Local geoid determination using a generalized regression neural network and interpolation methods: A case study in Kars, Turkey

Öz

This study aimed to determine the most suitable local geoid model based on 641 GNSS/leveling points within the borders of Kars Province in eastern Turkey using the generalized regression neural network (GRNN), weighted average (WA), multiquadric (MQ), inverse multiquadric (IMQ) function, and local polynomial (LP) method. Among these methods used in local geoid determination, the studies conducted with the GRNN method are very limited in the literature. To test the performance of the model, 169 GNSS/leveling points were selected as test data. When selecting the reference and test points, care was taken to ensure that the distribution of the points was homogeneous. The criteria of root mean square error (RMSE), mean absolute error (MAE), and coefficient of determination (R2) were used to assess the accuracy and error rates of the results achieved using the different methods. The analysis showed that the GRNN yielded better results than other interpolation methods (RMSE = 1.215 cm, MAE = 0.467 cm, R2 = 0.99980).

Anahtar Kelimeler

• Generalized regression neural network
• geoid undulation
• GNSS/leveling
• interpolation methods

Kaynakça

1. Albayrak, M., Özlüdemir, M. T., Aref, M. M., Halicioglu, K. 2020. “Determination of Istanbul geoid using GNSS/levelling and valley cross levelling data”, Geodesy and Geodynamics, 11(3), 163-173.
2. Becker, M. 2012. “Geodesy”, Springer handbook of geographic information, Springer, Springer Heidelberg Dordrecht London New York, 185-208.
3. Bolat, S. 2013 “Lokal Jeoid Belirleme Yöntemleri: Samsun İli Örneği”, Yüksek Lisans Tezi, Ondokuz Mayıs Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Samsun, 30-32.
4. Cakir, L. and Yilmaz, N. 2014. “Polynomials, radial basis functions and multilayer perceptron neural network methods in local geoid determination with GPS/levelling”, Measurement, 57, 148-153.
5. Carlson, R.E. and Foley, T.A. 1991. “The Parameter R2 in Multiquadric Interpolation”, Computers & Mathematics with Applications, 21, 29-42.
6. Ceylan, A., Üstün, A., Doğanalp, S., Gürses, H.B. 2011. “Karayolu ve Demiryolu Projelerinde Ortometrik Yükseklik Hesabı: En küçük Kareler ile Kollokasyon”, 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası, Ankara, 1-8.
7. Doganalp, S. 2016. “Geoid height computation in strip-area project by using least-squares collocation”, Acta Geodyn. Geomater, 13(2), 182.
8. Doganalp, S. and Selvi, H.Z. 2015. “Local geoid determination in strip area projects by using polynomials, least-squares collocation and radial basis functions”, Measurement, 73, 429-438.

9. Doğruluk, M. 2013 “Sayısal arazi modellerinin karayolu projelerindeki hacim hesaplamalarına etkisi”, Doktora Tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya, 43-45.
10. Erol, S. and Erol, B. 2020. “A comparative assessment of different interpolation algorithms for prediction of GNSS/levelling geoid surface using scattered control data”, Measurement, in press.
11. Featherstone, W.E., Dentith, M.C., Kirbiy, J.F. 1998. “Strategies for accurate determination of orthometric heights from GPS”, Survey Review, 34(267), 278-296.
12. Fidancı, Y. and Abbak, R. A. 2019. “Yerel Jeoit Belirlemede Yapay Sinir Ağlarının Farklı Nokta Yoğunluğundaki Performansı”, Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 9(3), 486-495.
13. Güllü, M., Turgut, B., Baybura, T. 2016. “Jeoid Yüksekliklerinin Belirlenmesinde Yapay Sinir Ağları ve Kriging Enterpolasyon Yöntemlerinin Karşılaştırılması“, Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 16(3), 674-678.
14. İnal, C., Turgut, B., Yiğit, C.Ö. 2002. “Lokal Alanlarda Jeoit Ondülasyonlarının Belirlenmesinde Kullanılan Enterpolasyon Yöntemlerinin Karşılaştırılması”, Selçuk Üniversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Öğretiminde 30. Yıl Sempozyumu, Selçuk Üniversitesi, Konya, 97-106.
15. Kaloop, M. R., Rabah, M., Hu, J. W., Zaki, A. 2018. “Using advanced soft computing techniques for regional shoreline geoid model estimation and evaluation”, Marine Georesources and Geotechnology, 36(6), 688-697.
16. Karaaslan, Ö., Kayıkçı, E. T., Aşık, Y. 2016. “Comparison of local geoid height surfaces, in the province of Trabzon”, Arabian Journal of Geosciences, 9(6), 431.
17. Kavzoglu, T. and Saka, M.H. 2005. “Modelling local GPS/levelling geoid undulations using artificial neural networks”, Journal of Geodesy, 78, 520–27.
18. Keçeci, S.B. 2011 “Sayısal Yükseklik Modellerinin Oluşturulmasında Kullanılan Enterpolasyon Yöntemlerinin Karşılaştırılması”. Yüksek Lisans Tezi, Ondokuz Mayıs Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 37-38.
19. Kuru, B. 2018 “Lokal Jeoid Belirlemede Kullanılan Enterpolasyon Yöntemlerinin Karşılaştırılması”, Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Afyon, 25-28.
20. Seager, J., Collier, P., Kirby, J. 1999. “Modelling Geoid Undulations with an Artificial Neural Network”, IEEE International Joint Conference on Neural Networks, Washington, DC, USA, 3332-3335.
21. Solmaz, M. 2019 “Gnss/Nivelman Verisi İle Yerel Jeoid Profilinin Farklı Enterpolasyon Yöntemleriyle Çıkarılması”, Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Afyon, 52-57.
22. Specht, D. F. 1991. “A General Regression Neural Network”, IEEE Transactions on Neural Networks, 2(6), 568–576.
23. Şişman, Y. and Elevli, B. 2018. “En Küçük Kareler Kollokasyon ve Kriging Yöntemleri ile Lokal Jeoid Belirleme“, Karadeniz Fen Bilimleri Dergisi, 8(2), 106-118.
24. Surfer 19, 2020. Surfer 19 User’s Guide, Golden Software, Inc. Colorado, USA.
25. Tetik, K. 2018 “Farklı Enterpolasyon Teknikleri Kullanılarak Yerel Jeoit Belirleme”, Yüksek Lisans Tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya, 18-20.
26. Topaloğlu, V. 2007 “Yapay Sinir Ağları ile Dalga Yüksekliği Tahmini”, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 17-19.
27. Üstün, A. 2001. “GPS Nivelmanı Yardımıyla Ortometrik Yüksekliklerin Elde Edilmesine Yönelik Jeoit Belirleme Yöntemleri”, YTÜ Dergisi, 1, 62-82.
28. Yanalak, M. and Baykal, O. 2001. “Transformation of ellipsoid heights to local leveling heights”, Journal of Surveying Engineering, 127(3), 90-103.
29. Yılmaz, M. and Kuru, B. 2019. “Makro ve Mikro Ölçekteki Lokal Jeoid Tespiti için Enterpolasyon Yöntemlerinin Karşılaştırılması”, Geomatik, 4(1), 41-48.
30. Yılmaz, N. 2019. “Jeoid yüksekliklerinin belirlenmesinde ağırlıklı ortalama ve polinomlarla enterpolasyon yöntemlerinin karşılaştırılması”, Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mühendislik Dergisi, 10(2), 743-754.
31. Zhan-ji, Y. and Yong-qi, C. 1999. “Determination of local geoid with geometric method: Case study”, Journal of Surveying Engineering, 125(3), 136-146.