İZOTROPİK MATRİS MALZEMESİ OLAN FİBER TAKVİYELİ DİELEKTRİK VİSKOELASTİK ORTAMLARIN ELEKTRO-TERMOMEKANİK DAVRANIŞI İÇİN MATEMATİKSEL BİR MODEL

Öz

Bu çalışmada, matris malzemesi izotrop olan viskoelastik ve fiber-takviyeli dielektrik bir ortamın dış çevreden uygulanan elektro-mekanik yükler karşısındaki davranışı incelenmiştir. Matris malzemesi  normalde izotrop bir ortam olup sırf fiber dağılımı nedeniyle  yönlü bir ortam olma özelliği taşımaktadır. Bu bağlamda cisim davranış olarak kendisini elastik gerilme, dissipatif gerilme ve elektriksel polarizasyon tarzında ifade edecektir. Elektro­statik alanların etkisi yanında bünye teorisinin aksiyomları, özellikle objektivite ve maddesel simetri aksiyom­la­rı, ve malzemenin simetri grubuna ilişkin kavramlara dayanarak bünye fonksiyonelleri bulunurken gerek gerilme ve gerekse dissipatif gerilmenin argümanlarının somut olarak tayini için invaryantlar teorisine ait bulgu­lar rutin  bir yöntem olarak kullanılmıştır. Sonuç olarak; elastik gerilme, polarizasyon alanı ve dissipatif gerilmeye ait bünye denklemleri hem maddesel hem de uzaysal koordinatlarda elde edilmiş, simetrik ve asimetrik gerilmeler ise elastik gerilme, polarizasyon alanı ve dissipatif gerilme ifadelerini kullanarak yer değiştirme gradyanı ve türevi cinsinden bulunmuştur.

Anahtar Kelimeler

• Viskoelastisite, fiber dağılım tansörü, izotropi, gerilme, bünye denklemleri.

Kaynakça

1. Toupin, R.A., “The Elastic Dielectric”, J. Rat. Mech. Anal., 5, 849-915, 1956.
2. Toupin, R.A., “A Dynamical Theory of Elastic Dielectrics” Int. J. Engng. Sci., 1, 101, 1963.
3. Eringen, A.C., “Nonlinear Theory of Continuous Media”, Chapter 11, Electroelasticity, McGraw-Hill, 1962.
4. Eringen, A.C., “On the Foundations of Electro-statics”, Int. J. Engng. Sci., 1, p.127, 1963.
5. Dixon, R.C., Eringen, A.C., “A Dynamical Theory of Polar Elastic Dielectrics I – II ”, Int. J. Engng. Sci., 3, 359-379, 1965.
6. Şuhubi, E.S., “Elastic Dielectrics with Polarization Gradient”, Int. J. Engng. Sci., 7, 993-997, 1969.
7. Tiersten, H.F., “On the nonlinear Equations of Thermo-Electroelasticity”, Int. J. Engng. Sci., 9, 587,604, 1971.
8. Demiray, H., “On Nonlocal Theory of Quasi- Static Dielectrics”, Int. J. Engng. Sci., 10, 258, 1969.

9. Demiray, H., “A Continuum Theory of Diatomic Elastic Dielectrics”, Letters in Appl. And Engng. Sci.,1, 505, 1972.
10. Maugin, G.A., “Deformable Dielectrics I–II, Arch. Mech. Stosow., 29, 143-159, 251-258, 1977.
11. Maugin, G.A., Continuum Mechanics of Electromagnetic Solids, Elsevier Science, North-Holland 1988.
12. Eringen, A.C., Maugin, G.A., “Electro¬dynamics of Continua’’, Vol. I, Fondations and Solid Media, North Holland, 1990.
13. Erdem, A.Ü., Usal, M.R., “On Nonlinear Electro-Elastic Behavior of Fiber-Reinforced Dielectric Media”, Bulletin of the Technical University of İstanbul, (Special Issue : Şuhubi and Continuum Mechanics), Vol. 47, 4, 105- 135, 1994.
14. Spencer, A.J.M., “Continuum Theory of the Mechanics of Fibre Reinforced Composites”, International Center for Mechanical Sciences, Course and Lecturers, nr.282, ed. by A.J.M. Spencer, Springer Verlag, Wien-New York, 1984.
15. Spencer, A.J.M., “Deformations of Fibre- Reinforced Materials”, Clarendon press, Oxford, 1972.
16. Spencer, A.J.M., “Theory of Invariants”, In Continuum Physics, Vol. I, (Ed., A.C.Eringen), Academic Press, N.Y., and London.
17. Barenblatt, G.I., Joseph, D.D., Collected Papers of R.S. Rivlin, Volume- I ve II, Springer – Verlag, New York, p. 2828, 1996.
18. Koh, S.L., Eringen, A.C., “On the Foundations of Thermo-ViscoelaNon-Linear Tsticity”, Int. J. Engng.