BibTex RIS Kaynak Göster

EĞİŞKEN KATSAYILI YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER COMPLEX DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN DAİRESEL BİR BÖLGEDE POLİNOM ÇÖZÜMLERİ

Yıl 2009, Cilt: 25 Sayı: 1, 374 - 389, 01.02.2009

Öz

Bu çalışmada dairesel bir bölgede karışık koşullar altında değişken katsayılı yüksek mertebeden lineer complex diferansiyel denklemlerin Taylor matris yöntemi ile nümerik çözümlerinin bulunması amaçlanmıştır. Belirtilen yöntem denklemdeki fonksiyonların kesilmiş Taylor polinomlarının matris formlarının denklemde yerine konması esasına dayanır. Böylece denklem ve koşullar matris denklemine dönüştürülür. Bu denklemlerin çözümleri Taylor polinomlarının katsayılarını oluştururlar.Yöntemin uygulaması çeşitli örneklerle açıklanmış ve sonuçlar tartışılmıştır.

Kaynakça

  • Kanwal R.P., Liu K.C., A Taylor expansion approach for solving integral equations. Int. J.Math.Educ.Sci.Technol.,20(3), 411-414, 1989.
  • Sezer M.,Taylor polynomial solution of Volterra integral equations. Int. J. Math. Educ. Sci. Technol., 25(5), 625-633, 1994.
  • Sezer M., A method for approximate solution of the second order linear differential equations in terms of Taylor polynomials, Int. J.Math.Educ. Sci. Technol.,27(6), 821-834, 1996.
  • Nas S.,Yalçınbaş S., Sezer M., A Taylor polynomial approach for solving high-order linear Fredholm integro- differential equations. Int. J.Math.Educ. Sci. Technol.,31(2), 213-225, 2000.
  • Gulsu M., and Sezer M., The approximate solution of high order linear difference equation with variable coefficients in terms of Taylor polynomials, App1. Math. Compt.,168(1), 76-88, 2005.
  • Sezer M. and Gulsu M., A new polynomial approach for solving difference and Fredholm integro-difference equations with mixed argument, App1. Math. Compt.,171(1), 332-344, 2004.
  • Gulsu M. and Sezer M., A method for the approximate solution of high order linear difference equation in terms of Taylor polynomials, Intern.J.Comput. Math., 82(5), 629-642, 2005.
  • Spiegel M.R., Theory and Problems of Complex variables, McGraw-Hill Inc. NewYork 1972.
  • Chiang Y.M. and Wang S., Oscillation results of certain-higher order linear differential equations with periodic cefficients in the complex plane, J. Math. Anal. Appl.,215, 560-576, 1997.
  • Heittokongas J., Korhonen R. and Rattya J., Growth estimates for solutions, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 29, 233-246, 2004.
  • Ishizaki K.and Tohge K., On the complex oscillation of some linear differential equations, J. Math. Anal. Appl., 216, 503-517, 1997.
  • Ahlfors L.V., Complex Analysis, McGraw-Hill Inc. 1996.
  • Sezer M. and Gulsu M., Approximate solution of complex differential equations for a rectangular domain with Taylor collacation method, Applied Math. and Computation,177(2), 844-851, 2006.

A POLYNOMIAL APPROACH FOR SOLVING HIGH-ORDER LINEAR COMPLEX DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH VARIABLE COEFFICIENTS IN DISC

Yıl 2009, Cilt: 25 Sayı: 1, 374 - 389, 01.02.2009

Öz

The purpose of this study is to give a Taylor matrix method for approximately solving the high-order linear complex differential equations with variable coefficients under the mixed conditions in a circular domain. The method is based on first taking the truncated Taylor expansions of the expressions in equation and then substituting their matrix forms into the given equation. Hence the differential equation and conditions are transformed to the matrix equations. The solution of these equations yields the unknown Taylor coefficients of the solution function. To illustrate the pertinent features of the method, examples are presented and results are compared

Kaynakça

  • Kanwal R.P., Liu K.C., A Taylor expansion approach for solving integral equations. Int. J.Math.Educ.Sci.Technol.,20(3), 411-414, 1989.
  • Sezer M.,Taylor polynomial solution of Volterra integral equations. Int. J. Math. Educ. Sci. Technol., 25(5), 625-633, 1994.
  • Sezer M., A method for approximate solution of the second order linear differential equations in terms of Taylor polynomials, Int. J.Math.Educ. Sci. Technol.,27(6), 821-834, 1996.
  • Nas S.,Yalçınbaş S., Sezer M., A Taylor polynomial approach for solving high-order linear Fredholm integro- differential equations. Int. J.Math.Educ. Sci. Technol.,31(2), 213-225, 2000.
  • Gulsu M., and Sezer M., The approximate solution of high order linear difference equation with variable coefficients in terms of Taylor polynomials, App1. Math. Compt.,168(1), 76-88, 2005.
  • Sezer M. and Gulsu M., A new polynomial approach for solving difference and Fredholm integro-difference equations with mixed argument, App1. Math. Compt.,171(1), 332-344, 2004.
  • Gulsu M. and Sezer M., A method for the approximate solution of high order linear difference equation in terms of Taylor polynomials, Intern.J.Comput. Math., 82(5), 629-642, 2005.
  • Spiegel M.R., Theory and Problems of Complex variables, McGraw-Hill Inc. NewYork 1972.
  • Chiang Y.M. and Wang S., Oscillation results of certain-higher order linear differential equations with periodic cefficients in the complex plane, J. Math. Anal. Appl.,215, 560-576, 1997.
  • Heittokongas J., Korhonen R. and Rattya J., Growth estimates for solutions, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 29, 233-246, 2004.
  • Ishizaki K.and Tohge K., On the complex oscillation of some linear differential equations, J. Math. Anal. Appl., 216, 503-517, 1997.
  • Ahlfors L.V., Complex Analysis, McGraw-Hill Inc. 1996.
  • Sezer M. and Gulsu M., Approximate solution of complex differential equations for a rectangular domain with Taylor collacation method, Applied Math. and Computation,177(2), 844-851, 2006.
Toplam 13 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Diğer ID JA82RD26YA
Bölüm Makale
Yazarlar

