Investigating the Cognitive Demand Levels of Problems posed by Pre-service Elementary Mathematics Teachers

Öz

The aim of this study is to investigate the problems posed by elementary school mathematics teacher candidates in the context of cognitive demand levels. The research was conducted using document analysis, the qualitative research methods. The sample consists of 44 teacher candidates who are taking an undergraduate course on problem posing. The data consists of the problems posed by the pre-service teachers in a four-week period. As a result of the research, pre-service teachers posed problems mostly at the 8th grade level, in the field of learning numbers and operations and at the 3rd cognitive demand level. In 23 of these 87 problems, the cognitive demand levels determined by the teacher candidates and the researcher were inconsistent. Suggestions were given to the pre-service teachers to provide training on determining the cognitive levels of the problems and writing problems with a high cognitive level so that they could examine the problems they posed according to their cognitive demand levels.

Anahtar Kelimeler

• problem
• problem posing
• Cognitive Demand Levels
• Pre-service teachers

İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Kurdukları Problemlerin Bilişsel İstem Düzeylerinin İncelenmesi

Öz

Bu çalışmada amaç ilköğretim matematik öğretmen adaylarının kurdukları problemleri bilişsel istem düzeyleri bağlamında incelemektir. Araştırma nitel araştırma yöntemlerinden doküman analizi kullanılarak yapılmıştır. Örneklem, problem kurma konusunda lisans düzeyinde ders gören 44 öğretmen adayıdır. Veriler dört haftalık süreçte öğretmen adaylarının kurdukları problemlerden oluşmaktadır. Çalışmada öğretmen adaylarından toplanan problemler bilişsel istem düzeyleri çatısı bağlamında incelenmiştir. Araştırmanın sonucunda öğretmen adayları, en çok 8. sınıf düzeyinde, sayılar ve işlemler öğrenme alanında ve 3. bilişsel istem düzeyinde problemler kurmuştur. Kurulan bu 87 problemden 23 tanesinde öğretmen adayları ve araştırmacının belirledikleri bilişsel istem düzeyleri tutarsız çıkmıştır. Öğretmen adaylarına kurdukları problemleri bilişsel istem düzeylerine göre inceleyebilmeleri için problemlerin bilişsel düzeylerini belirleme ve yüksek bilişsel düzeye sahip problem yazılabilme konularında eğitimler verilmesine yönelik öneriler verilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• problem
• problem kurma
• bilişsel istem düzeyleri
• öğretmen adayları

Kaynakça

1. Altun, M. (2005). İlköğretim ikinci kademede matematik öğretimi. Bursa: Alfa Basım Yayım.
2. Aparı, B. (2019). Geogebra destekli problem kurma temelli öğrenme sürecinin öğrencilerin problem kurma becerisine ve öz yeterlik inancına etkisi. (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Dicle Üniversitesi, Diyarbakır.
3. Arıkan, E. (2013). İlköğretim 2. sınıf öğrencilerinin matematiksel problem kurma becerilerinin incelenmesi. Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2(2), 305-325.
4. Baki, A. (2006). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi. Trabzon: Derya Kitabevi.
5. Chi, M. T., & Rees, E. T. (1983). A learning framework for development. Contributions to human development, 9, 71-107.
6. Codreanu, E., Sommerhoff, D., Huber, S., Ufer, S., & Seidel, T. (2020). Between authenticity and cognitive demand: Finding a balance in designing a video-based simulation in the context of mathematics teacher education. Teaching and Teacher Education, 95, 103146.
7. Durcuk, H. (2015). Teknoloji destekli matematiksel etkinliklerin öğrencilerin bilişsel istemlerini ortaya çıkarmadaki rolü. (Yayınlanmamış Yüksek lisans tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
8. Emül N. (2019), Matematik öğretmen adaylarının bilişsel istem düzeyi yüksek matematiksel problemleri çözmede yaşadıkları zorluklar ve bu zorluklara dair atıfları. (Yayınlanmamış Doktora Tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.

