Ortaöğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının “Sözsüz İspatlar” ile Yaşadıkları Zorluklar Hakkındaki Görüşleri

Yıl 2016, Cilt: 2016 Sayı: 7, 81 - 99, 31.10.2016

Handan Demircioğlu , Kübra Polat

Öz

Matematik eğitiminde birçok araştırmacı görselleştirmenin ve ispatın önemini vurgulamaktadır ve de bu konu ile

ilgili çalışmalar halen devam etmektedir. Görsel veya sözsüz ispatlar, tümevarımsal adımların, şekiller,

diyagramlar veya grafiklere dayalı olduğu ispatlardır. Bu çalışma ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının

sözsüz ispat yapma sürecinde yaşadıkları zorluklar ile ilgili görüşlerini belirlemek amacı ile yapılmıştır.

Çalışma, nitel araştırma desenlerinden durum çalışması kullanılarak yürütülmüştür. Çalışmanın katılımcılarını

İç Anadolu’da bulunan bir devlet Üniversitesi’nde 2013-2014 eğitim öğretim yılında açılmış olan “Alan

Eğitiminde Araştırma Projesi” dersini alan 5. Sınıfta öğrenimlerine devam eden 1. öğretime kayıtlı 26 ve 2.

öğretime kayıtlı 31olmak üzere toplam 57 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Veriler dönem sonunda öğretmen

adaylarına yöneltilmiş olan açık uçlu soru ile toplanmıştır. Bu açık uçlu soru ortaöğretim matematik öğretmeni

adaylarının bu süreçte yaşadıkları zorluklar ile ilgili görüşlerini ortaya çıkarmak için kullanılmıştır. Veriler

yazılı olarak toplanmıştır. Verilerin analizinde, öğretmen adaylarının cevapları benzerlik ve farklılıklarına göre

tematik olarak sınıflandırılarak analiz edilmiştir. Çalışmanın sonuçları, öğretmen adaylarının sözsüz ispatlarla

ile en fazla zorlandıkları yerlerin verilen şekilleri anlayamama, açıklama olmaması, sözsüz ispat ile cebirsel

ispat arasında ilişki kuramama, alan bilgisi eksikliği, kaynak sıkıntısı olduğunu göstermiştir. Bu nedenle sözsüz

ispatların, zorlayıcı fakat öğrencilerin uzamsal görselleştirme ve uzamsal muhakeme becerini geliştirilebildiği

söylenebilir. Çalışma sonucunda elde edilen sonuçlara dayalı olarak bazı önerilerde bulunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

İspat, sözsüz ispat, görselleştirme, matematik eğitimi, matematik öğretmeni adayları

Kaynakça

• ALMEIDA, D. (2001). “Pupils' proof potential”, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 32, 53-60.
• ALSINA,C. ve Nelsen, R.B. (2009). When Less is More Visualizing Basic Inequalities. Mathematical Association of America.
• ALSINA,C. ve Nelsen, R.B. (2010). “An Invitation to Proofs Without Words”, European Journal of Pure and Applied Mathematics, 3 (1), 118-127.
• BALL, D. L.,HOYLES, C., JAHNKE, H. N., ve MOVSHOVITZ-HADAR, N. (2002). “The teaching of proof”. In L. I. Tatsien (Ed.), Proceedings of the International Congress of Mathematicians, 3, 907–920. Beijing: Higher Education.
• BARDELLE, C. (2009). “Visual proofs: an experiment”, Proceedings of the Sixth Conference of European Research in Mathematics Education, Lyon: France.
• BELL, C. (2011). “Proofs without words: A visual application of reasoning and proof”, Mathematics Teacher, 104, 690-695.
• BRİTZ, T.,MAMMOLITI, A. ve SØRENSEN, H. K. (2014). “Proof by picture: A selection of nice picture proofs”, Parabola 50(3).
• CASSELMAN, B. (2000). “Pictures and proofs”,Notices of the American Mathematical Monthly, 47(10), 1257-1266.
• DE VILLIERS, M. (1990). “The role and function of proof in mathematics”, Pythagoras, South Africa, 23, 17-24.
• DEMİRCİOĞLU, H.,POLAT, K. (2015). “Ortaöğretim Matematik Öğretmen Adaylarının “Sözsüz İspat” Yöntemine Yönelik Görüşleri”,The Journal of Academic Social Science Studies, 31 (2), 233-254.
• DORUK, B.K.,KIYMAZ,Y., HORZUM,T. (2012).“İspat yapma ve ispatta somut modelden yararlanma üzerine sınıf öğretmeni adaylarının görüşleri”, X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi. Niğde Üniversitesi, Niğde.
• GIERDIEN, F. (2007). “From “Proofs without words” to “Proofs that explain” in Secondary mathematics”, Pythagoras, 65, 53 – 62.
• KAYHAN, E. (2005). Investigation of High School Students’ Spatial Ability. Unpublished masters’ thesis. The Department of Natural and Applied Sciences of Middle East Technical University, Ankara.
• KNUTH, E. J. (2002). “Teachers’ Conceptions of Proof in the Context of Secondary School Mathematics”, Journal of Mathematics Teacher Education, 5, 1, 61-88.
• MILLER R. L. (2012). “On Proofs Without Words”, Erişim tarihi: 10 Kasım 2015, http://www.whitman.edu/mathematics/SeniorProjectArchive/2012/Miller.pdf
• NELSEN. R. (1993). Proofs Without Words: Exercises in Visual Thinking. Washington: Mathematical Association of America.
• NELSEN. R (2000). Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking. Washington: Mathematical Association of America.
• TEKİN, B. (2010). Ortaöğretim Düzeyinde Trigonometri Kavramlarının Öğrenilmesinde Görselleştirme Yaklaşımının Etkililiğinin Araştırılması. Yayımlanmamış doktora tezi. Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
• TEKİN , B.,KONYALIOĞLU, A. C. (2010). “Trigonometrik Fonksiyonların Toplam ve Fark Formüllerinin Ortaöğretim Düzeyinde Görselleştirilmesi”, Bayburt Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 5,1-2, 24-37.
• UĞUREL, I.,MORALI, H. S. ve KARAHAN, Ö. (2011). “Matematikte Yetenekli Olan Ortaöğretim Öğrencilerin Sözsüz İspat Oluşturma Yaklaşımları”, I. Uluslararası Eğitim Programları ve Öğretimi Kongresi, Anadolu Üniversitesi, (5-8 Ekim) Eskişehir.
• YILDIRIM, A. ve ŞİMŞEK, H. (2005). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (5. bs.). Ankara: Seçkin Yayıncılık.