BibTex RIS Kaynak Göster

Logaritmik tekil integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

Yıl 2013, Cilt: 29 Sayı: 2, 101 - 109, 01.04.2013

Öz

Bu çalışmanın temel amacı karışık koşullar ile en genel halde verilen logaritmik tekil integro diferasiyel denklemlerin nümerik çözümleri için birinci tip Chebyshev polinomları yardımıyla bir yöntem geliştirmektir. Bu yöntem denklem çözümünün birinci tip Chebyshev polinomları cinsinden seriye açılma esasına dayanır. Logaritmik tekil integro diferansiyel denklemde bulunan fonksiyonların birinci tip Chebyshev serisine açılması ile elde edilen matris denklemi çözülerek Chebyshev katsayıları bulunmuştur. Öneri len yöntem için hata analizi ve yakınsaklık incelemesi yapılmıştır

Kaynakça

  • G. Symm, An integral equation method in conformal
  • mapping, Num. Math. (1966). 26(10):51-57 (1993).
  • Chskrsbartı, S.R. Manam, Solution of a logarithmic singular integral equation, Appl. Math. Letters 16:369-373 (2003).
  • Akyüz, M. Sezer, A Chebyshev collocation method for 17. Y. Öztürk, M. Gülsu, Approximate solution of linear the Intern.J.Comput.Math.72(4):491-507(1999). differential equations,
  • M. Gülsu, Y. Öztürk, M. Sezer, A new collocation method for solution of mixed linear integro-differential- difference equations, Appl. Math. Comp. 216:2183-2198 (2010).
  • M. Gülsu, Y. Öztürk, M. Sezer, On the solution of the Abel equation of the second kind by the shifted 20. P.J. Davis, Interpolation and Approximation, Dover Chebyshev polynomials, Appl. Math. Comp. 217:4827- 4833 (2011).
  • M. Gülsu, Y. Öztürk, M. Sezer, Numerical approach for solving Volterra integro differential equations with piecewise intervals, J. Avdan. Research Appl. Math., 4(1): 23-37 (2012).
  • M. Gülsu, Y. Öztürk, M. Sezer, Approximate solution of the singular-perturbation problem on Chebyshev-Gauss grid, J. Avdan. Research Diff. Equa., 3(1):1-13 (2012). generalized coefficients on Chebyshev-Gauss grid, J. Avdan. Research Scie. Comp., 4(1):36-51(2012). with variable
  • K Jorgens, Lineare Integraloperatoren, Teubner, Stuttgart, (1970).
  • T.J. Rivlin, Introduction to the approximat on of functions, London, (1969). Publications, New York (1963).
  • J.P. Body, Chebyshev and fourier spectral methods, University of Michigan, New York (2000). 22. J.C. Mason, D.C. Handscomb, Chebyshev polynomials,Chapman and Hall/CRC, New York (2003).

Numerical solution of Logaritmic singular integro differential equations

Yıl 2013, Cilt: 29 Sayı: 2, 101 - 109, 01.04.2013

Öz

The main purpose of this article is to present an approximation method for logarithmic singular (Symm’s integral equation [1] integro - differential equations in the most general form under the mixed conditions in terms of the first kind Chebyshev polynomials. This method is based on the first - kind Chebyshev polynomials. The solut ion is obtained in terms of the first - kind Chebyshev polynomials. This scheme is based on taking the truncated the first - kind Chebyshev expansion of the function in the Logaritmic singular integro - differential equations. Hence, the result matrix equation c an be solved and the unknown the first - kind Chebyshev polynomial coefficients can be found approximately. The error analysis and convergence for the proposed method is also introduced.

