İKİ BOYUTLU ELASTODİNAMİK PROBLEMLERİN SINIR ELEMAN METODU İLE FORMÜLASYONU

Öz

Bu çalışmada, iki boyutlu elastodinamik problemlerin çözümü için süreksiz kuadratik sınır eleman formülasyonuyapılmıştır. Fourier dönüşüm uzayında yapılan formülasyonda, integral denklemlerin çözümü Gauss sayısalintegrasyon yöntemi ile yapılmaktadır. P sabit ve Q hareketli noktalarının aynı eleman üzerinde olması halindeortaya çıkan, 1/r tekilliği kaldırılarak, Ln(1/r) tekilliği ise uygun logaritmik ve standart Gauss yöntemlerininkullanılmasıyla giderilmiştir. Yapılan formülasyona dayalı, iki boyutlu dinamik analizler için genel amaçlıbilgisayar programı hazırlanmıştır. Fourier dönüşüm uzayında dinamik analiz yapan program ile frekansa küçükdeğerler verilerek elastostatik analiz de yapılabilmektedir. İki adet dinamik problem çözülmüş ve elde edilensonuçların, literatürde verilen sonuçlarla uyum içinde olduğu gözlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Elastodinamik, sınır eleman metodu, süreksiz kuadratik sınır eleman, Fourier uzayı.

Kaynakça

1. Beskos, D.E., Boundary Element Methods in
2. Mechanics. Elsevier Science Publishers,
3. Amsterdam, 1987.
4. Brebbia, C.A., and Dominguez, J., Boundary
5. Elements an Introductory Course. Computational
6. Mechanics Publications, Southampton, 1989.
7. Becker, A.A., The Boundary Element Method in
8. Engineering. McGraw-Hill Book Company,

9. London, 1992.
10. Banerjee, P.K., The Boundary Element Methods
11. in Engineering. McGraw-Hill Book Company,
12. London, 1994.
13. Aliabadi, M.H., The Boundary Element Method
14. Applications in Solids and Structures. John Wiley
15. & Sons Limited, West Sussex, 2002.
16. Brebbia, C.A., Telles, J.C.F. and Wrobel, L.C.,
17. Boundary Element Techniques. Springer, New
18. York, 1984.
19. Siebrits, E., and Crouch, SL., Two-Dimensional
20. Elastodynamics Displacement Discontinuity
21. Method. Int. J. for Num. Meth. in Eng., 37:
22. –3250, 1994.
23. Shen, S.Y., An Indirect Elastodynamic Boundary
24. Element Method with Analytic Bases. Int. J. for
25. Num. Meth. in Eng., 57: 767–792, 2003.
26. Partridge, P.W., Brebbia, C.A., and Wrobel, L.C.,
27. The Dual Reciprocity Boundary Element
28. Method. Computational Mechanics Publications,
29. Southampton and Elsevier Applied Science,
30. London, 1992.
31. Mengi, Y., Tanrıkulu, A.H., and Tanrıkulu, A.K.,
32. Boundary Element Method for Elastic Media, An
33. Introduction. ODTÜ Basım İşliği, Ankara, 1994.
34. Frangi, A., Elastodynamics By BEM: A New
35. Direct Formulation. Int. J. for Num. Meth. in
36. Eng., 45: 721–740, 1999.
37. Nedelec, J.C., Integral Equations with Non
38. Integrable Kernels. Integral Equations and
39. Operator Theory, 5: 562-572, 1982.
40. Nishimura, N., and Kobayashi, S., A Regularized
41. Boundary Integral Equation Method for
42. Elastodynamic Crack Problems, Comp. Mech.,
43. : 319-328, 1989.
44. Manolis, G.D., ve Beskos, D.E., Boundary
45. Element Method in Elastodynamics. Unwin
46. Hyman, London, 1988.
47. Press, W.H., Flannery, B.P., Teukolsky, S.A., and
48. Vetterling, V.T., Numerical Recipes, Cambridge
49. University Press, New York, 1986.
50. Chien, C-C., and Wu, T-Y., A Particular Integral
51. BEM/Time-Discontinuous FEM Metodology for
52. Solving 2-D Elastodynamic Problems. Int. J. of
53. Solids and Struc., 38, 289-306, 2001.