Yıl 2020, Cilt 13 , Sayı 1, Sayfalar 46 - 53 2020-03-20

Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem
An Alternative Method for Numerical Solution of Fredholm Integro Differential Equation

Erkan CİMEN [1] , Kübra ENTERİLİ [2]


Bu çalışmada, birinci mertebeden lineer Fredholm integro diferansiyel denklem için başlangıç değer problemini ele alıyoruz. Bu problemin nümerik çözümü için düzgün şebekede bir yeni fark şeması inşa ediyoruz. Bu şema, kalan terimi integral biçiminde olan interpolasyon quadratür formülleri ve üstel baz fonksiyonunu içeren integral özdeşliklerinden meydana gelmektedir. Metodun ayrık maksimum normda birinci mertebeden yakınsaklığı ispatladık. Ayrıca, hem sunulan metot hem de Euler metodu kullanılarak bir örnek çözüldü ve hesaplanan sonuçlar kaşılaştırıldı.

In this paper, we consider a linear first order Fredholm integro differential equation with initial condition. To solve this problem numerically, we construct a
new difference scheme on a uniform mesh. The scheme is based on the method of integral identities with the use of exponential basis functions and interpolating quadrature rules with the weight and remainder terms in integral form. We prove that the method is
first order convergence in the discrete maximum norm. Moreover, a numerical example is solved using both the presented method and the Euler method and compared the computed results.

  • Amiraliyev G. M., Durmaz M. E., Kudu M. 2018. “Uniform convergence results for singularly perturbed Fredholm integro-differential equation”, J. Math. Anal. 9(6), 55-64.
  • Amiraliyev G. M., Mamedov Y. D. 1995. “Difference schemes on the uniform mesh for a singularly perturbed pseudo-parabolic equations”, Tr. J. Math. 22, 202-222.
  • Arqub O. A., Al-Smadi M., Shawagfeh N. 2013. “Solving Fredholm integro-differential equations using reproducing kernel Hilbert space method”, Appl. Math. Comput. 219, 8938-8948.
  • Bloom F. 1980. “Asymptotic bounds for solutions to a system of damped integro-differential equations of electromagnetic theory”, J. Math. Anal. Appl. 73, 524-542.
  • Çimen E. 2018. “A computational method for Volterra integro-differential equation”, Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 11(3), 347-352.
  • Darania P., Ebadian A. 2007. “A method for the numerical solution of the integro-differential equations”, Appl. Math. Comput. 188(1), 657-668.
  • Forbes L. K., Crozier S., Doddrell D. M. 1997. “Calculating current densities and fields produced by shielded magnetic resonance imaging probes”, SIAM J. Appl. Math. 57, 401-425.
  • Hackbusch W. (1995). “Integral Equations Theory and Numerical Treatment”, Birkhauser, Basel.
  • Holmaker K. 1993. “Global asymptotic stability for a stationary solution of a system of integro-differential equations describing the formation of liver zones”, SIAM J. Math. Anal. 24, 116-128.
  • Jerri A. (1999). “Introduction to Integral Equations with Applications”, Wiley, New York.
  • Kythe P. K., Puri P. (2002). “Computational Methods for Linear Integral Equations”, Springer, New York.
  • Medlock J., Kot M. 2003. “Spreading disease: integro-differential equations old and new”, Math. Biosciences. 184, 201-222.
  • Rahman M. (2007). “Integral Equations and Their Applications”, WIT Press, Boston.
  • Volterra V. (1959). “Theory of Functionals and of Integral and Integro-differential Equations”, Dover Publications, New York.
  • Wazwaz A. M. (2011). “Linear and Nonlinear Integral Equations Methods and Applications”, Springer, Berlin.
  • Yapman Ö., Amiraliyev G. M., Amirali I. 2019. “Convergence analysis of fitted numerical method for a singularly perturbed nonlinear Volterra integro-differential equation with delay”. J. Comput. Appl. Math. 355, 301-309.
Birincil Dil tr
Konular Mühendislik
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Orcid: 0000-0002-7258-192X
Yazar: Erkan CİMEN (Sorumlu Yazar)
Kurum: VAN YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ
Ülke: Turkey


Orcid: 0000-0001-5318-9642
Yazar: Kübra ENTERİLİ

Tarihler

Yayımlanma Tarihi : 20 Mart 2020

Bibtex @araştırma makalesi { erzifbed633899, journal = {Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi}, issn = {1307-9085}, eissn = {2149-4584}, address = {}, publisher = {Erzincan Üniversitesi}, year = {2020}, volume = {13}, pages = {46 - 53}, doi = {10.18185/erzifbed.633899}, title = {Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem}, key = {cite}, author = {CİMEN, Erkan and ENTERİLİ, Kübra} }
APA CİMEN, E , ENTERİLİ, K . (2020). Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi , 13 (1) , 46-53 . DOI: 10.18185/erzifbed.633899
MLA CİMEN, E , ENTERİLİ, K . "Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem". Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13 (2020 ): 46-53 <https://dergipark.org.tr/tr/pub/erzifbed/issue/53239/633899>
Chicago CİMEN, E , ENTERİLİ, K . "Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem". Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13 (2020 ): 46-53
RIS TY - JOUR T1 - Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem AU - Erkan CİMEN , Kübra ENTERİLİ Y1 - 2020 PY - 2020 N1 - doi: 10.18185/erzifbed.633899 DO - 10.18185/erzifbed.633899 T2 - Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 46 EP - 53 VL - 13 IS - 1 SN - 1307-9085-2149-4584 M3 - doi: 10.18185/erzifbed.633899 UR - https://doi.org/10.18185/erzifbed.633899 Y2 - 2020 ER -
EndNote %0 Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem %A Erkan CİMEN , Kübra ENTERİLİ %T Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem %D 2020 %J Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi %P 1307-9085-2149-4584 %V 13 %N 1 %R doi: 10.18185/erzifbed.633899 %U 10.18185/erzifbed.633899
ISNAD CİMEN, Erkan , ENTERİLİ, Kübra . "Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem". Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13 / 1 (Mart 2020): 46-53 . https://doi.org/10.18185/erzifbed.633899
AMA CİMEN E , ENTERİLİ K . Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2020; 13(1): 46-53.
Vancouver CİMEN E , ENTERİLİ K . Fredholm İntegro Diferansiyel Denklemin Sayısal Çözümü için Alternatif Bir Yöntem. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2020; 13(1): 53-46.