Matematik Öğretmeni Adaylarının Cebirde Harflerin Kullanımı ve Cebirsel İşlemler ile İlgili Öğrenci Hatalarına Yönelik Farkındalıkları

Yıl 2019, Cilt: 7 Sayı: 4, 1525 - 1552, 31.10.2019

Rabiya Amaç Makbule Gözde Didiş Kabar

Öz

Bu çalışmanın amacı ortaokul matematik öğretmeni adaylarının cebirde harflerin kullanımı ve
cebirsel işlemler konusunda öğrenci hatalarına yönelik farkındalıklarını, öğretmen adaylarının
öğrenci hatalarına yönelik tahminleri ve öğrenci düşünme şekilleri bilgilerine yönelik öz
değerlendirmeleri açısından incelemektir. Çalışma bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik
Öğretmenliği programında sunulan, Özel Öğretim Yöntemleri-1 dersi kapsamında
gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmanın katılımcılarını, derse katılan 44 üçüncü sınıf matematik
öğretmeni adayı arasından seçilen dört öğretmen adayı oluşturmaktadır. Araştırma sürecinde,
öğretmen adayları verilen cebirsel sorulara yönelik öğrencilerin hatalı cevaplarını tahmin etme ve
gerçek öğrenci çözümleri aracılığıyla hatalı öğrenci çözümlerini inceleme süreçlerinden
geçmişlerdir. Bu çalışmanın veri kaynaklarını, dört öğretmen adayının öğrenci hatalarını tahminleri
üzerine yapılan birebir görüşmeleri ve öz-değerlendirmeleri ile ilgili ön ve son görüşmeleri
oluşturmaktadır. Bulgular, dört öğretmen adayının bazı temel öğrenci hatalarının farkında olduğunu
gösterirken, öğrencilerden gelebilecek farklı tür hatalara yönelik farkındalık düzeylerinin düşük
olduğunu göstermiştir. Bu çalışma matematik eğitimcilerine öğretmen adaylarının öğrenci hatalarına
yönelik farkındalıklarını geliştirmek amacıyla öğrenme ortamı tasarlamalarını önermektedir.

Anahtar Kelimeler

Cebir, ortaokul matematik öğretmeni adayları, öğrenci hataları

Prospective Middle School Mathematics Teachers’ Awareness of Students’ Errors regarding the Use of Letters in Algebra and Algebraic Operations

Öz

This study investigated the predictive power and awareness among prospective middle
school mathematics teachers (PSTs) of student common errors in using letter variables, particularly
in terms of student ways of thinking. This study was conducted in a methods course I offered in the
Elementary Mathematics Education Program of a public university. The participants of this research
included four junior prospective middle school mathematics teachers, who were selected among 44
prospective mathematics teachers enrolled in the methods course. During the research process, PSTs
first predicted student common errors and incorrect responses, and then they compared these with
the students’ actual incorrect answers. The data sources for this study consist of individual
interviews of four PSTs about their predictions of student errors and thinking behaviors, as well as
before and after interviews regarding their self-evaluations. The findings of the study showed that
while the PSTs were aware of some of the most common errors of the students, the scope of their
awareness of various errors that students could make was low. This study suggests that mathematics
educators should design a learning environment to improve PSTs’ awareness of student errors and
broaden the band of error types deemed common in mathematics education.

