Esnek dereceli türev tabanlı çoklu kararlı memristör ve HR nöron modeli uygulaması
Öz
Bu çalışmada bir esnek dereceli türev tabanlı çoklu kararlı memristör ve onun Hindmarsh-Rose nöron modeli uygulaması ortaya konulmuştur. Memristörlerin biyolojik sinapslara benzer özellikler sergilemesi bunların nöral sistemlere dahil edilebilmesine imkân vermektedir. Önerilen esnek dereceli memristör çoklu yerel aktif bölgelere ve çoklu histeresiz döngülerine sahiptir. Esnek dereceli memristör Hindmarsh-Rose nöron modeline bir autapse olarak dahil edilmiş ve genişletilmiş bir model elde edilmiştir. Bu modelin dinamik davranışlarına kuplaj kuvveti ve esnek derecenin etkisi faz diyagramları, zaman serileri ve bifurkasyon diyagramları ile irdelenmiştir. Son olarak, elde edilen nümerik benzetim sonuçlarının donanımsal doğrulaması da gerçekleştirilmiştir.
Anahtar Kelimeler
Esnek dereceli türev , Memristör , Hindmarsh-Rose , Nöron modeli
Kaynakça
- Abdeljawad, T. (2015). On conformable fractional calculus. Journal of computational and Applied Mathematics, 279, 57-66. https://doi.org/10.1016/j.cam.2014.10.016
- Chialvo, D. R. (1995). Generic excitable dynamics on a two-dimensional map. Chaos, Solitons & Fractals, 5(3-4), 461-479. https://doi.org/10.1016/0960-0779(93)E0056-H
- Chua, L. (2014). If it’s pinched it’s a memristor. Semiconductor Science and Technology, 29(10), 104001.
- Chua, L. (2019). Everything you wish to know about memristors but are afraid to ask. In Handbook of Memristor Networks (pp. 89-157). Cham: Springer International Publishing.
- Dayan, P., & Abbott, L. F. (2005). Theoretical neuroscience: computational and mathematical modeling of neural systems. MIT press.
- Dong, Y., Guo, R., Liang, Y., Dong, Z., Wang, X., Wang, G., Yuan, F. & Mei, X. (2025). Twinned Locally Active Memristor-Based Chaotic Neuron. International Journal of Bifurcation and Chaos, 35(12), 2530027. https://doi.org/10.1142/S0218127425300277
- FitzHugh, R. (1961). Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane. Biophysical journal, 1(6), 445-466. https://doi.org/10.1016/S0006-3495(61)86902-6.
- Hindmarsh, J. L., & Rose, R. M. (1984). A model of neuronal bursting using three coupled first order differential equations. Proceedings of the Royal society of London. Series B. Biological sciences, 221(1222), 87-102. https://doi.org/10.1098/rspb.1984.0024
- Hodgkin, A. L., & Huxley, A. F. (1952). A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve. The Journal of physiology, 117(4), 500-544. https://doi.org/10.1113/jphysiol.1952.sp004764
- Hu, J., Bao, H., Xu, Q., Chen, M., & Bao, B. (2024). Synchronization generations and transitions in two map-based neurons coupled with locally active memristor. Chaos, Solitons & Fractals, 184, 114993.