Padovan-circulant-Hurwitz Dizilerinin m Modülüne Göre Periyotları

Öz

Padovan-circulant-Hurwitz dizisi ve Padovan-circulant-Hurwitz matrisi Adıgüzel vd. tarafından tanımlanmıştır. Bu çalışmada Padovan-circulant-Hurwitz matrisinin  modülüne göre indirgenmesi suretiyle bu matris üreteç olarak seçilerek devirli gruplar elde edilmiştir. Ayrıca üretilen devirli grupların mertebeleri ile dizinin  modülüne göre periyotları arasında bağıntılar oluşturulmuştur.

Anahtar Kelimeler

• Circulant Matris,Dizi,Periyot

Padovan-circulant-Hurwitz Sequences Modulo m

Öz

The Padovan-circulant-Hurwitz sequence and the Padovan-circulant-Hurwitz matrix were defined by Adıgüzel et al.. In this work, we consider the cyclic groups which are generated by the multiplicative orders of the Padovan-circulant-Hurwitz matrix when read modulo . Also, we study the Padovan-circulant-Hurwitz sequence modulo  and then we obtain the relationship among the periods of the Padovan-circulant-Hurwitz sequence modulo  and the orders of the cyclic groups obtained.

Kaynakça

1. Adıgüzel, Z., Erdağ, Ö., Deveci, Ö. “Padovan-circulant-Hurwitz Sequences”, Sunulmuştur.
2. Aydın, H., Aydın, R. 1998. “General Fibonacci Sequences in Finite Groups”, Fibonacci Quarterly, 36(3), 216-221.
3. Campbell, C. M., Doostie, H., Robertson, E. F. 1990. “Fibonacci Length of Generating Pairs in Groups in Applications of Fibonacci Numbers”, Vol. 3 Eds. G. E. Bergum et al. Kluwer Academic Publishers, 27-35.
4. Deveci, Ö. 2015. “The Pell-Padovan Sequences and The Jacobsthal-Padovan Sequences in Finite Groups”, Utilitas Mathematica, 98, 257-270.
5. Deveci, Ö. “The Padovan-Circulant Sequences and their Applications”, Mathematical Reports, Baskıda.
6. Knox, S. W. 1992. “Fibonacci Sequences in Finite Groups”, Fibonacci Quarterly, 30, 116-120.
7. Lü, K., Wang, J. 2006. “k-Step Fibonacci sequence modulo m”, Utilitas Mathematica, 71, 169-177.
8. Wall, D. D. 1960. “Fibonacci series modulo m”, American Mathematical Monthly, 67, 525-532.