Kırınım teorisindeki bir takım iki boyutlu problemlerin çözümlenebilmesi için efektif bir metot

Yıl 2022, , 1103 - 1110, 28.02.2022

Osman Dur

https://doi.org/10.17341/gazimmfd.869834

Öz

İki boyutlu integral denklemler günümüzde pek çok farklı mühendislik ve bilimsel çalışmada sıklıkla kullanılmaktadır. Bu denklemlerin nümerik ve analitik yöntemler kullanılarak geniş frekans spektrumları boyunca çözülmesinde; cisimlerin elektriksel boyutları ve geometrik yapılarının karmaşıklığı göz önüne alınır.
Bu makale bir takım integral denklemlerinin çözülebilmesi için efektif bir çözüm önerisi sunar. Kusursuz elektrik iletken metal plakalar tarafından gerçekleşen kırınım teorisinin çeşitli problemleri bu integral denklemlerine indirgenmiştir. Böylece, frekans parametrelerinin isteğe bağlı değerlerinin ve ekran boyutlarının anlaşılabilmesi için integral denklemlerinin çözümüne dair bir metot önerilmektedir.

Anahtar Kelimeler

Elektromanyetik, Kırınım Teorisi, Kusursuz Elektrik İletken

Kaynakça

• İkiz, T., Koshikawa, S., Kobayashi, K., Veliev, E.I., ve Serbest, A.H. Solution of the Plane Wave Diffraction Problem By an Impedance Strip Using a Numerical-Analytical Method: E-Polarized Case, Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 15:3, 315-340, 2001.
• Farengo, R., Lee, Y.C. ve Guzdar, P.N. An Electromagnetic Integral Equation: Application to Microtearing Modes, Phys. Fluids, 26, 3515–3523, 1983.
• Rajan, D. ve Chaudhuri, S. Simultaneous Estimation of Super-Resolved Scene and Depth Map from Low Resolution Defocused Observations, IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell, 25, 1102–1117, 2003.
• Manzhirov, A.V. On a Method of Solving Two-Dimensional Integral Equations of Axisymmetric Contact Problems for Bodies with Complex Rheology, J. Appl. Math. Mech., 49, 777–782, 1985.
• Mirkin, M.V. ve Bard, A.J. Multidimensional Integral Equations: A New Approach to Solving Microelectrode Diffusion Problems, J. Electroad. Chem. 323, 29–51, 1992.
• Boersma, J. ve Danicki, E. On the Solution of An İntegral Equation Arising in Potential Problems for Circular and Elliptic Disks, SIAM J. Appl. Math., 53, 931–941, 1993.
• Bremer, J., Rokhlin, V., ve Sammis, I. Universal Quadratures for Boundary Integral Equations on Two-Dimensional Domains with Corners, J. Comput. Phys., 229, 8259–8280, 2010.
• Li, X.F, ve Rong, E.Q. Solution of A Class of Two-Dimensional Integral Equations, J. Comput. Appl. Math., 145, 335–343, 2002.
• Atkinson, K.E. The Numerical Solution of Integral Equations of the Second Kind, Cambridge University Press, 1997.
• Assari, P., Adibi, H., ve Dehghan, M. A Meshless Method For Solving Nonlinear Two-Dimensional İntegral Equations Of The Second Kind On Non-Rectangular Domains Using Radial Basis Functions With Error Analysis, Journal of Computational and Applied Mathematics, 239, 72-92, 2013.
• Honl, H. ve Maue A.W. ve Westpfahl, K. Theorie der Beugung, Springer-Verlag, Berlin, 1961.
• Shestopalov, V.P. Series Equations in Modern Diffraction Theory, Naukova Dumka, Kiev, 1983.
• Popov, G. Y. Concentration of Elastic Tensions Near Stamps, Cuts, Thin Inhomogeneities and Supports, Nauka, Moskow, 1982.
• Aleksandrov V.M. ve Mkhitaryan, S.M. Contact Problems for Bodies with Thin Substrates and Superstrates, nauka, Moskow, 1983.
• Aleksandrov V.M ve Kovalenko, E.V. Continous Media Mechanics Problems with Mixed Boundary Conditions, Nauka, Moskow, 1986.
• Mittra R. Ve Lee, S.W. Analytical Techniques in the Theory of Guided Waves, McMillan Co., NY, 1971.
• Kress, B. Linear Integral Equations, Springer-Verlag, Berlin, 1989.