Kompleks transfer matris yöntemi ile değişken kesitli bir rotorun titreşim karakteristiğinin analizi ve farklı yöntemlerin karşılaştırılması

Yıl 2024, , 1649 - 1660, 20.05.2024

Hüseyin Tarık Niş , Ahmet Yıldız

https://doi.org/10.17341/gazimmfd.1189807

Öz

Günümüzde havacılık endüstrisinde sivil ve askeri olmak üzere birçok alanda gaz türbin motorları tercih edilmektedir. Gaz türbininin yüksek devirlerde çalışmasından ötürü birtakım titreşim problemleri ortaya çıkmaktadır. Bunların en önemlileri merkezkaç kuvvetin sebep olduğu dengesizlik yükü, esnek kiriş yapısından dolayı şaftın aldığı modal şekiller ve kritik hız değerleridir. Bu problemleri tasarım sürecinde ve sonrasında çözebilmek için gaz türbinlerinde modal analiz oldukça önem arz etmektedir. Bu çalışmada, iki diskli değişken kesitli bir gaz türbini rotor-yatak sisteminin yataklardaki tepkilerin her iki eksende ölçebilmesi adına kompleks transfer matris metodu (CTMM) kullanılarak matematiksel modeli oluşturulmuş ve klasik metotlarla karşılaştırılmıştır. CTMM ile oluşturulan modelin çözümünü elde etmek için Newton Raphson metodu kullanılmıştır. Bulunan kritik hız değerleri sonlu elemanlar metoduyla karşılaştırılmış ve bulunan değerlerin analitik metotla maksimum %2,97 hata ile örtüştüğü görülmüştür. Bu analiz sonucu TMM metodunun sonlu elemanlar metoduna göre bu model için 4,75 kat daha hızlı çözümler sunduğu tespit edilmiştir. Sonuç olarak bu çalışmada CTMM’nin daha hızlı çözüm gerçekleştirmesi sayesinde diğer yöntemlere göre rotor tasarımında uygulanmasının daha avantajlı olacağı gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Kompleks Transfer Matris Metodu, Modal Analiz, Sonlu Elemanlar Metodu, Rotor Dinamiği

Destekleyen Kurum

TÜBİTAK ve TUSAŞ Motor Sanayii A.Ş.

Proje Numarası

118C103

Teşekkür

Bu çalışmada TÜBİTAK 2244 Sanayi Doktora Programı kapsamında, 118C103 numaralı, “Gaz Türbinli Motor Teknolojilerinin Geliştirilmesi” projesi kapsamında verdiği destekten dolayı TÜBİTAK’a ve proje kapsamındaki desteklerinden ve makale kapsamında analizi yapılan programların lisansını sağladığından dolayı TUSAŞ Motor Sanayii A.Ş.’ye teşekkür ederiz. Ayrıca, TUSAŞ Motor Sanayii A.Ş. mühendislerinden İlker Başol ve Alican Kılıçaslan’a desteklerinden dolayı teşekkür ederiz.

