Küçük Örneklemlerde Beta4 ve Polynomial Loglineer Öndüzgünleştirme ve Kübik Eğri Sondüzgünleştirme Metotlarının Uygunluğu
Öz
Bu çalışmada eşit yüzdelikli eşitlemede kullanılan beta4 ve polinominal loglineer öndüzgünleştirme ve kübik eğri sondüzgünleştirme yöntemlerinin uygunluğunun gerçek bir veri seti ve küçük örneklemler için karşılaştırılması sunulmuştur. Form X ve Form Y verilerine beta4 öndüzgünleştirme metodu uygulandığında düzgünleştirilmiş dağılım Form X için tüm dört momenti korumuş ve Form Y için ilk üç momenti korumuştur. Ki kare istatistiğine göre beta4 öndüzgünleştirme metodu deneysel veriye uyum göstermiştir. Polinomial loglineer öndüzgünleştirmede, hem Form X hem de Form Y verileri için ikinci dereceden polinomial loglineer modelle yapılan düzgünleştirme en iyi veri uyumunu sağlamıştır. Kübik eğri sondüzgünleştirme metodu, S=.30 düzeyinde en uygun model uyumunu sağlamıştır. Sonuç olarak, bu çalışmada kullanılan üç düzgünleştirme metodu da etkili bulundu ve hem eşitlemenin ortalama bootstrap standart hatası hem de moment korunumu ölçütü dikkate alındığında 200-250 cıvarı gibi küçük örneklemler için üç düzgünleştirme metodundan beta4 öndüzgünleştirme metodunun kullanımının göreceli olarak daha uygun olduğu bulunmuştur.
Anahtar Kelimeler
Kaynakça
- Cui, Z., & Kolen, M. J. (2009). Evaluation of two new smoothing methods in equating, The cubic b-spline presmoothing method and the direct presmoothing method. Journal of Educational Measurement, 46(2), 135–158.
- de Boor, C. (1978). A practical guide to splines (Applied Mathematical Sciences, Vol. 27). New York, Springer.
- Fairbank, B. A. (1987). The use of presmoothing and postsmoothing to increase the precision of equipercentile equating. Applied Psychological Measurement, 11, 245–262.
- Hanson, B. A. (1991). Method of moments estimates for the four-parameter beta compound binomial model and the calculation of classification consistency indexes. Iowa City, IA, ACT. (Research Report 91–5)
- Hanson, B. A., Zeng, L., & Colton, D. (1994). A comparison of presmoothing and postsmoothing methods in equipercentile equating. Iowa City, IA, ACT. (Research Report 94–4).
- Holland, P. W., & Thayer, D. T. (1987). Notes on the use of log-linear models for fitting discrete probability distributions. Princeton, NJ, Educational Testing Service. (Technical Report 87–79)
- Holland, P. W., & Thayer, D. T. (2000). Univariate and bivariate loglinear models for discrete test score distributions. Journal of Educational and Behavioral Statistics, 25, 133–183.
- http, //www.education.uiowa.edu/centers/casma/computer-programs.
- Kolen, M. J. (1984). Effectiveness of analytic smoothing in equipercentile equating. Journal of Educational Statistics, 9, 25–44.
- Kolen M.J., Brennan R.L. (2014). Test Equating, Scaling, and Linking Methods and Practices. (3th edition) New York, NY, Springer.