Anahtar Kelimeler

Algebra, prospective middle school mathematics teachers, students’ errors

Kaynakça

• Akkan, Y., Çakıroglu, Ü., & Güven, B. (2008). Öğrencilerin cebir öğrenme alanında sahip oldukları bazı hata ve kavram yanılgıları. Eğitim Bilimleri ve Uygulama, 7(13), 55-74.
• Akkaya, R., & Durmuş, S. (2006). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 1-12.
• Asquith, P., Stephens, A. C., Knuth, E. J., & Alibali, M. W. (2007). Middle school mathematics teachers’ knowledge of students’ understanding of core algebraic concepts: Equal sign and variable. Mathematical Thinking and Learning, 9(3), 249–272.
• Ball, D. L., & Cohen, D. K. (1999). Developing practice, developing practitioners: Toward a practicebased theory of professional education. In G. Sykes & L. Darling-Hammond (Eds.), Teaching as the learning profession: handbook of policy and practice (pp. 3–32). San Francisco: Jossey Bass.
• Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389–407.
• Booth, L. (1988). Children’s difficulties in beginning algebra. In A. F. Coxford & A. P. Shulte (Eds.), The ideas of algebra, K-12:1988 Yearbook (pp.20-32). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• Coady, C., & Pegg, I. (1993). An exploration of students’ responses to the more demanding Küchemann test items. In W. Atweh, C. Kanes, M. Carss & G. Booker (Eds.), Proceedings of the Sixteenth Annual Conference of MERGA (pp. 191-196). Brisbane: MERGA.
• Dede, Y., & Peker, M. (2007). Öğrencilerin cebire yönelik hata ve yanlış anlamaları: Matematik öğretmen adayları’nın bunları tahmin becerileri ve çözüm önerileri. İlköğretim Online, 6(1), 35- 49.
• Didiş, M. G., Erbaş, A. K., Çetinkaya, B., Çakıroglu, E., & Alacacı, C. (2016). Exploring prospective secondary mathematics teachers’ interpretation of student thinking through analysing students’ work in modelling. Mathematics Education Research Journal, 28(3), 349-378.
• Erbaş, A. K., Çetinkaya, B., & Ersoy, Y. (2009). Öğrencilerin basit doğrusal denklemlerin çözümünde karşılaştıkları güçlükler ve kavram yanılgıları. Eğitim ve Bilim, 34(152), 44-59.
• Falkner, K. P., Levi, L., & Carpenter, T. P. (1999). Children's understanding of equality: A foundation for algebra. Teaching Children Mathematics, 6(4), 232-236.
• Herscovics, N., & Kieran, C. (1980). Constructing meaning for the concept of equation. The Mathematics Teacher, 73(8), 572-580.
• Jacobs, V. R., Lamb, L. L. C., & Philipp, R. A. (2010). Professional noticing of children’s mathematical thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 41(2), 169–202.
• Kazemi, E., & Franke, M. L. (2004). Teacher learning in mathematics: Using student work to promote collective inquiry. Journal of Mathematics Teacher Education, 7(3), 203–235.
• Knuth, E., Alibali, M. W., McNeil, N. M., Weinberg, A., & Stephens, A. C. (2005). Middle school students’ understanding of core algebraic concepts: Equivalence & variable. ZDM, 37(1), 68-76.
• Küchemann, D. (1978). Children's understanding of numerical variables. Mathematics in School, 7(4), 23-26.
• Llinares, S., Fernández, C., & Sánchez-Matamoros, G. (2016). Changes in how prospective teachers anticipate secondary students’ answers. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 12(8), 2155–2170.
• MacGregor, M., & Stacey, K. (1994). Progress in learning algebra: Temporary and persistent difficulties. In G. Bell, B. Wright, N. Leeson & J. Geake (Eds.), Challenges in mathematics education: Constraints on construction (Proceedings of the 17th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Vol 2, pp. 403-410). Lismore, NSW: MERGA
• MacGregor, M., & Stacey, K. (1997). Students’ understanding of algebraic notation: 11–15. Educational Studies in Mathematics, 33(1), 1-19.
• Merriam, S. B. (2002). Introduction to qualitative research. In S. B. Merriam and Associates (Eds). Qualitative research in practice: examples for discussion and analysis (pp. 1-17). San Francisco, CA: Josey-Bass.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2017). Öğretmenlik mesleği genel yeterlikleri. Ankara: Öğretmenlik Yetiştirme Genel Müdürlüğü.
• Norton, A., McCloskey, A., & Hudson, R. A. (2011). Prediction assessments: Using video-based predictions to assess prospective teachers’ knowledge of students’ mathematical thinking. Journal of Mathematics Teacher Education, 14(4), 305–325.
• Sánchez-Matamoros, G., Fernández, C., & Llinares, S. (2015). Developing pre-service teachers’ noticing of students’ understanding of the derivative concept. International Journal of Science and Mathematics Education, 13(6), 1305-1329.
• Sherin, M., & van Es, E. (2005). Using video to support teachers’ ability to notice classroom interactions. Journal of Technology and Teacher Education, 13(3), 475-491.
• Stacey, K., & MacGregor, M. (1997). Ideas about symbolism that students bring to algebra. The Mathematics Teacher, 90(2), 110-113.
• Stein, M. K., Engle, R. A., Smith, M. S., & Hughes, E. K. (2008). Orchestrating productive mathematical discussions: Five practices for helping teachers move beyond show and tell. Mathematical Thinking and Learning, 10(4), 313–340.
• Steinberg, R., Sleeman, D., & Ktorza, D. (1990). Algebra students' knowledge of equivalence of equations. Journal for Research in Mathematics Education, 22(2), 112–121.
• Stephens, A. C. (2006). Equivalence and relational thinking: Preservice elementary teachers’ awareness of opportunities and misconceptions. Journal of Mathematics Teacher Education, 9(3), 249–278.
• Stockero, S. L., Rupnow, R. L., & Pascoe, A. E. (2017). Learning to notice important student mathematical thinking in complex classroom interactions. Teaching and Teacher Education, 63, 384-395.
• Talanquer, V., Bolger, M., & Tomanek, D. (2015). Exploring prospective teachers' assessment practices: Noticing and interpreting student understanding in the assessment of written work. Journal of Research in Science Teaching, 52(5), 585-609.
• Tirosh, D., Even, R., & Robinson, N. (1998). Simplifying algebraic expressions: Teacher awareness and teaching approaches. Educational Studies in Mathematics, 35(1), 51-64.
• Van De Walle, J. A.(2007). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (Sixth edition). Boston, MA: Allyn & Bacon.
• Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2006). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (5. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
• Yin, R. K. (2003). Case study research: Design and methods (3rd Edition). Sage Publications, Inc.
• Yüksek Öğretim Kurumu [YÖK] (2018a). Öğretmen yetiştirme lisans programları. https://www.yok.gov.tr/Documents/Kurumsal/egitim_ogretim_dairesi/Yeni-Ogretmen- Yetistirme-Lisans-Programlari/AA_Sunus_%20Onsoz_Uygulama_Yonergesi.pdf adresinden erişilmiştir.
• Yüksek Öğretim Kurumu [YÖK] (2018b). İlköğretim matematik öğretmenliği lisans programı. https://www.yok.gov.tr/Documents/Kurumsal/egitim_ogretim_dairesi/Yeni-Ogretmen- Yetistirme-Lisans-Programlari/Ilkogretim_Matematik_Lisans_Programi.pdf adresinden erişilmiştir.