA Yayıncılık.