EKSENEL SİMETRİK SİLİNDİRİK DUVARLARIN FARKLI YÖNTEMLERLE ANALİZ SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

Yıl 2012, Cilt: 27 Sayı: 3, 0 - , 19.02.2013

Gebrail Bekdaş Namık Öztorun

Öz

Yapım ve fonksiyon yönünden önem arz eden yapılarda sıkça kullanılan kabuk yapılar, kesin çözüm bakımındangerek matematiksel, gerekse geometrik olarak karmaşık yapısal sistemler arasındadır. Bu durum, kabuk yapılarınmatematiksel ifadelerinin çözümünde çeşitli varsayımlar yapılmasına veya alternatif çözüm yollarınınaraştırılmasına neden olmaktadır. Kabuk yapıların bir türü olan silindirik kabuklar ile elastik zemine oturankirişin diferansiyel denklemleri arasında benzerlik vardır. Bu benzerlikten yararlanılarak silindirik kabuklarınanalizlerini yapmak mümkündür. Elastik zemine oturan kiriş analizlerinde kullanılan yöntemlerden biri Hetenyi[1] tarafından geliştirilen süperpozisyon yöntemidir. Çalışmada, eksenine göre simetrik yayılı kuvvetlerin etkisialtındaki silindirik kabukların analizleri süperpozisyon yöntemi kullanılarak yapılmıştır. Farklı mesnetkoşullarına sahip, uzun ve kısa silindirik duvarlar üzerinde yapılan analizlerde, uzun duvar kabulünün geçerliliksınırları dışında kullanılması durumunda oluşacak hatalar incelenmiştir. Bu amaç doğrultusunda süperpozisyonyöntemi ile elde edilen sonuçlar, klasik kabuk teorisi ile iki bilinmeyenli (uzun duvar kabulü) analiz sonuçlarıylakarşılaştırılmıştır. Bunların yanında örneklerin sonlu elemanlar yöntemi ile analizleri de yapılmıştır. Çalışmada,süperpozisyon yöntemi ile analizlerin yapılması amacıyla bir algoritma geliştirilmiş ve bu algoritmayı temel alanbir bilgisayar programı da yazılmıştır.

Anahtar Kelimeler

Kabuk yapılar, Kısa silindirik duvar, Eksenel simetrik yükler, Elastik zemine oturan kiriş, Süperpozisyon yöntemi.

