HOMOJEN OLMAYAN ÇUBUĞUN ZORLANMIŞ TİTREŞİM ANALİZi İÇİN KAPALI-FORM ÇÖZÜMLERİ

Öz

Sürekli sistem olarak modellenen eksenel yüklenmiş homojen olmayan bir çubuğun elastik davranış problemianaliz edilmiştir. Çözümler Laplace uzayında elde edilmiş ve gerçek zaman uzayına ters dönüşüm Rezidüteoremi kullanılarak yapılmıştır. Bu metodun etkinliği, bulunan sonuçların Mod Süperpozisyon metodu ilekarşılaştırılması sonucu gösterilmiştir. Sonuçlar, her bir yükleme tipi için oluşturulan grafiklerle sunulmuştur.Homojen olmayan modellerde kullanılan inhomojenlik parametresinin dinamik davranışı belirleyici olduğutespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Zorlanmış titreşim; Doğal frekans; Homojen olmayan çubuk; Laplace dönüşümü; Rezidü teoremi.

Kaynakça

1. Kumar, B. M. ve Sujith, R. I., “Exact solutions
2. for the longitudinal vibration of non-uniform
3. rods”, J. Sound. Vib., 207, 721-729, 1997.
4. Eisenberger, M., “Exact longitudinal vibration
5. frequencies of a variable cross-section rod”,
6. Appl. Acoust., 34, 123-130, 1991.
7. Abrate, S., “Vibration of non-uniform rods and
8. beams”, J. Sound. Vib., 185, 703-716, 1995.

9. Li, Q. S., Wu, J. R., and Xu, J., “Longitudinal
10. vibration of multi-step non-uniform structures
11. with lumped masses and spring supports”, Appl.
12. Acoust., 63, 333-350, 2002.
13. Li, Q. S., “Exact solutions for free longitudinal
14. vibrations of non-uniform rods”, J. Sound. Vib.,
15. , 1-19, 2000.
16. Qiusheng, L., Hong, C. ve Guiqing, L., “Static
17. and dynamic analysis of straight bars with
18. variable cross-section”, Comput. Struct., 59,
19. -1191, 1996.
20. Raj, A. ve Sujith, R. I., “Closed-form solutions
21. for the free longitudinal vibration of
22. inhomogeneous rods”, J. Sound. Vib., 283,
23. -1030, 2005.
24. Nachum, S. ve Altus, E., “Natural frequencies
25. and mode shapes of deterministic and stochastic
26. non-homogeneous rods and beams”, J. Sound.
27. Vib., 302, 903-924, 2007.
28. Horgan, C. O. ve Chan, A. M., “Vibration of
29. inhomogeneous strings, rods and membranes”,
30. J. Sound. Vib., 225, 503-513, 1999.
31. Çelebi, K., Keleş, İ. ve Tütüncü, N., “Exact
32. solutions for forced vibration of non-uniform
33. rods by Laplace transformation”, Gazi
34. University Journal of Science, 24(2), 347-353,
35. -
36. Manolis, G. D. ve Beskos, D. E., “Dynamic
37. stress concentration studies by boundary
38. integrals and Laplace transform”, Int. J.
39. Numer. Meth. Eng., 17, 573-599, 1981.
40. Weaver, W., Timeshenko, S.P. ve Young, D.H.,
41. “Vibration Problems in Engineering”, Wiley-
42. Interscience, New York, 1990.
43. Clough, R. W. ve Penzien, J., “Dynamics of
44. Structures”, McGraw-Hill, New York, 1993.
45. Calio, I. ve Elishakoff, I., “Vibration tailoring of
46. inhomogeneous rod that possesses a
47. trigonometric fundamental mode shape”,
48. Journal of Sound and Vibration, 309, 838-
49. , 2008.
50. Çelebi, K., “Vibration Analysis of
51. Heterogeneous Rods and Beams”, Doktora Tezi,
52. Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri
53. Enstitüsü, 2010.