Matematik Öğretmeni Adaylarının Düzlemde Dönme Dönüşümü Formüllerini Oluşturma Sürecinin İncelenmesi

Yıl 2018, , 613 - 633, 01.08.2018

Hatice Kübra Güler , Çiğdem Arslan

https://doi.org/10.17152/gefad.406282

Öz

Dönme dönüşümleri 12. sınıf geometri dersi
müfredatında bulunmasına rağmen temelleri ortaokulda atılmaktadır ve bu sebeple
ortaokul öğretmenlerinin bu konudaki bilgileri önem arz etmektedir. Bu
çalışmada analitik geometri dersi almış ve almakta olan ortaokul matematik
öğretmeni adaylarının düzlemde dönme dönüşümü formüllerini oluşturma
süreçlerini incelemek amaçlanmıştır. Bu amaçla 57 ortaokul matematik öğretmeni
adayına dönme dönüşümünü kullanmadan çözebilecekleri iki soru ve bu dönüşümün
formülünü oluşturmalarını gerektiren bir soru sorulmuştur. Bu sorular öğretmen
adaylarına yazılı olarak verilmiş ve cevapları yazılı olarak istenmiştir. Elde
edilen veriler önce betimsel olarak analiz edilmiş ve frekans değerleri
belirlenmiştir. Frekans değerlerinin ortaya konmasının ardından cevap kağıtları
nitel olarak betimsel analize tabi tutulmuştur. Yapılan analizlerin sonucunda
öğretmen adaylarının tamamının birinci soruyu doğru yaptığı, ikinci soruyu
sadece 45, üçüncü soruyu ise 23 öğretmen adayının doğru yaptığı görülmüştür.
Birinci soru herkes tarafından doğru yapıldığı için, ikinci ve üçüncü soru
üzerine yoğunlaşılmıştır. Çalışmanın sonucunda üçüncü soruyu doğru yapan 23
öğretmen adayının 17’sinin formülleri oluşturmuş olduğu görülmüştür.
Diğerlerinin ise genellikle ya söz konusu formülleri ya da belirli açı
ölçülerinde (90^o-180^o-270^o-360^o)
döndürme sonucunda elde edilecek noktaların hangi noktalar olduğunu ezberledikleri
tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Analitik geometri, RBC, Soyutlama

Kaynakça

• Altun, M. (2014). Ortaokullarda (5, 6, 7 ve 8. sınıflarda) matematik öğretimi. 10. Baskı. Bursa: Alfa Aktüel.
• Baltacı, S., ve Baki, A. (2016). Dinamik matematik yazılımının öteleme ve dönme dönüşümlerinin öğretiminde kullanılmasının bağlamsal öğrenme boyutundan incelenmesi. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35(1), 119 139.
• Budiarto, M. T., Rahajuand, E. B., and Hartono, S. (2017). Students abstraction in re cognizing, building with and constructing a quadrilateral. Educational Research and Reviews, 12(7), 394-402.
• Dreyfus, T., and Tsamir, P. (2004). Ben’s consolidation of knowledge structures about infinite sets. Journal of Mathematical Behavior, 23, 271-300.
• Dreyfus, T. (2012). Constructing abstract mathematical knowledge in context. The paper was presented at 12th International Congress on Mathematical Education, Seoul, Korea.
• Güler, H. K. ve Arslan, Ç. (2017). ;Consolidation of similarity knowledge via Pythagorean Theorem: a Turkish case study. Acta Didactica Napocensia, 10(2), 67-79.
• Gürbüz, K., ve Durmuş, S. (2009). İlköğretim matematik öğretmenlerinin dönüşüm geometrisi, geometrik cisimler, örüntü ve süslemeler alt öğrenme alanındaki yeterlikleri. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 9(1), 1 21.
• Karataş, İ., & Güven, B. (2015). Dinamik geometri yazılımı Cabri’nin matematik eğitiminde kullanımı: Pisagor bağıntısı ve çokgenlerin dış açıları. Gazi Eğitim Bilimleri Dergisi, 1(1), 15-28.
• Hershkowitz, R., Schwarz, B. B. and Dreyfus, T. (2001). Abstraction in context: Epistemic actions. Journal of Research in Mathematics Education, 32 (2), 195 222.
• Kidron, I. (2011). Constructing knowledge about the notion of limit in the definition of the horizontal asymptote. International Journal of Science and Mathematics Education, 9, 1261-1279.
• Kouropatov, A. and Dreyfus, T. (2013). Constructing the integral concept on the basis of the idea of accumulation: suggestion for a high school curriculum. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 44(5), 641-651.
• Köse, N. Y. & Özdaş, A. (2009). İlköğretim 5. sınıf öğrencileri geometrik şekillerdeki simetri doğrularını Cabri geometri yazılımı yardımıyla nasıl belirliyorlar? İlköğretim Online, 8(1), 159-175.
• Mariotti, M. A. (2013). Introducing students to geometric theorems: how the teacher can exploit the semiotic potential of a DGS. ZDM Mathematics Education, 45(3), 441-452.
• Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2017). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Ankara.
• Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2018). Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı. Ankara.
• Mitchelmore, M., and White, P. (2007). Abstraction in mathematics learning. Mathematics Education Research Journal, 19(2), 1-9.
• Nurhasanah, F., Kusumah, Y. S., Sabandar, J., and Suryadi, D. (2017). Mathematical abstraction: constructing concept of parallel coordinates. In Journal of Physics: Conference Series, 895 (1), 1-6.
• Sezgin Memnun, D. ve Altun, M. (2012). İki altıncı sınıf öğrencisinin doğru denklemini oluşturma sürecinin incelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi (EFMED), 6(1), 171-200.
• Ulaş, T. ve Yenilmez, K. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin özdeşlik kavramını oluşturma süreçlerinin incelenmesi. International e-Journal of Educational Studies (IEJES). 1 (2), 103-117.
• White, P., and Mitchelmore, M. C. (2010). Teaching for abstraction: A model. Mathematical Thinking and Learning, 12(3), 205-226.