Investigation of Special Education Teachers' Content and Pedagogical Content Knowledge on Fractions

Öz

In this study, content and pedagogical content knowledge of special education teachers was examined through mistakes made by students about fractions. Within the scope of this aim, 10 special education teachers working in special education and rehabilitation centers in Rize city center were applied in 2016-2017 academic year. The study was based on qualitative research method. As regards the processing of special education teachers in fractions, Shulman's (1986) key items in his views on pedagogical content knowledge (PAS); the case study method was used in this study aimed at understanding student and determining student misconceptions. The sample and method of the study were created by making use of the studies made about pedagogical content knowledge. In this context, an interview form was applied to the teachers aiming to get written explanations consisting of 7 questions. Content analysis was conducted on themes by thematic coding. While analyzing the data, the opinions of two lecturers who were experts in the field were consulted. As a result of the study, it has been determined that the special education teachers do not have adequate knowledge of the content and pedagogical content of fractions and are in error. In this section, it has been shown that teachers have inadequate knowledge of the content, especially with incorrectly answered questions. In addition, it has been suggested that the right answer to the problem should be transferred to the student in accordance with the behavioral mentality by resorting immediately to correct the mistake. According to findings from the pedagogical content knowledge scale, it was found that most of the teacher candidates had difficulty determining the source of the mistakes made by the students. Based on this result, it is suggested that special education teachers should carry out projects on the development of content and pedagogical content knowledge about the fractions and other themes, to carry out academic studies and to review the degree programs. In addition, if the time of the research is increased and teachers' lessons can be examined for a longer time, it is reported that the content knowledge about the various subjects in the mathematics course and pedagogical content knowledge can be reached in a wide range of information about what level and what constitutes what, what role it plays in their lesson and what can be done for development.

Anahtar Kelimeler

• Special education,Fraction,Content knowledge,Pedagogical content knowledge

Özel Eğitim Öğretmenlerinin Kesirler Konusundaki Alan ve Pedagojik Alan Bilgileri

Öz

Bu çalışmada, öğrencilerin yaptıkları hatalar üzerinden özel eğitim öğretmenlerinin kesirlerle ilgili alan ve pedagojik alan bilgileri incelenmiştir. Çalışma, 2016-2017 eğitim-öğretim yılında Rize il merkezinde bulunan özel eğitim ve rehabilitasyon merkezlerinde görevini sürdüren 10 özel eğitim öğretmeni ile gerçekleştirilmiştir. Çalışma, nitel araştırma yöntemine dayandırılmıştır. Özel eğitim öğretmenlerinin kesirlerde işlemler konusundaki alan bilgilerini değerlendirmek amacıyla durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Shulman’ın (1986) görüşlerindeki anahtar öğe olan öğrenci yanılgılarından yola çıkarak öğretmenlerin yanılgılarının belirlenmesinin amaçlandığı bu çalışmanın örneklem ve yöntemi, pedagojik alan bilgisi konusunda yapılan çalışmalardan faydalanılarak oluşturulmuştur. Bu kapsamda öğretmenlere 7 sorudan ibaret yazılı açıklamalarını almayı amaçlayan bir görüşme formu uygulanmıştır. Ortaya konulan görüşler üzerinde tematik kodlama yoluyla içerik analizi yapılmıştır. Verilerin analizi yapılırken alanında uzman iki öğretim üyesinin görüşlerine başvurulmuştur. Çalışma sonucunda, özel eğitim öğretmenlerinin kesirler konusunda alan ve pedagojik alan bilgilerinin yeterli düzeyde olmadığı ve yanılgılar içerisinde oldukları belirlenmiştir. Öğretmenlerin özellikle yanlış cevaplanmış sorularda yetersiz alan bilgisine sahip oldukları ortaya konulmuştur. Bunun yanında hatanın düzeltilmesi için anında dönüte başvurarak davranışçı anlayışa uygun biçimde sorunun doğru cevabının öğrenciye aktarılması gerektiği ileri sürülmüştür. Pedagojik alan bilgisi ölçeğinden elde edilen bulgulara göre, öğretmen adaylarının çoğunun öğrenciler tarafından yapılan hataların kaynağını belirlemekte güçlük çektikleri görülmüştür.  Bu sonuca dayanarak özel eğitim öğretmenlerinin kesirler ve diğer temalarla ilgili olarak alan ve pedagojik alan bilgilerinin gelişimi üzerine projeler yürütülmesi, akademik çalışmalar gerçekleştirilmesi ve lisans programlarının gözden geçirilmesi önerilmiştir. Ayrıca araştırma süresinin arttırılıp öğretmenlerin dersleri daha uzun süre incelenebilirse matematik dersindeki diğer konular hakkındaki alan bilgilerinin ve pedagojik alan bilgilerinin ne düzeyde olduğu, bu durumun derslerinde nasıl rol oynadığı ve gelişimi için neler yapılabileceği hakkında kapsamlı bilgilere ulaşılabileceği aktarılmıştır.  

