Navier-Stokes Denklemleri için Yapay Sıkıştırılabilirlik Yöntemi: Ceza ve Grad-Div Yöntemleri ile Karşılaştırmalı Sayısal Çalışma

Damla Kayıhan; Gülnur Haçat; Aytekin Çıbık

doi:10.63716/guffd.1763981

Navier-Stokes Denklemleri için Yapay Sıkıştırılabilirlik Yöntemi: Ceza ve Grad-Div Yöntemleri ile Karşılaştırmalı Sayısal Çalışma

Öz

Bu çalışmada, sıkıştırılamaz Navier-Stokes denklemlerinin çözümünde kullanılan Yapay Sıkıştırılabilirlik yöntemi, Ceza ve Grad-Div stabilizasyon yöntemleri ile karşılaştırmalı olarak sayısal açıdan incelenmiştir. Sayısal testler, yapay sıkıştırılabilirlik yönteminin ikinci dereceden yakınsama özelliğine sahip olduğunu ve farklı Reynolds sayıları altında düşük hata oranları sağladığını ortaya koymaktadır. Ayrıca, iki kapalı daire arasında oluşturulan akış konfigürasyonu üzerinde yapılan testler, yapay sıkıştırılabilirlik yönteminin karmaşık geometrilerde etkin bir çözüm performansı sunduğunu göstermektedir. Elde edilen sonuçlar, yapay sıkıştırılabilirlik yönteminin basınç-hız uyumunu başarıyla sağladığını ve Grad-Div ile Ceza yöntemlerine kıyasla daha üstün bir doğruluk sunduğunu ortaya koymaktadır.

Anahtar Kelimeler

Teşekkür

Damla Kayıhan’ın yüksek lisans öğrenimi boyunca TÜBİTAK-BİDEB 2210/A Yurt İçi Genel Yüksek Lisans Burs Programı kapsamındaki destekleri için TÜBİTAK’a ve Bilim İnsanı Destek Programları Başkanlığı’na tüm teşekkürlerimizi sunarız.

Kaynakça

Foias, C., Manley, O., Rosa, R., Temam, R., and Meng, J. (2002). Navier-Stokes equations and turbulence. Encyclopedia of Math and its Applications, Applied Mechanics Reviews, 55(3), B57-B57.
Layton, W. (2008). Introduction to the numerical analysis of incompressible viscous flows. Society for Industrial and Applied Mathematics. Pennsylvania, United States.
Chorin, A. J. (1967). A numerical method for solving incompressible viscous flow problems. Journal of Computational Physics, 2(1), 12-26.
Hecht, F. (2012). New development in FreeFem. Journal of Numerical Mathematics, 20(3-4), 251-266.
Akbaş, M., and Bowers, A. (2021). Improving accuracy in the Leray model for incompressible nonisothermal flows via adaptive deconvolution‐based nonlinear filtering. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 44(8), 6679-6699.
John, V., Linke, A., Merdon, C., Neilan, M., and Rebholz, L. G. (2017). On the divergence constraint in mixed finite element methods for incompressible flows. Society for Industrial and Applied Mathematics Review, 59(3), 492-544.
Bowers, A. L., and Rebholz, L. G. (2013). Numerical study of a regularization model for incompressible flow with deconvolution-based adaptive nonlinear filtering. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 258, 1-12.
Layton, W., Manica, C. C., Neda, M., and Rebholz, L. G. (2008). Numerical analysis and computational testing of a high accuracy Leray‐deconvolution model of turbulence. Numerical Methods for Partial Differential Equations: An International Journal, 24(2), 555-582.

