EKSENEL SİMETRİK SİLİNDİRİK DUVARLARIN FARKLI YÖNTEMLERLE ANALİZ SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

Öz

Yapım ve fonksiyon yönünden önem arz eden yapılarda sıkça kullanılan kabuk yapılar, kesin çözüm bakımındangerek matematiksel, gerekse geometrik olarak karmaşık yapısal sistemler arasındadır. Bu durum, kabuk yapılarınmatematiksel ifadelerinin çözümünde çeşitli varsayımlar yapılmasına veya alternatif çözüm yollarınınaraştırılmasına neden olmaktadır. Kabuk yapıların bir türü olan silindirik kabuklar ile elastik zemine oturankirişin diferansiyel denklemleri arasında benzerlik vardır. Bu benzerlikten yararlanılarak silindirik kabuklarınanalizlerini yapmak mümkündür. Elastik zemine oturan kiriş analizlerinde kullanılan yöntemlerden biri Hetenyi[1] tarafından geliştirilen süperpozisyon yöntemidir. Çalışmada, eksenine göre simetrik yayılı kuvvetlerin etkisialtındaki silindirik kabukların analizleri süperpozisyon yöntemi kullanılarak yapılmıştır. Farklı mesnetkoşullarına sahip, uzun ve kısa silindirik duvarlar üzerinde yapılan analizlerde, uzun duvar kabulünün geçerliliksınırları dışında kullanılması durumunda oluşacak hatalar incelenmiştir. Bu amaç doğrultusunda süperpozisyonyöntemi ile elde edilen sonuçlar, klasik kabuk teorisi ile iki bilinmeyenli (uzun duvar kabulü) analiz sonuçlarıylakarşılaştırılmıştır. Bunların yanında örneklerin sonlu elemanlar yöntemi ile analizleri de yapılmıştır. Çalışmada,süperpozisyon yöntemi ile analizlerin yapılması amacıyla bir algoritma geliştirilmiş ve bu algoritmayı temel alanbir bilgisayar programı da yazılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Kabuk yapılar, Kısa silindirik duvar, Eksenel simetrik yükler, Elastik zemine oturan kiriş, Süperpozisyon yöntemi.

Kaynakça

1. Hetenyi, M., “Analysis of Bars on Elastic
2. Foundation”, Final Report of the Second
3. International Congress for Bridge and
4. Structural Engineering (English Edition),
5. October Berlin- Munich, Verlag von Wilhelm
6. Ernst and Son, 846-851, 1936.
7. Winkler, E., Die Lehre von der Elasticitaet
8. und Festigkeit – mit Besonderer Rücksicht