9. Engin, Ö. (2015). Türkiye 7. sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin program ve farklı ülkelerle karşılaştırılması. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Ankara Üniversitesi, Ankara.
10. Engin, Ö., & Sezer, R. (2016). 7. Sınıf Matematik Ders Kitabındaki ve Programdaki Etkinliklerin Bilişsel İstem Düzeylerinin Karşılaştırılması. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, (42), 24-46.
11. Erdoğan, F. & Peşman, H.(2022). Matematik ve Fen Bilimleri Eğitiminde Bilişsel İstem Araştırmalarının Eğilimleri, Eurasian Conference on Language& Social Science. 413- 420.
12. Ergün, H. (2010). The effect of problem posing on problem solving in introductory physics course. Journal of Naval Sciences and Engineering, 6(3), 1-10.
13. Estrella, S., Zakaryan, D., Olfos, R., & Espinoza, G. (2020). How teachers learn to maintain the cognitive demand of tasks through Lesson Study. Journal of Mathematics Teacher Education, 23(3), 293–310.
14. Follmer, R. (2001). Reading, mathematics, and problem-solving: The effects of direct instruction in the development of fourth grade students' strategic reading and problem-solving approaches to text-based, non-routine mathematics problems. (Master Thesis).Widener University, Chester.
15. Gonzales, N. A. (1998). A blueprint for problem posing. School Science & Mathematics, 9(8).
16. Hadar, L. L., & Ruby, T. L. (2019). Cognitive opportunities in textbooks: the cases of grade four and eight textbooks in Israel. Mathematical Thinking and Learning, 21(1), 54-77.
17. Holton, D., Anderson, J.(1999). Mathematical Problem Solving in Support of the Curriculum. International Journal of Mathematical Education in Science & Technology, 30, 351.
18. Kar, T., Özdemir, E., İpek, A. S., & Albayrak, M. (2010). The relation between the problem posing and problem solving skills of prospective elementary mathematics teachers. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2(2), 1577-1583.
19. Karakuzu, B. (2017). İlkokul ve ortaokul matematik ders kitaplarındaki geometri görevlerinin tür, bağlam, temsil biçimi ve bilişsel istem düzeyleri açısından incelenmesi. (Yayınlanmamış Doktora Tezi). Anadolu Üniversitesi, Eskişehir.
20. Karasar, N. (2005). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Nobel Yayıncılık.
21. Karataş, İ., & Güven, B. (2004). 8. sınıf öğrencilerinin problem çözme becerilerinin belirlenmesi: Bir özel durum çalışması. Milli Eğitim Dergisi,163.
22. Kazak, V. (2012). İlköğretim 6. sınıf öğrencilerinin kesirlerde toplama işlemine yönelik sözel problem kurma ve problem çözme becerilerinin incelenmesi. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
23. Keskin, S. (2018). Singapur, ABD, Türkiye ders kitaplarında sayılar alt öğrenme alanındaki soruların bilişsel istem düzeylerinin karşılaştırılması. (Yayınlanmamış Doktora Tezi). Ankara üniversitesi, Ankara.
24. Kılıç, Ç. (2011). İlköğretim matematik dersi (1-5 sınıflar) öğretim programında yer alan problem kurma çalışmalarının incelenmesi. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(2), 54-65.
25. Korkmaz, E., & Gür, H. (2006). Öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin belirlenmesi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 8(1), 65-74.
26. Küchemann, D. (1981). Cognitive demand of secondary school mathematics items. Educational Studies in Mathematics, 12(3), 301-316.
27. Liljedahl, P., Santos-Trigo, M., Malaspina, U., & Bruder, R. (2016). Problem solving in mathematics education. Springer Nature.
28. Maulyda, M. A., Hidayati, V. R., Rosyidah, A. N. K., & Nurmawanti, I. (2019). Problem-solving ability of primary school teachers based on Polya’s method in Mataram City. Pythagoras, 14(2), 139-149.
