-

Öz

In this article, given the well-known separation axioms and their relationships are examined. In addition, whether topological spaces obtained for all topological structures on one, two and three element sets provide separation axioms or not provide were shown in a table. Finally, some of topological spaces in the table are given solutions.

Anahtar Kelimeler

• Topological structure, topological space, separation axioms, hausdorff space.

AYIRMA AKSİYOMLARI

Öz

Bu makalede iyi bilinen ayırma aksiyomları verilmiş ve bunların birbirleriyle olan ilişkileri incelenmiştir. Buna ek olarak, bir, iki ve üç elemanlı kümeler üzerindeki bütün topolojik yapılar için elde edilen topolojik uzayların ayırma aksiyomlarını sağlayıp sağlamadığı tablo şeklinde gösterilmiştir. Son olarak, bu tabloda yer alan topolojik uzayların bazılarının çözümlerine yer verilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Topolojik yapı, topolojik uzay, ayırma aksiyomları, hausdorff uzay.

Kaynakça

1. Aslım, G. 1988. Genel Topoloji, Yayın No:109, s.223, İzmir, Ege Üniversitesi Basımevi.
2. Yıldız, C. 2005. Genel Topoloji, s.336, Ankara, Gazi Kitabevi.
3. Steen L. A. and Seeback J. A. 1995. Counterexamples In Topology, 244p. , New York, Dover Publications Inc.
4. Willard, S. 2004. General Topology, 384p. , New York, Dover Publications Inc. Çakallı, H. 1997. Genel Topolojiye Giriş (Birinci Cilt), s.208, İstanbul, İ.Ü Fen Fakültesi Basımevi.
5. Bilge, Ö. 2005. Topolojik Gruplar ve Ayırma Aksiyomları Üzerine, Yüksek Lisans Tezi, Muğla Üniversitesi.
6. Erdoğan, A. 2003. Topolojik Uzaylarda Ayırma Aksiyomları Üzerine, Yüksek Lisans tezi, Selçuk Üniversitesi.
7. URL-1, Separation Axioms for Topological Spaces, (2011) 02.08.2011 http://en.wikibooks.org/wiki/Topology/Separation_Axioms
8. URL-2, Ayrılma Belitleri, (2011) 08.06.2011 http://tr.wikipedia.org/wiki/Ayr%C4%B1lma_belitleri