Kaynakça

  • G. Symm, An integral equation method in conformal
  • mapping, Num. Math. (1966). 26(10):51-57 (1993).
  • Chskrsbartı, S.R. Manam, Solution of a logarithmic singular integral equation, Appl. Math. Letters 16:369-373 (2003).
  • Akyüz, M. Sezer, A Chebyshev collocation method for 17. Y. Öztürk, M. Gülsu, Approximate solution of linear the Intern.J.Comput.Math.72(4):491-507(1999). differential equations,
  • M. Gülsu, Y. Öztürk, M. Sezer, A new collocation method for solution of mixed linear integro-differential- difference equations, Appl. Math. Comp. 216:2183-2198 (2010).
  • M. Gülsu, Y. Öztürk, M. Sezer, On the solution of the Abel equation of the second kind by the shifted 20. P.J. Davis, Interpolation and Approximation, Dover Chebyshev polynomials, Appl. Math. Comp. 217:4827- 4833 (2011).
  • M. Gülsu, Y. Öztürk, M. Sezer, Numerical approach for solving Volterra integro differential equations with piecewise intervals, J. Avdan. Research Appl. Math., 4(1): 23-37 (2012).
  • M. Gülsu, Y. Öztürk, M. Sezer, Approximate solution of the singular-perturbation problem on Chebyshev-Gauss grid, J. Avdan. Research Diff. Equa., 3(1):1-13 (2012). generalized coefficients on Chebyshev-Gauss grid, J. Avdan. Research Scie. Comp., 4(1):36-51(2012). with variable
  • K Jorgens, Lineare Integraloperatoren, Teubner, Stuttgart, (1970).
  • T.J. Rivlin, Introduction to the approximat on of functions, London, (1969). Publications, New York (1963).
  • J.P. Body, Chebyshev and fourier spectral methods, University of Michigan, New York (2000). 22. J.C. Mason, D.C. Handscomb, Chebyshev polynomials,Chapman and Hall/CRC, New York (2003).
Toplam 11 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Diğer ID JA79SD33AU
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Mustafa Gülsu Bu kişi benim

Yalçın Öztürk Bu kişi benim

Mehmet Sezer Bu kişi benim

Yayımlanma Tarihi 1 Nisan 2013
Yayımlandığı Sayı Yıl 2013 Cilt: 29 Sayı: 2

Kaynak Göster

APA Gülsu, M., Öztürk, Y., & Sezer, M. (2013). Logaritmik tekil integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, 29(2), 101-109.
AMA Gülsu M, Öztürk Y, Sezer M. Logaritmik tekil integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. Nisan 2013;29(2):101-109.
Chicago Gülsu, Mustafa, Yalçın Öztürk, ve Mehmet Sezer. “Logaritmik Tekil Integro Diferansiyel Denklemlerin nümerik çözümleri”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 29, sy. 2 (Nisan 2013): 101-9.
EndNote Gülsu M, Öztürk Y, Sezer M (01 Nisan 2013) Logaritmik tekil integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 29 2 101–109.
IEEE M. Gülsu, Y. Öztürk, ve M. Sezer, “Logaritmik tekil integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri”, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, c. 29, sy. 2, ss. 101–109, 2013.
ISNAD Gülsu, Mustafa vd. “Logaritmik Tekil Integro Diferansiyel Denklemlerin nümerik çözümleri”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 29/2 (Nisan 2013), 101-109.
JAMA Gülsu M, Öztürk Y, Sezer M. Logaritmik tekil integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2013;29:101–109.
MLA Gülsu, Mustafa vd. “Logaritmik Tekil Integro Diferansiyel Denklemlerin nümerik çözümleri”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, c. 29, sy. 2, 2013, ss. 101-9.
Vancouver Gülsu M, Öztürk Y, Sezer M. Logaritmik tekil integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2013;29(2):101-9.

✯ Etik kurul izni gerektiren, tüm bilim dallarında yapılan araştırmalar için etik kurul onayı alınmış olmalı, bu onay makalede belirtilmeli ve belgelendirilmelidir.
✯ Etik kurul izni gerektiren araştırmalarda, izinle ilgili bilgilere (kurul adı, tarih ve sayı no) yöntem bölümünde, ayrıca makalenin ilk/son sayfalarından birinde; olgu sunumlarında, bilgilendirilmiş gönüllü olur/onam formunun imzalatıldığına dair bilgiye makalede yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, makalelerde Araştırma ve Yayın Etiğine uyulduğuna dair ifadeye yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, hakem, yazar ve editör için ayrı başlıklar altında etik kurallarla ilgili bilgi verilmelidir.
✯ Dergide ve/veya web sayfasında, ulusal ve uluslararası standartlara atıf yaparak, dergide ve/veya web sayfasında etik ilkeler ayrı başlık altında belirtilmelidir. Örneğin; dergilere gönderilen bilimsel yazılarda, ICMJE (International Committee of Medical Journal Editors) tavsiyeleri ile COPE (Committee on Publication Ethics)’un Editör ve Yazarlar için Uluslararası Standartları dikkate alınmalıdır.
✯ Kullanılan fikir ve sanat eserleri için telif hakları düzenlemelerine riayet edilmesi gerekmektedir.