Anahtar Kelimeler

• Özel eğitim,Kesirler,Alan bilgisi,Pedagojik alan bilgisi

Kaynakça

1. Aksu, Z., ve Konyalıoğlu, A. C. (2014). Sınıf öğretmen adaylarının kesirler konusundaki pedagojik alan bilgileri [Pre-service primary school teachers’ pedagogical content knowledge in fractions]. Kastamonu Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(2), 723-738. Altun, M. (2008). İlköğretim ikinci kademe (6-8. sınıflar) matematik öğretimi [Mathematics teaching at secondary level (grades 6-8)] (5.baskı). Bursa: Aktüel. An, S., Kulm, G., & Wu, Z. (2004). The pedagogical content knowledge of middle school, mathematics teachers ın China And The United States. Journal of Mathematics Teacher Education 7, 145-172. Antell, S. E., & Keating, D. P. (1983). Perceptions of numerical invariance in Neonates. Child Development, 54, 695-701. Baker, M., & Chick, H. (2006). Pedagogical content knowledge for teaching primary mathematics: A case study of two teachers. MERGA 29: Proceedings of the 29th Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, 1 pp. 60-67. Baki, A., ve Kartal, T. (2004). Kavramsal ve işlemsel bilgi bağlamında lise öğrencilerinin cebir bilgilerinin karakterizasyonu. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(1), 27-46. Ball, D. L. (1990). The mathematical understandings that prospective teachers bring to teacher education. The Elementary School Journal, 90(4), 449-466. Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. Bekdemir, M. (2012). Öğretmen adaylarının çember ve daire konularında kavram ve işlem bilgilerinin değerlendirilmesi [Evaluation of elementary preservice teachers’ conceptual and procedural knowledge on circle and disc]. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43, 83-95. Butterworth, B. (2005). The Development of arithmetical abilities. [Review]. Journal Child Psychol Psychiatry, 46(1), 3-18. DOI: 10.1111/j.1469-7610.2004.00374.x. Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2005). Research methods in education, (Fifth edition). London and Newyork: Routledge, Falmer and Francis Group. Eroğlu, D. (2012). Examining prospective elementary mathematics teachers’ knowledge about students‘ mistakes related to fractions. Middle East Technical University, The Degree of Master Science in The Department of Elementary Science And Mathematics Education. Ankara. Forrester, P. A., & Chinnappan, M. (2010). The predominance of procedural knowledge in fractions. In L. Sparrow, B. Kissane & C. Hurst (Eds.), Shaping the future of mathematics education MERGA33 (pp. 185192). Fremantle, WA: MERGA Inc. Işık, C. (2011). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde çarpma ve bölmeye yönelik kurdukları problemlerin kavramsal analizi [Conceptual analysis of multiplication and division problems in fraction posed by preservice elementary mathematics teachers]. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 41, 231-243. Işıksal, M. (2006). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının kesirlerde çarpma ve bölmeye ilişkin alan ve pedagojik içerik bilgileri üzerine bir çalışma [A study on pre-servıce elementary mathematics teachers’ subject matter knowledge and pedagogical content knowledge regarding the multıplication and division of fractions]. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Lubinski, C.A., Fox, T., & Thomason, R. (1998). Learning to make sense of division of fractions: One K-8 preservice teacher’s perspective. School Science and Mathematics, 98(5),247-253. Ma, L. (2000). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers’ understanding of fundamental mathematics in China and The United States. Educational Studies in Mathematics, 42(1), 101-106. DOI: 10.1023/A:1004020607375. Nagle, L. M., & McCoy, L. P. (1999). Division of fractions: Procedural versus conceptual knowledge. In Mccoy, L. P. (Ed.), Studies in teaching: 1999 Research Digest. Research Projects Presented At Annual Research Forum (Winston-Salem, NC), (pp.81-85). ERIC Document Reproduction Service No. ED 443814. Nesin, A. (2007). Matematik ve doğa. İstanbul: Nesin Vakfı. Önal, H. ve Yorulmaz, A. (2017). İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin kesirler konusunda yaptıkları hatalar. Eğitim ve Toplum Araştırmaları Dergisi, 4(1), 98-113. Shulman, L. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 414. Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: Foundations for the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1-22. Staley, K. N. (2004). Tracing the development of understanding rate of change: a case study of changes in a preservice teacher’s pedagogical content knowledge. Yayınlanmamış Doktora Tezi, North Carolina State University. Türk Dili Kurumu. (2014). Güncel Türkçe Sözlük. http://www.tdk.gov.tr/index.php?option=com_gts adresinden 16.11.2016 tarihinde edinilmiştir. Tirosh, D. (2000). Enhancing prospective teacher’ knowledge of children’s conceptions: The case of division of fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 5-25. Toluk-Uçar, Z. (2009). Developing pre-service teachers understanding of fractions through problem posing. Teaching and Teacher Education, 25, 166–175. Türnüklü, B. E. (2005). Matematik öğretmen adaylarının pedagojik alan bilgileri ile matematiksel alan bilgileri arasındaki ilişki [The relationship between pedagogical and mathematical content knowledge of pre-service mathematics teachers]. Eurasian Journal Of Educational Research, 21, 234 - 247. Yıldırım, A., ve Şimşek, H., (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri [Qualitative research methods in the social sciences]. Ankara: Seçkin Yayıncılık.