29. Mayer, R. E. (1999). Multimedia aids to problem-solving transfer. International Journal of Educational Research, 31(7), 611-623.
30. Mayer, R. E., & Wittrock, M. C. (2006). Problem solving. Handbook of Educational Psychology, 2, 287-303.
31. McCormick, M. (2016). Exploring the Cognitive Demand and Features of Problem Solving Tasks in Primary Mathematics Classrooms. Mathematics Education Research Group of Australasia. 445-462
32. MEB (2009). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. https://ttkb.meb.gov.tr adresinden 08.01.2022 tarihinde erişilmiştir.
33. MEB (2013). Ortaokul matematik dersi öğretim programı. https://ttkb.meb.gov.tr adresinden 08.01.2022 tarihinde erişilmiştir.
34. MEB (2017). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). https://ttkb.meb.gov.tr adresinden 08.01.2022 tarihinde erişilmiştir.
35. MEB (2018). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). https://ttkb.meb.gov.tr adresinden 11.01.2012 tarihinde erişilmiştir.
36. Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). Qualitative Data Analysis: An Expanded Sourcebook, Sage.
37. Nakip, M., & Yaraş, E. (2016). SPSS uygulamalı pazarlama araştırmalarına giriş. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
38. National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, Virginia: The National Council of Teachers of Mathematics Inc.
39. Nurkaeti, N. (2018). Polya’s strategy: an analysis of mathematical problem solving difficulty in 5th grade elementary school. Edu Humanities| Journal of Basic Education Cibiru Campus, 10(2), 140.
40. Örnek, T. (2020). Problem kurma becerisini geliştirmek için tasarlanan problem kurma öğrenme modeli’nin değerlendirilmesi. (Yayınlanmamış Doktora Tezi). Atatürt Üniversitesi, Ankara.
41. Özalkan, B. E. (2010). The effects of problem solving on the topic of functions on problem solving performance, attitude toward problem solving and mathematics. (Master's thesis). Middle East Technical University, Ankara.
42. Özturan-Ecemiş, Ü. (2017). Türkiye’nin 5. sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin uluslararası karşılaştırılması (Yüksek Lisans Tezi). Ankara Üniversitesi, Ankara.
43. Polat, S. (2021). Ortaokul matematik ders kitaplarındaki matematiksel görev türlerinin bilişsel istem düzeyleri açısından İncelenmesi: Cebir öğrenme alanı (Doktora Tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
44. Polya, G. (1957). How to solve it, a new aspect of mathematical method, Princeton Universty Press, New Jersey.
45. Posamentier, A. S., & Krulik, S. (2008). Problem-solving strategies for efficient and elegant solutions, grades 6-12: a resource for the mathematics teacher. Corwin press.
46. Reçber, H., & Sezer, R. (2018). 8. sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerin bilişsel düzeyinin programdakilerle karşılaştırılması. Ankara University Journal of Faculty of Educational Sciences (JFES), 51(1), 55-76.
47. Rich, K. M., Yadav, A., & Fessler, C. J. (2022). Computational thinking practices as tools for creating high cognitive demand mathematics instruction. Journal of Mathematics Teacher Education, 1-21.
48. Sarpkaya, G. (2011). İlköğretim ikinci kademe cebir öğrenme alanı ile ilgili matematiksel görevlerin bilişsel istemler açısından incelenmesi: Matematik ders kitapları ve sınıf uygulamaları. (Yayınlanmamış Doktora Lisans Tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
49. Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. For the learning of mathematics, 14(1), 19-28.
50. Stacey, K. (2005). The place of problem solving in contemporary mathematics curriculum documents. The Journal of Mathematical Behavior, 24(3-4), 341-350.
51. Stein, M. K., Smith, M. S., Henningsen, M. A.& Silver, E. A. (2000). Implementing Standards-Based Mathematics Instructions: A Casebook For Professional Development. New York: Teachers College.
