Tobit modeline bayesci yaklaşım ve winBUGS ile uygulama

In this study, Tobit Model which is known to censored regression model is examined. The aim of the study is to estimate the Tobit model parameters using with Bayesian approach and compare the Bayesian and classical estimation results. At first, the methods are examined which are used to estimate the Tobit model parameters. These methods are the maximum likelihood method and the Bayesian estimation method. For the inferences of the Bayesian approach, the Gibbs sampling method is used. In the application section first, the simulation program was written in the Matlab program for the Tobit model which is censored from below, and the classical maximum likelihood method is used to estimate the parameters of the Tobit model. Later, Bayesian estimations are obtained by importing the same data which are generated using the Matlab simulation program, from the WinBugs program. And then the estimation results are obtained from using the data of Accord, Mazda 6, and Maxima models, which are the most preferred automobile brands in the USA in 2017. The estimation results are similar for the two methods. Besides, classical confidence intervals and Bayesian credible intervals are computed. It is seen that Bayesian highest density intervals are slightly narrower than the classical confidence intervals.

Bu çalışmada, sansürlü regresyon modeli olarak bilinen Tobit modeli incelenmiştir. Çalışmanın amacı, Bayesci yöntemle Tobit modelinin parametrelerini tahmin etmek ve klasik yöntemle elde edilen sonuçlarla karşılaştırmaktır. İlk olarak Tobit modelinin parametrelerini tahmin ederken kullanılan yöntemler anlatılmıştır. Bu yöntemler en çok olabilirlik yöntemi ve Bayesci yöntemdir. Bayesci yaklaşım ile sonuç çıkarımı yaparken Gibbs örneklemesi kullanılmıştır. Uygulama kısmında ilk olarak alttan sansürlenmiş Tobit model için Matlab programında simülasyon programı yazılmış ve klasik en çok olabilirlik yöntemi ile Tobit modelinin parametreleri tahmin edilmiştir. Daha sonra, simülasyon programında üretilen aynı veriler WinBUGS programına eklenerek Bayes tahmin sonuçları elde edilmiştir. Daha sonra ABD de 2017 yılında en çok tercih edilen otomobil markalarından Accord, Mazda 6 ve Maxima modellerine ait veriler için klasik ve Bayesci yöntemlerle tahmin sonuçları elde edilmiştir. Yapılan karşılaştırma sonucunda her iki yöntem ile elde edilen tahmin sonuçlarının benzer olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca parametreler için klasik güven aralıkları ve Bayesci güvenilir aralıklar elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, Bayesci yöntem kullanılarak elde edilen güvenilir aralıkların klasik yönteme göre elde edilenden daha dar olduğu görülmüştür.