Ayrıntılar

Birincil Dil

Türkçe

Konular

Sayısal Analiz

Bölüm

Araştırma Makalesi

Yazarlar

Damla Kayıhan
0009-0006-3515-6533
Türkiye

Gülnur Haçat ^*
0000-0001-7343-8466
Türkiye

Aytekin Çıbık
0000-0003-3571-4137
Türkiye

Yayımlanma Tarihi

29 Kasım 2025

Gönderilme Tarihi

13 Ağustos 2025

Kabul Tarihi

6 Kasım 2025

Yayımlandığı Sayı

Yıl 2025 Cilt: 6 Sayı: 2

DOI

https://doi.org/10.63716/guffd.1763981

IZ

https://izlik.org/JA82BK88EN

Kaynak Göster

RIS / Bibtex

APA

Kayıhan, D., Haçat, G., & Çıbık, A. (2025). Navier-Stokes Denklemleri için Yapay Sıkıştırılabilirlik Yöntemi: Ceza ve Grad-Div Yöntemleri ile Karşılaştırmalı Sayısal Çalışma. Gazi Üniversitesi Fen Fakültesi Dergisi, 6(2), 300-314. https://doi.org/10.63716/guffd.1763981

AMA

1.Kayıhan D, Haçat G, Çıbık A. Navier-Stokes Denklemleri için Yapay Sıkıştırılabilirlik Yöntemi: Ceza ve Grad-Div Yöntemleri ile Karşılaştırmalı Sayısal Çalışma. GÜFFD. 2025;6(2):300-314. doi:10.63716/guffd.1763981

Chicago

Kayıhan, Damla, Gülnur Haçat, ve Aytekin Çıbık. 2025. “Navier-Stokes Denklemleri için Yapay Sıkıştırılabilirlik Yöntemi: Ceza ve Grad-Div Yöntemleri ile Karşılaştırmalı Sayısal Çalışma”. Gazi Üniversitesi Fen Fakültesi Dergisi 6 (2): 300-314. https://doi.org/10.63716/guffd.1763981.

EndNote

Kayıhan D, Haçat G, Çıbık A (01 Kasım 2025) Navier-Stokes Denklemleri için Yapay Sıkıştırılabilirlik Yöntemi: Ceza ve Grad-Div Yöntemleri ile Karşılaştırmalı Sayısal Çalışma. Gazi Üniversitesi Fen Fakültesi Dergisi 6 2 300–314.

IEEE

[1]D. Kayıhan, G. Haçat, ve A. Çıbık, “Navier-Stokes Denklemleri için Yapay Sıkıştırılabilirlik Yöntemi: Ceza ve Grad-Div Yöntemleri ile Karşılaştırmalı Sayısal Çalışma”, GÜFFD, c. 6, sy 2, ss. 300–314, Kas. 2025, doi: 10.63716/guffd.1763981.

ISNAD

Kayıhan, Damla - Haçat, Gülnur - Çıbık, Aytekin. “Navier-Stokes Denklemleri için Yapay Sıkıştırılabilirlik Yöntemi: Ceza ve Grad-Div Yöntemleri ile Karşılaştırmalı Sayısal Çalışma”. Gazi Üniversitesi Fen Fakültesi Dergisi 6/2 (01 Kasım 2025): 300-314. https://doi.org/10.63716/guffd.1763981.

JAMA

1.Kayıhan D, Haçat G, Çıbık A. Navier-Stokes Denklemleri için Yapay Sıkıştırılabilirlik Yöntemi: Ceza ve Grad-Div Yöntemleri ile Karşılaştırmalı Sayısal Çalışma. GÜFFD. 2025;6:300–314.

MLA

Kayıhan, Damla, vd. “Navier-Stokes Denklemleri için Yapay Sıkıştırılabilirlik Yöntemi: Ceza ve Grad-Div Yöntemleri ile Karşılaştırmalı Sayısal Çalışma”. Gazi Üniversitesi Fen Fakültesi Dergisi, c. 6, sy 2, Kasım 2025, ss. 300-14, doi:10.63716/guffd.1763981.

Vancouver

1.Damla Kayıhan, Gülnur Haçat, Aytekin Çıbık. Navier-Stokes Denklemleri için Yapay Sıkıştırılabilirlik Yöntemi: Ceza ve Grad-Div Yöntemleri ile Karşılaştırmalı Sayısal Çalışma. GÜFFD. 01 Kasım 2025;6(2):300-14. doi:10.63716/guffd.1763981