Mehmet Sezer Bu kişi benim

Bekir Tanay Bu kişi benim

Mustafa Gülsu Bu kişi benim

Yayımlanma Tarihi 1 Şubat 2009
Yayımlandığı Sayı Yıl 2009 Cilt: 25 Sayı: 1

Kaynak Göster

APA Sezer, M., Tanay, B., & Gülsu, M. (2009). EĞİŞKEN KATSAYILI YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER COMPLEX DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN DAİRESEL BİR BÖLGEDE POLİNOM ÇÖZÜMLERİ. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, 25(1), 374-389.
AMA Sezer M, Tanay B, Gülsu M. EĞİŞKEN KATSAYILI YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER COMPLEX DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN DAİRESEL BİR BÖLGEDE POLİNOM ÇÖZÜMLERİ. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. Şubat 2009;25(1):374-389.
Chicago Sezer, Mehmet, Bekir Tanay, ve Mustafa Gülsu. “EĞİŞKEN KATSAYILI YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER COMPLEX DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN DAİRESEL BİR BÖLGEDE POLİNOM ÇÖZÜMLERİ”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 25, sy. 1 (Şubat 2009): 374-89.
EndNote Sezer M, Tanay B, Gülsu M (01 Şubat 2009) EĞİŞKEN KATSAYILI YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER COMPLEX DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN DAİRESEL BİR BÖLGEDE POLİNOM ÇÖZÜMLERİ. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 25 1 374–389.
IEEE M. Sezer, B. Tanay, ve M. Gülsu, “EĞİŞKEN KATSAYILI YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER COMPLEX DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN DAİRESEL BİR BÖLGEDE POLİNOM ÇÖZÜMLERİ”, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, c. 25, sy. 1, ss. 374–389, 2009.
ISNAD Sezer, Mehmet vd. “EĞİŞKEN KATSAYILI YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER COMPLEX DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN DAİRESEL BİR BÖLGEDE POLİNOM ÇÖZÜMLERİ”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 25/1 (Şubat 2009), 374-389.
JAMA Sezer M, Tanay B, Gülsu M. EĞİŞKEN KATSAYILI YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER COMPLEX DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN DAİRESEL BİR BÖLGEDE POLİNOM ÇÖZÜMLERİ. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2009;25:374–389.
MLA Sezer, Mehmet vd. “EĞİŞKEN KATSAYILI YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER COMPLEX DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN DAİRESEL BİR BÖLGEDE POLİNOM ÇÖZÜMLERİ”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, c. 25, sy. 1, 2009, ss. 374-89.
Vancouver Sezer M, Tanay B, Gülsu M. EĞİŞKEN KATSAYILI YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER COMPLEX DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN DAİRESEL BİR BÖLGEDE POLİNOM ÇÖZÜMLERİ. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2009;25(1):374-89.

✯ Etik kurul izni gerektiren, tüm bilim dallarında yapılan araştırmalar için etik kurul onayı alınmış olmalı, bu onay makalede belirtilmeli ve belgelendirilmelidir.
✯ Etik kurul izni gerektiren araştırmalarda, izinle ilgili bilgilere (kurul adı, tarih ve sayı no) yöntem bölümünde, ayrıca makalenin ilk/son sayfalarından birinde; olgu sunumlarında, bilgilendirilmiş gönüllü olur/onam formunun imzalatıldığına dair bilgiye makalede yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, makalelerde Araştırma ve Yayın Etiğine uyulduğuna dair ifadeye yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, hakem, yazar ve editör için ayrı başlıklar altında etik kurallarla ilgili bilgi verilmelidir.
✯ Dergide ve/veya web sayfasında, ulusal ve uluslararası standartlara atıf yaparak, dergide ve/veya web sayfasında etik ilkeler ayrı başlık altında belirtilmelidir. Örneğin; dergilere gönderilen bilimsel yazılarda, ICMJE (International Committee of Medical Journal Editors) tavsiyeleri ile COPE (Committee on Publication Ethics)’un Editör ve Yazarlar için Uluslararası Standartları dikkate alınmalıdır.
✯ Kullanılan fikir ve sanat eserleri için telif hakları düzenlemelerine riayet edilmesi gerekmektedir.