Değişken kesitli hiperstatik çerçevenin castigliano teoremi ve mathematica ile çözümü

Yıl 2014, Cilt: 30 Sayı: 5, 318 - 322, 01.10.2014

Cengiz Duran Atiş Müslüm Kılınç

Öz

Çalışmada değişken kesitli tek katlı hiperstatik çerçevenin mesnet reaksiyonlarının ve moment değişimlerinin Mathematica paket programı yardımıyla nasıl bulunduğu gösterilmiştir. Çerçeveyi oluşturan çubuk kesitinde veya yükünde süreksizlik oluşturan noktalar başlangıç alınarak kesimler yapılmıştır. Bu kesimlere ait moment ifadeleri ve atalet momenti değişimleri de ayrıca elde edilmiştir. Çerçeve hiperstatik olduğundan denge denklemlerine ilave olarak gerekli olan süreklilik denklemleri Mathematica paket programı ortamında Castigliano’nın ikinci teoremi uygulanarak elde edilmiştir. Elde edilen denklemler çözülerek hiperstatik çerçeve sistem mesnet reaksiyonları hesaplanmıştır.

Anahtar Kelimeler

Kuvvet metodu, Hiperstatik çerçeve, Değişken kesit, Castigliano teoremi

Solution of undeterminate frame system with variable section using castigliano’s theorem and mathematica

Öz

In the study, it is shown that how the support reactions of an undeterminate one storey barframe system with variable section and, function of internal moment distribution are found using Mathamatica package program. Sections are taken on frame system, the reference points are taken for a section where moment of inertia or load cause discontiniouity. For those sections, functions of internal moment and functions of moment of inertia are obtained. Since the frame system is undeterminate, in addition to equilibrium equations, the compatibility equations are obtained by employing Castigliano’s second teorem in the Mathematica medium having symbolic operation ability. Support reactions of undeterminate frame system are solved using the equilibrium and compatibility equations simultaneously.

Anahtar Kelimeler

Force method, Undeterminate frame, Variable section, Castigliano’s

Kaynakça

• Çakıroğlu, A.,Çetmeli, E., Yapı Statiği I, II, 10. Baskı, İstanbul,Beta Basım A.Ş.,2000.
• Özmen, G.,Orakdöğen, E.,Darılmaz, K., Örneklerle Sap2000 V15, İstanbul, Birsen Yayınevi, 2012.
• Silva, V. D.,MechanicsandStrength of Materials, Netherlands, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 2006.
• Omurtag, M.H., Mukavemet, İstanbul, Birsen Yayınevi, 2007.
• Özbek, T., Mukavemet, İstanbul, Birsen Yayınevi, 1996. 6. Wolfram, Mathematica, http://www.wolfram.com/mathematica/.