52. Stoyanova, E. N. (1997). Extending and exploring students' problem solving via problem posing: A study of years 8 and 9 students involved in mathematics challenge and enrichment stages of euler enrichment program for young Australians (Unpublished doctoral dissertation). Edith Cowan University.
53. Şahin, Ç. (2004). Problem çözme becerisinin temel felsefesi. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, (10).
54. Şakar, O. (2018). Problem kurma etkinliklerine dayalı öğrenme ortamının öğrencilerin problem çözme ve problem kurma başarılarına göre değerlendirilmesi (Yüksek Lisans Tezi). Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi, Rize.
55. Şimşek, A. (2012). Matematik başarı düzeyi yüksek öğrencilerde problem kurma tekniği kullanımının problem çözme başarısına etkisi ve öğrencilerin öz-düzenleyici öğrenme stratejiler (Yüksek Lisans Tezi). Akdeniz Üniversitesi, Antalya.
56. Tichá, M., & Hošpesová, A. (2009). Problem posing and development of pedagogical content knowledge in prospective teacher training. In meeting of CERME Vol. 6.
57. Turhan, B., & Güven, M. (2014). Problem kurma yaklaşımıyla gerçekleştirilen matematik öğretiminin problem çözme başarısı, problem kurma becerisi ve matematiğe yönelik görüşlere etkisi. Cukurova University Faculty of Education Journal, 43(2), 217-234.
58. Türnüklü, E. B., & Yeşildere, S. (2005). Problem, problem çözme ve eleştirel düşünme. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 107-123.
59. Ubuz, B., & Sarpkaya, G. (2014). İlköğretim 6. Sınıf Cebirsel Görevlerin Bilişsel İstem Seviyelerine Göre İncelenmesi: Ders Kitapları ve Sınıf Uygulamaları. Ilkogretim Online, 13(2). Van de Walle J. A. (2004). Elementary and Middle School Mathematics. Teaching Developmentally (5 th Ed.). Boston: Allyn &Bacon.
60. Van den Bogaart-Agterberg, D. A., Oostdam, R. J., & Janssen, F. J. J. M. (2021). From speck to story: relating history of mathematics to the cognitive demand level of tasks. Educational Studies in Mathematics, 1-16.
61. Yalçın, A. İ. (2017). Matematiksel problem kurma stratejilerinin 5. sınıf öğrencilerinin problem kurma başarılarına etkisi. (Yüksek Lisans Tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
62. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2021). Sosyal bilimlerde nitel araştırma. Ankara: Seçkin Yayınları.
63. Yıldız, V. (2008). Investigation of the change in sixth grade students’ problem solving abilities, attitude towards problem solving and attitude toward mathematics after mathematics instruction based on Polya’s problem solving steps. (Master's thesis). Middle East Technical University, Ankara.
64. Yıldız, Z. (2014). Matematikte problem kurma çalışmalarının öğretmen adaylarının problem kurma becerilerine ve üstbilişsel farkındalık düzeylerine etkisi. (Unpublished doctoral dissertation). University of Marmara, İstanbul.
65. Yıldız, Z., & Özdemir, A. Ş. (2015). Analyzing of Problem Posing Abilities of Preservice Middle School Mathematics Teachers. International Online Journal of Educational Sciences, 7(2).
66. Yıldız Üstündağ, R. (2021). Yedinci sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar konusunda illüstrasyonlara yönelik problem kurma etkinlikleri ile problem kurma ve çözme becerileri gelişiminin incelenmesi (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Giresun Üniversitesi, Giresun.
67. Yükselen, A., & Kepçeoğlu, İ. (2021). Türkiye, Singapur ve Avustralya ortaokul matematik ders kitaplarında yüzdeler konusundaki soruların bilişsel istem düzeylerinin ve çözüm adımlarının karşılaştırmalı analizi. Balıkesir Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 24(46), 961-976.