Design and Implementation of a New High Security Text Encryption Algorithm Strengthened by Mathematical Methods

Öz

In this study, a hybrid encryption method is designed to address the shortcomings in well-known traditional encryption methods such as DES (Data Encryption Standard), AES (Advanced Encryption Standard), and Hill cipher. Unlike conventional methods, this new approach offers an innovative solution that fills the gaps in existing encryption techniques. The result is a more secure, flexible, and efficient encryption method. By providing a more complex and unpredictable encryption process, the resilience against attacks will be significantly increased. Consequently, a highly secure encryption algorithm will be created, suitable for various fields such as daily communications and military communications. This method emerges as a combination of classical and modern encryption techniques. By integrating the mechanical structure of classical rotor machines with the mathematical foundations of modern symmetric algorithms, this method not only revives historical encryption methodologies but also meets the security requirements of today. In this study, the security requirements of encryption and the height level will be discussed with probability calculation. Furthermore, the integration of modular arithmetic and rotor mechanisms increases complexity and unpredictability, offering an effective encryption and a stronger defence mechanism against cryptanalysis techniques through this hybrid method.

Anahtar Kelimeler

• Linear algebra
• shift algorithms
• mixing algorithms
• XOR operation
• block cipher
• probability calculation of encryption

Matematiksel Yöntemlerle Güçlendirilmiş Yeni Bir Yüksek Güvenlikli Metin Şifreleme Algoritmasının Tasarımı ve Uygulanması

Öz

Bu çalışmada iyi bilinen geleneksel DES (Data Encryption Standard), AES (Advanced Encryption Standard) ve Hill vb. şifreleme yöntemlerinde meydana gelen eksiklikleri gidermek amacı ile geleneksel yöntemlerden farklı olarak yenilikçi ve mevcut şifreleme yöntemlerindeki boşluklara cevap verebilecek karma bir şifreleme yönteminin tasarımı verilmiştir. Bu yöntem sayesinde daha güvenilir, esnek ve performanslı bir şifreleme yöntemi elde edilecektir. Böylece daha karmaşık ve öngörülemez bir şifreleme süreci sağlayarak saldırılara karşı dayanıklılık artacaktır. Bu sayede günlük konuşmalar ve askeri haberleşmeler gibi çeşitli alanlarda kullanılabilecek güvenliği yüksek bir şifreleme algoritması oluşturulacaktır. Bu yöntem klasik ve modern şifreleme tekniklerinin bir kombinasyonu olarak ortaya çıkmaktadır. Klasik rotor makinelerinin mekanik yapısı ile modern simetrik algoritmaların matematiksel temellerini bir araya getiren bu yöntem hem tarihsel şifreleme metodolojilerini canlandırmakta hem de günümüz güvenlik gereksinimlerini karşılamaktadır. Bu güvenlik gereksinimleri ve yükseklik düzeyi olasılık hesabı ile gösterilecektir. Ayrıca, modüler aritmetik ve rotor mekanizmalarının entegrasyonu, karmaşıklığı ve öngörülemezliği artırarak, kriptanaliz tekniklerine karşı hem etkili bir şifreleme hem de daha güçlü bir savunma mekanizmasına sahip bir karma yöntem sunmaktadır.

Anahtar Kelimeler

• Lineer cebir
• kaydırma algoritmaları
• karıştırma algoritmaları
• XOR İşlemi
• blok şifreleme
• şifrelemenin olasılık hesabı

Kaynakça

1. Akleylek S, Akyıldız E ve Çimen C. Şifrelerin matematiği: Kriptografi. ODTÜ Yayıncılık, 2007.
2. Beşkirli A, Özdemir D ve Beşkirli M. Şifreleme yöntemleri ve RSA algoritması üzerine bir inceleme. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi 2019; (Özel Sayı), 284-291.
3. Topaloğlu N, Calp MH ve Türk B. Bilgi Güvenliği Kapsamında Yeni Bir Veri Şifreleme Algoritması Tasarımı ve Gerçekleştirilmesi. Bilişim Teknolojileri Dergisi 2016; 9(3) 291-300.
4. Birer GC. Kriptoloji. Bilim ve Teknik 2022; 17-31.
5. Gümüş E. Kuantum kriptografi ve anahtar dağıtım protokolleri. Akademik Bilişim’11- XIII. Akademik Bilişim Konferansı Bildirileri; 2-4 Şubat 2011; İnönü Üniversitesi, Malatya. 547-552.
6. Avaroğlu E. Bilgi güvenliğinin temel yapı taşı: Kriptoloji. Düşünce Dünyasında Türkiz 2017; 8(43), 53-65.
7. Freeman P. Julius Caesar. İstanbul: Kronik Kitap, 2019.
8. Çiftçi H. Her Yönüyle Siber Savaş. Ankara: TÜBİTAK Yayınları, 2013.

9. Chindhe AD. and Kiwne S. Application of Natural Transform in Cryptography. Journal of New Theory, 2017; (16), 59-67.
10. Gençoğlu MT. Kriptolojide İntegral Dönüşümünün Kullanımı. Fırat Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi 2016; 28(2), 217-220.
11. Gencoglu MT. Embedded image coding using laplace transform for Turkish letters. Multimed Tools Appl 78 2019; 17521–17534.
12. Gençoğlu MT. Cryptanalysis of a new method of cryptography using Laplace transform hyperbolic functions. Communications in Mathematics and Applications 2017; 8(2), 183–189.
13. Güney Duman M and Duman M. Encryption and Decryption of the Data by Using the Terms of the Lucas Series. Duzce University Journal of Science and Technology 2021; 9(3), 1-7.
14. Zengin M and Albayrak Z. Designing a new data encryption algorithm using a genetic code method.Acta Polytechnica Hungarica 2022; 19(2), 235-252.