9. auf ihre Anwendung in der Technik, für
10. Polytechnische Schulen, Bauakademien,
11. Ingenieure, Maschinenbauer, Architekten,
12. etc., Verlag H. Dominicus, Prag, 1867.
13. Wang, Y. H., Tham, L. G., Cheung, Y.K.,
14. “Beams and Plates on Elastic Foundation: a
15. Review”, Progress in Structural Engineering
16. and Materials, Cilt 7,174–182, 2005.
17. Karaşin, H.A, Gülkan, P., “Elastik Zeminlere
18. Oturan Plakların Sonlu Izgara Yöntemi ile
19. Yaklaşık Çözümü”, İMO Teknik Dergi, Yazı
20. , 4445-4454, 2008.
21. Kerr, A.D., “On the Stress Analysis of Rails and
22. Ties”, Proceedings of the American Railway
23. Engineering Association, Cilt 78, 19-45, 1976.
24. Umansky, A.A., Analysis of Beams on Elastic
25. Foundation, Central Research Institute of Auto-
26. Transportation, Leningrad, 1933.
27. Selvadurai, A.P.S., Elastic Analysis of Soil-
28. Foundation Interaction, Elsevier Scientific
29. Publishing Company, Amsterdam, 1979.
30. Hetenyi, M., Beams on Elastic Foundation,
31. The University of Michigan Pres, Ann
32. Arbor,1946.
33. Henry, F.D.C., The Design and Construction
34. of Engineering Foundations, Mc-Graw Hill,
35. New York, 1956.
36. Jones, G., Analysis of Beams on Elastic
37. Foundations Using Finite Difference Theory,
38. Thomas Telford Publishing, New York, 1997.
39. Melerski, E.D., Design Analysis of Beams,
40. Circular Plates and Cylindrical Tanks on
41. Elastic Foundations, Taylor & Francis Group,
42. London, 2000.
43. Levinton, Z., “Elastic Foundation Analyzed by
44. the Method of Redundant Reactions”, Journal
45. of the Structural Division, Proceedings of the
46. ASCE, Cilt 73, 1529-1541, 1947.
47. Cross, H., “Analysis of Continuous Frames by
48. Distributing Fixed-End Moments”, Proceeding
49. of the ASCE, Cilt 57, 919-928, 1930.
50. Penzien, J., “Discontinuity Stresses in Beams on
51. Elastic Foundation”, Journal of the Structural
52. Division, Proceeding of the ASCE, Cilt 86, 67-
53. ,1960.
54. Popov, E.P., “Successive Approximations for
55. Beams on an Elastic Foundation”, Transactions
56. ASCE, Cilt 116, 1083-1095,1951.
57. Vianello, L., “Graphische Untersuchungen der
58. Knickfestigkeit Gerader Stabe”, Zeitschrift des
59. Vereins Deutscher Ingenieure, Cilt 42, 1436-
60. ,1898.
61. Stadola, A., Steam and Gas Tribunes
62. (Translated by Loewenstein, L.C.), Mc-Graw
63. Hill, New York,1927.
64. Iyengar, K.T.S.R., Anantharamu, S., “Influence
65. Lines for Beams on Elastic Foundations”, Journal of the Structural Division,
66. Proceedings of the ASCE, Cilt 91, 45-56, 1965.
67. Miranda, C., Nair, K., “Finite Beams on Elastic
68. Foundation”, Journal of the Structural
69. Division, Proceedings of the ASCE, Cilt
70. ,131-142, 1966.
71. Beaufait, F.W., “Numerical Analysis of Beams
72. on Elastic Foundation”, Journal of the
73. Mechanics Division Proceedings of the ASCE,
74. Cilt 103, 205-209, 1977.
75. Ting, B.Y., “Finite Beams on Elastic Foundation
76. with Restraints”, Journal of the Structural
77. Division, Proceedings of the ASCE, Cilt 108,
78. -621, 1982.
79. Eisenberger, M., Yankelevsky, D.Z., “Exact
80. Stiffness Matrix for Beams on Elastic
81. Foundation”, Computer and Structures, Cilt
82. , 1355-1359, 1984.
83. Yankelevsky, D.Z., Eisenberger, M., “Analysis
84. of Beam Column on Elastic Foundation”,
85. Computer and Structures, Cilt 23, 351-
86. ,1986.
87. Yankelevsky, D.Z., Eisenberger, M., Adin, M.
88. A., “Analysis of Beams on Nonlinear Winkler
89. Foundation”, Computer and Structures, Cilt
90. , 287-292, 1989.
91. Billington, D.P., Betonarme Kabuk Yapılar
92. (Çeviren; Karataş, H., Pultar, M.), Çağlayan
93. Basımevi, İstanbul,1975.
94. Ghali, A., Circular Storage Tanks and Soils,
95. SponLtd, London, 1979.
96. Calladine, C. R., Theory of Shell Structures,
97. Cambridge University Press, New York, 1983.
98. Kelkar, V.S., Sewell, R.T., Fundamentals of the
99. Analysis and Design of Shell Structures.
100. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall; 1987.
101. Ventsel, E., Krauthammer, T., Thin Plates and
102. Shells: Theory, Analysis and Applications,
103. Marcel Dekker Inc., New York, 2001.
104. Öztorun, N.K., Utku M., Çıtıpıtıoğlu, E.,
105. “Silindirik Su Tanklarının Klasik Kabuk
106. Teorisini Kullanarak Bilgisayarlarla Analizi”,
107. VIII. Ulusal Mekanik Kongresi, Eylül 1993
108. Antalya, 510-523,1993.
109. Öztorun, N.K., Utku M., Çıtıpıtıoğlu, E.,
110. Dairesel Plaklı Silindirik Su Tankları, IX.
111. Ulusal Mekanik Kongresi, Eylül 1995 Antalya,
112. -580,1995.
113. Öztorun, N.K., “Eksenel Simetrik ve Ard Çekme
114. Yükleri Altında Su Depolarının İnşaatı”,
115. TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası XV.
116. Teknik Kongresi, Kasım 1999 Ankara, 27-
117. ,1999.
118. Öztorun, N.K., Utku M., Computer Aided
119. Design of Post–Tensioned Concrete Reservoirs,
120. Computer and Structures, Cilt 80, 2195-2207,
121. -
122. Öztorun, N.K., Altın,S., Anıl,Ö., “Eksenel
123. Simetrik Silindirik Duvarların Beş Moment
124. Denklemi ile Analizi”, Journal of the Faculty
125. of Engineering and Architecture of Gazi
126. University, Cilt 11, No 2, 55-72,1996.
127. Çetmeli, E., Çakıroğlu, A., Yapı Statiği Cilt-II,
128. Beta Basımevi, İstanbul, 1991.
129. Bekdaş, G., Eksenel Simetrik Kısa Silindirik
130. Duvarların Analizi, Doktora Tezi, İstanbul
131. Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2011.
132. Timoshenko, S.P., Woinowsky-Krieger, S.,
133. Theory of Plates and Shells 2nd Edition,
134. McGraw-Hill, New York, 1984.
135. Timoshenko, S.P., Young, D.H., Strength of
136. Materials 4th Edition-Part II, D. Van
137. Nostrand Company, New Jersey, 1962.
138. Computer and Structures Inc., SAP2000
139. Structural Analysis Program: Static and
140. Dynamic Finite Element Analysis of
141. Structures, Berkeley, California, USA.
142. Bekdaş, G., Eksenel Simetrik Yükler Altında
143. Silindirik Yapısal Elemanların Bilgisayar
144. Destekli Tasarımı, Yüksek Lisans Tezi,
145. İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü,
146. -