Kaynakça

• Rao, J. S., History of rotating machinery dynamics, Vol. 20, Springer Science & Business Media, 2011
• Friswell, M. I., Penny, J. E., Garvey, S. D., & Lees, A. W., Dynamics of rotating machines, Cambridge University Press, New York A.B.D., 2010
• Matsushita, O., Tanaka, M., Kanki, H., Kobayashi, M., & Keogh, P., Vibrations of rotating machinery, Springer, Berlin, 2017
• Yang, W., Liang, M., Wang, L., & Yuan, H., Research on unbalance response characteristics of gas turbine blade-disk rotor system, Journal of Vibroengineering, 20(4), 1676-1690, 2018
• Ahmadian, M. T., Sadeghi, H., Ghasemalizadeh, O., & Bonakdar, M., Analysis of Rotor-Bearing System Using the Transfer Matrix Method, CSC (pp. 265-272), 2007
• Varney, P., & Green, I., Rotordynamic analysis using the Complex Transfer Matrix: An application to elastomer supports using the viscoelastic correspondence principle, Journal of Sound and Vibration, 333(23), 6258-6272, 2014
• Deng, H., Fang, X., Wu, H., Ding, Y., Yu, J., Zhang, X., & Liu, C., Dynamic analysis of flexible rotor based on transfer symplectic matrix, Shock and Vibration, 2019
• Behzad, M., Transfer matrix analysis of rotor systems with coupled lateral and torsional vibrations, Doktora Tezi, UNSW Sydney, 1994
• Gökdağ, H., & Kopmaz, O., Free Vibration Analysis of a Monosymmetric and Open Section Euler-Bernoulli Beam with Two Different Methods, Pamukkale University Journal of Engineering Sciences, 14(2), 2008
• Taplak, H., & Parlak, M. ,Evaluation of gas turbine rotor dynamic analysis using the finite element method, Measurement, 45(5), 1089-1097, 2012
• Yuan, Q., Gao, R., Feng, Z., & Wang, J., Analysis of dynamic characteristics of gas turbine rotor considering contact effects and pre-tightening force, Turbo Expo: Power for Land, Sea, and Air (Vol. 43154, pp. 983-988), 2008
• Maierhofer, J., Kreutz, M., Mulser, T., Thümmel, T., & Rixen, D. J., AMrotor-A MATLAB® toolbox for the simulation of rotating machinery, 12th International Conference ,Vibrations in Rotating Machinery (pp. 598-611), CRC Press, 2020
• Timbó, R., Martins, R., Bachmann, G., Rangel, F., Mota, J., Valério, J., & Ritto, T. G., Ross-rotordynamic open source software, Journal of Open Source Software, 5(48), 2120., 2020
• Ahmed, K. S., & Ahmad, S. M., VibronRotor, an opensource rotordynamic code: Development and benchmarking, Measurement, 131, 546-558., 2019
• Yildiz, A., Optimum suspension design for non-linear half vehicle model using particle swarm optimization (PSO) algorithm, Vibroengineering Procedia, 27, 43-48, 2019
• Yildiz, A., A comparative study on the optimal non-linear seat and suspension design for an electric vehicle using different population-based optimisation algorithms, International Journal of Vehicle Design, 80(2-4), 241-256, 2019
• Yildiz, A., Parametric synthesis of two different trunk lid mechanisms for sedan vehicles using population-based optimisation algorithms, Mechanism and Machine Theory, 156, 104130, 2021
• Yildiz, A., & Kopmaz, O., Experimental and computational validation of an analytical model of free vibration of a rectangular plate carrying a distributed mass, International Journal of Advances in Engineering & Technology, 10(2), 233, 2017
• M.H. Jalali, M. Ghayour, S. Ziaei-Rad, et al., Dynamic analysis of a high speedrotor-bearing system, Measurement, 53, 1–9, 2014
• G. Genta, Dynamics of Rotating Systems, Springer Science & Business Media,2007.
• Holzer, H., Die Berechnung der Drehschwingungen , p. 68, Springer, Berlin, 1921
• Myklestad, N. O., A new method of calculating natural modes of uncoupled bending vibration of airplane wings and other types of beams, Journal of the Aeronautical Sciences, 11(2), 153-162, 1944
• Liew, A., A study of a rotor system with ball bearing induced non-linearities; and the development of transfer matrix techniques suitable for analysing such systems, Doktora Tezi, UNSW Sydney, 1977
• Varney, P., & Green, I., Rotordynamic analysis using the Complex Transfer Matrix: An application to elastomer supports using the viscoelastic correspondence principle, Journal of Sound and Vibration, 333(23), 6258-6272, 2014
• O'Leary, B. A., Analysis of high-speed rotating systems using Timoshenko beam theory in conjunction with the transfer matrix method, Yüksek Lisans Tezi, Rochoster Institute of Technology, 1989
• Rui, X., Wang, G., & Zhang, J., Transfer matrix method for multibody systems: theory and applications, John Wiley & Sons, 2018
• Meirovitch, L., Analytical methods in vibrations, Macmillan Limited, 1967