İlköğretim Matematik Eğitimi Öğrencilerinin Süreklilik ve Türev Tanımlarını Verilen Problemlerin Çözümünde Kullanıp Kullanamadıklarının İncelenmesi

Definitions and operations related to definitions addressed in Calculus courses play a crucial role in enabling students to develop adequate field knowledge. Students taking these courses are expected to perceive concepts and definitions, as well as perform operations based on them. The concepts in Calculus-I course are considered as preliminary knowledge for those taught in Calculus-II in the following semester. The purpose of this research is to examine whether the first-year students of primary school mathematics teaching comprehend the definitions of continuity and derivative in Calculus -I course and are able to use these definitions when solving given problems. Additionally, the students' self-expression skills were examined through the research questions. A case study design, employing qualitative data collection methods, was adopted. The participants of the study consisted of 45 first-grade students enrolled in the Primary Mathematics Education Program. Open-ended test items and a semi-structured interview form were used as data collection tools. Interview recordings were transcribed, and the data were analyzed using content analysis. The findings indicate that students experienced difficulties in establishing connections between certain definitions and the operational problems related to those definitions. It was observed that students tended to memorize concepts, formulas, and definitions rather than develop meaningful understanding. Most students were unable to follow operational steps correctly, which led to incorrect responses. In light of these findings, it is recommended that the concepts in these courses be discussed in depth, both conceptually and operationally, and that similar studies be conducted in future research.

Analiz derslerine ait tanımlar ve tanımlarla ilgili işlemler öğrencilerin yeterli alan bilgisine sahip olmaları açısından oldukça önemlidir. Bu dersleri alan öğrencilerin, kavram ve tanımları algılamaları, tanımlarla ilişkili işlemleri yapabilmeleri beklenmektedir. Analiz I dersinde geçen kavramlar bir sonraki dönem okutulacak olan Analiz II dersinin kavramları için ön bilgi sayılmaktadır. Analiz dersi İlköğretim Matematik Öğretmenliği Anabilim Dalındaki alan eğitiminin temel derslerinden olup Analize Giriş, Analiz I, Analiz II ve Analiz III adıyla üst üste dört dönem okutulmaktadır. Bu dersleri alan öğrencilerin, her bir dersin içeriğinde bulunan kavram ve tanımları algılamaları, tanımlarla ilişkili işlemleri yapabilmeleri beklenmektedir. Bu araştırmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmenliği birinci sınıf öğrencilerinin Analiz-I dersinde bulunan süreklilik ve türev tanımlarını kavrama durumlarına göre bu tanımları verilen problemlerin çözümünde kullanıp kullanamadıklarını incelemektir. Ayrıca araştırma sorularıyla öğrencilerin kendilerini ifade etme becerileri de incelenmiştir. Araştırma nitel veri toplama yöntemlerinden durum çalışmasıdır. Araştırmanın katılımcıları, İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programında öğrenim gören 45 birinci sınıf öğrencisinden oluşmaktadır. Veri toplama aracı olarak açık uçlu test maddeleri ve yarı yapılandırılmış mülakat formu kullanılmıştır. Yarı yapılandırılmış mülakattan elde edilen kayıtlar transkript edilmiştir ve veriler içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre öğrencilerin bazı tanım ve tanımlarla ilgili işlemsel problemler arasında ilişki kurmakta problem yaşadıkları tespit edilmiştir. Ayrıca öğrencilerin verilen kavram, formül ve tanımları ezberlediği ve problem çözerken ezber/taklit yolunu kullandıkları görülmüştür. Aynı zamanda öğrencilerin çoğunluğunun gerekli yerde işlem basamaklarını takip edemedikleri bu nedenle yanlış cevaplar verdikleri tespit edilmiştir. Bu derslerin içeriğinde olan kavramların hem kavramsal hem de işlemsel olarak derinlemesine tartışılması ve benzeri araştırmaların yapılması önerilebilir.