BibTex RIS Kaynak Göster

ÖKLİD UZAYINDA GENEL CAYLEY DÖNÜŞÜMÜ VE DÖNME MATRİSLERİ

Yıl 2006, Cilt: 22 Sayı: 1, 194 - 202, 01.02.2006

Öz

Bu çalışmada, bir S anti-simetrik matrisi için Cayley dönüşümü tanımlandı [1]. Anti-simetrik matrislerle vektörler arasındaki bazı bağıntılar verildi. Daha sonra, bir F dönüşümü tanımlandı. F dönüşü için f (S) = I + S seçildiğinde, F(S) nin Cayley dönüşümüne karşılık geldiği gösterildi. 2 f (S) = I − aS + bS seçilme durumu da, Genel Cayley dönüşümü olarak adlandırıldı. F(S) = A matrisinin pozitif ortogonal olduğu ve S ↔ s eksenini değişmez bıraktığı gösterildi. Böylece, F dönüşümünün s ekseni etrafında belli bir dönme yaptığı gösterildi. Ayrıca 4 E , n E dönme matrisleri belli şartlar altında elde edildi ve iki Cayley matrisinin çarpımına karşılık gelen eksen de bulundu.

Kaynakça

  • Chong, F., & Andrews, R.J., Rotation Matrices, Australia Mathematical Society Gazette, Volume 26, Number 3, 2000.
  • Kantor, I. L., & Solodovnikow, A.S., Hypercomplex Numbers, Printed In The United States Of America, p. 16, 35,1989.
  • Room, T. G., The Composition Of Rotations In Euclidean Three-Space, American Math. Monthly, 59, 688-690, Taber, H., Note On The Representation Of Orthogonal matrices, Proc. Amer. Acad. Arts. Sc. 27, p. 23, 1982.
  • Hacısalioğlu, H. H., Lineer Cebir, Dicle Üniversitesi Fen Fakültesi yayını, s.442, 1975.
  • Bükcü, B., Cayley Formula And Its Applications In E, Ankara University Graduate School And The Natural , Ankara University Graduate School And The Natural , Ankara University Graduate School And The Natural Science, Ph. D. Thesis, 2003.

GENERAL CAYLEY MAPPING AT EUCLIDEAN SPACE AND ROTATION MATRICES

Yıl 2006, Cilt: 22 Sayı: 1, 194 - 202, 01.02.2006

Öz

In this study, Cayley mapping for an skew symmetric matrix S is defined [1]. Some relations between skewsymmetric matrices and vectors are given and a mapping F is defined. For the mapping F, when f (S) = I + S , it is shown that matrix F corresponds to the Cayley mapping. When 2 f (S) = I − aS + bS , F is called General Cayley mapping. Moreover, it is seen that F(S) = Amatrix is positive orthogonal and s axis is left unchanged by A. Thus F represents a rotation about the unit vector s through some angle. Besides, the rotation axis formula corresponding to the product of two Cayley matrices has been obtained from skew-symmetric matrices corresponding to orthogonal matrices.

Kaynakça

  • Chong, F., & Andrews, R.J., Rotation Matrices, Australia Mathematical Society Gazette, Volume 26, Number 3, 2000.
  • Kantor, I. L., & Solodovnikow, A.S., Hypercomplex Numbers, Printed In The United States Of America, p. 16, 35,1989.
  • Room, T. G., The Composition Of Rotations In Euclidean Three-Space, American Math. Monthly, 59, 688-690, Taber, H., Note On The Representation Of Orthogonal matrices, Proc. Amer. Acad. Arts. Sc. 27, p. 23, 1982.
  • Hacısalioğlu, H. H., Lineer Cebir, Dicle Üniversitesi Fen Fakültesi yayını, s.442, 1975.
  • Bükcü, B., Cayley Formula And Its Applications In E, Ankara University Graduate School And The Natural , Ankara University Graduate School And The Natural , Ankara University Graduate School And The Natural Science, Ph. D. Thesis, 2003.
Toplam 5 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Diğer ID JA83EC73RG
Bölüm Makale
Yazarlar

Bahaddin Bükcü Bu kişi benim

Yayımlanma Tarihi 1 Şubat 2006
Yayımlandığı Sayı Yıl 2006 Cilt: 22 Sayı: 1

Kaynak Göster

APA Bükcü, B. (2006). ÖKLİD UZAYINDA GENEL CAYLEY DÖNÜŞÜMÜ VE DÖNME MATRİSLERİ. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, 22(1), 194-202.
AMA Bükcü B. ÖKLİD UZAYINDA GENEL CAYLEY DÖNÜŞÜMÜ VE DÖNME MATRİSLERİ. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. Şubat 2006;22(1):194-202.
Chicago Bükcü, Bahaddin. “ÖKLİD UZAYINDA GENEL CAYLEY DÖNÜŞÜMÜ VE DÖNME MATRİSLERİ”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 22, sy. 1 (Şubat 2006): 194-202.
EndNote Bükcü B (01 Şubat 2006) ÖKLİD UZAYINDA GENEL CAYLEY DÖNÜŞÜMÜ VE DÖNME MATRİSLERİ. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 22 1 194–202.
IEEE B. Bükcü, “ÖKLİD UZAYINDA GENEL CAYLEY DÖNÜŞÜMÜ VE DÖNME MATRİSLERİ”, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, c. 22, sy. 1, ss. 194–202, 2006.
ISNAD Bükcü, Bahaddin. “ÖKLİD UZAYINDA GENEL CAYLEY DÖNÜŞÜMÜ VE DÖNME MATRİSLERİ”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 22/1 (Şubat 2006), 194-202.
JAMA Bükcü B. ÖKLİD UZAYINDA GENEL CAYLEY DÖNÜŞÜMÜ VE DÖNME MATRİSLERİ. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2006;22:194–202.
MLA Bükcü, Bahaddin. “ÖKLİD UZAYINDA GENEL CAYLEY DÖNÜŞÜMÜ VE DÖNME MATRİSLERİ”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, c. 22, sy. 1, 2006, ss. 194-02.
Vancouver Bükcü B. ÖKLİD UZAYINDA GENEL CAYLEY DÖNÜŞÜMÜ VE DÖNME MATRİSLERİ. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2006;22(1):194-202.

✯ Etik kurul izni gerektiren, tüm bilim dallarında yapılan araştırmalar için etik kurul onayı alınmış olmalı, bu onay makalede belirtilmeli ve belgelendirilmelidir.
✯ Etik kurul izni gerektiren araştırmalarda, izinle ilgili bilgilere (kurul adı, tarih ve sayı no) yöntem bölümünde, ayrıca makalenin ilk/son sayfalarından birinde; olgu sunumlarında, bilgilendirilmiş gönüllü olur/onam formunun imzalatıldığına dair bilgiye makalede yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, makalelerde Araştırma ve Yayın Etiğine uyulduğuna dair ifadeye yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, hakem, yazar ve editör için ayrı başlıklar altında etik kurallarla ilgili bilgi verilmelidir.
✯ Dergide ve/veya web sayfasında, ulusal ve uluslararası standartlara atıf yaparak, dergide ve/veya web sayfasında etik ilkeler ayrı başlık altında belirtilmelidir. Örneğin; dergilere gönderilen bilimsel yazılarda, ICMJE (International Committee of Medical Journal Editors) tavsiyeleri ile COPE (Committee on Publication Ethics)’un Editör ve Yazarlar için Uluslararası Standartları dikkate alınmalıdır.
✯ Kullanılan fikir ve sanat eserleri için telif hakları düzenlemelerine riayet edilmesi gerekmektedir.