Kaynakça

• Hetenyi, M., “Analysis of Bars on Elastic
• Foundation”, Final Report of the Second
• International Congress for Bridge and
• Structural Engineering (English Edition),
• October Berlin- Munich, Verlag von Wilhelm
• Ernst and Son, 846-851, 1936.
• Winkler, E., Die Lehre von der Elasticitaet
• und Festigkeit – mit Besonderer Rücksicht
• auf ihre Anwendung in der Technik, für
• Polytechnische Schulen, Bauakademien,
• Ingenieure, Maschinenbauer, Architekten,
• etc., Verlag H. Dominicus, Prag, 1867.
• Wang, Y. H., Tham, L. G., Cheung, Y.K.,
• “Beams and Plates on Elastic Foundation: a
• Review”, Progress in Structural Engineering
• and Materials, Cilt 7,174–182, 2005.
• Karaşin, H.A, Gülkan, P., “Elastik Zeminlere
• Oturan Plakların Sonlu Izgara Yöntemi ile
• Yaklaşık Çözümü”, İMO Teknik Dergi, Yazı
• , 4445-4454, 2008.
• Kerr, A.D., “On the Stress Analysis of Rails and
• Ties”, Proceedings of the American Railway
• Engineering Association, Cilt 78, 19-45, 1976.
• Umansky, A.A., Analysis of Beams on Elastic
• Foundation, Central Research Institute of Auto-
• Transportation, Leningrad, 1933.
• Selvadurai, A.P.S., Elastic Analysis of Soil-
• Foundation Interaction, Elsevier Scientific
• Publishing Company, Amsterdam, 1979.
• Hetenyi, M., Beams on Elastic Foundation,
• The University of Michigan Pres, Ann
• Arbor,1946.
• Henry, F.D.C., The Design and Construction
• of Engineering Foundations, Mc-Graw Hill,
• New York, 1956.
• Jones, G., Analysis of Beams on Elastic
• Foundations Using Finite Difference Theory,
• Thomas Telford Publishing, New York, 1997.
• Melerski, E.D., Design Analysis of Beams,
• Circular Plates and Cylindrical Tanks on
• Elastic Foundations, Taylor & Francis Group,
• London, 2000.
• Levinton, Z., “Elastic Foundation Analyzed by
• the Method of Redundant Reactions”, Journal
• of the Structural Division, Proceedings of the
• ASCE, Cilt 73, 1529-1541, 1947.
• Cross, H., “Analysis of Continuous Frames by
• Distributing Fixed-End Moments”, Proceeding
• of the ASCE, Cilt 57, 919-928, 1930.
• Penzien, J., “Discontinuity Stresses in Beams on
• Elastic Foundation”, Journal of the Structural
• Division, Proceeding of the ASCE, Cilt 86, 67-
• ,1960.
• Popov, E.P., “Successive Approximations for
• Beams on an Elastic Foundation”, Transactions
• ASCE, Cilt 116, 1083-1095,1951.
• Vianello, L., “Graphische Untersuchungen der
• Knickfestigkeit Gerader Stabe”, Zeitschrift des
• Vereins Deutscher Ingenieure, Cilt 42, 1436-
• ,1898.
• Stadola, A., Steam and Gas Tribunes
• (Translated by Loewenstein, L.C.), Mc-Graw
• Hill, New York,1927.
• Iyengar, K.T.S.R., Anantharamu, S., “Influence
• Lines for Beams on Elastic Foundations”, Journal of the Structural Division,
• Proceedings of the ASCE, Cilt 91, 45-56, 1965.
• Miranda, C., Nair, K., “Finite Beams on Elastic
• Foundation”, Journal of the Structural
• Division, Proceedings of the ASCE, Cilt
• ,131-142, 1966.
• Beaufait, F.W., “Numerical Analysis of Beams
• on Elastic Foundation”, Journal of the
• Mechanics Division Proceedings of the ASCE,
• Cilt 103, 205-209, 1977.
• Ting, B.Y., “Finite Beams on Elastic Foundation
• with Restraints”, Journal of the Structural
• Division, Proceedings of the ASCE, Cilt 108,
• -621, 1982.
• Eisenberger, M., Yankelevsky, D.Z., “Exact
• Stiffness Matrix for Beams on Elastic
• Foundation”, Computer and Structures, Cilt
• , 1355-1359, 1984.
• Yankelevsky, D.Z., Eisenberger, M., “Analysis
• of Beam Column on Elastic Foundation”,
• Computer and Structures, Cilt 23, 351-
• ,1986.
• Yankelevsky, D.Z., Eisenberger, M., Adin, M.
• A., “Analysis of Beams on Nonlinear Winkler
• Foundation”, Computer and Structures, Cilt
• , 287-292, 1989.
• Billington, D.P., Betonarme Kabuk Yapılar
• (Çeviren; Karataş, H., Pultar, M.), Çağlayan
• Basımevi, İstanbul,1975.
• Ghali, A., Circular Storage Tanks and Soils,
• SponLtd, London, 1979.
• Calladine, C. R., Theory of Shell Structures,
• Cambridge University Press, New York, 1983.
• Kelkar, V.S., Sewell, R.T., Fundamentals of the
• Analysis and Design of Shell Structures.
• Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall; 1987.
• Ventsel, E., Krauthammer, T., Thin Plates and
• Shells: Theory, Analysis and Applications,
• Marcel Dekker Inc., New York, 2001.
• Öztorun, N.K., Utku M., Çıtıpıtıoğlu, E.,
• “Silindirik Su Tanklarının Klasik Kabuk
• Teorisini Kullanarak Bilgisayarlarla Analizi”,
• VIII. Ulusal Mekanik Kongresi, Eylül 1993
• Antalya, 510-523,1993.
• Öztorun, N.K., Utku M., Çıtıpıtıoğlu, E.,
• Dairesel Plaklı Silindirik Su Tankları, IX.
• Ulusal Mekanik Kongresi, Eylül 1995 Antalya,
• -580,1995.
• Öztorun, N.K., “Eksenel Simetrik ve Ard Çekme
• Yükleri Altında Su Depolarının İnşaatı”,
• TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası XV.
• Teknik Kongresi, Kasım 1999 Ankara, 27-
• ,1999.
• Öztorun, N.K., Utku M., Computer Aided
• Design of Post–Tensioned Concrete Reservoirs,
• Computer and Structures, Cilt 80, 2195-2207,
• -
• Öztorun, N.K., Altın,S., Anıl,Ö., “Eksenel
• Simetrik Silindirik Duvarların Beş Moment
• Denklemi ile Analizi”, Journal of the Faculty
• of Engineering and Architecture of Gazi
• University, Cilt 11, No 2, 55-72,1996.
• Çetmeli, E., Çakıroğlu, A., Yapı Statiği Cilt-II,
• Beta Basımevi, İstanbul, 1991.
• Bekdaş, G., Eksenel Simetrik Kısa Silindirik
• Duvarların Analizi, Doktora Tezi, İstanbul
• Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2011.
• Timoshenko, S.P., Woinowsky-Krieger, S.,
• Theory of Plates and Shells 2nd Edition,
• McGraw-Hill, New York, 1984.
• Timoshenko, S.P., Young, D.H., Strength of
• Materials 4th Edition-Part II, D. Van
• Nostrand Company, New Jersey, 1962.
• Computer and Structures Inc., SAP2000
• Structural Analysis Program: Static and
• Dynamic Finite Element Analysis of
• Structures, Berkeley, California, USA.
• Bekdaş, G., Eksenel Simetrik Yükler Altında
• Silindirik Yapısal Elemanların Bilgisayar
• Destekli Tasarımı, Yüksek Lisans Tezi,
• İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü,
• -