Yıl 2019, Cilt 9 , Sayı 3, Sayfalar 496 - 500 2019-07-15

Phi-four Denkleminin Tam Çözümlerinin Karşılaştırmalı Analizi
Comparative Analysis of Exact Solutions for the Phi-four Equation

Şamil Akçağıl [1]


Matematiksel fizikte önemli bir rol oynayan Phi-4 denklemi, bu olguyu parçacık fiziğinde modelleyen Klein-Gordon denkleminin özel bir halidir. Bu önemli denklem birçok araştırmacı tarafından çalışılmış ve bu denklemin birçok çözümü farklı yöntemler kullanılarak elde edilmiştir. Bu çalışmada, üç önemli yöntemle elde edilen çözümlere odaklanıldı: Modifiye edilmiş basit denklem yöntemi, ansatz yöntemi ve He'nin varyasyonel yöntemi.  Phi-dört denklemi yeniden göz önüne alınarak, daha önce elde edilmiş çözümlerin yanında yeni trigonometrik, hiperbolik ve eliptik fonksiyon çözümleri sn-ns yöntemi kullanılarak elde edildi. Elde edilen çözümlerin benzerlikleri ve farklılıkları birbirleriyle karşılaştırıldı. Kolay uygulanabilirliğinin yanında, sn-ns metodun oldukça etkin ve güvenilir bir yöntem olduğu gösterildi.

The Phi-4 equation plays an important role in mathematical physics and it is particular form of the Klein-Gordon equation that models the phenomenon in particle physics. This significant equation has been studied by many researchers and many solutions to this equation have been obtained by using different methods. In this study, the solutions obtained by three important methods have been focused on: The modified simple equation method, the ansatz method and He's variational method. Reconsidering the phi-4 equation, the same solutions and new trigonometric, hyperbolic and elliptic function solutions have been obtained by using the sn-ns method. The similarities and differences of the obtained solutions have been compared with each other. In addition to its easy applicability, the sn-ns method was shown to be highly effective and reliable method.

  • Abramowitz, M. and Stegun, I. A., 1972. Handbook of Mathematical Functions: with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing, New York, Dover, 1046p.
  • Akter, J. and Akbar, M. A., 2015. Exact solutions to the Benney-Luke equation and the Phi-4 equations by using modified simple equation method. Results in Physics, 5, 125-130.
  • Calogero, F. and Degasperis, A., 1982. Spectral Transform and Solitons: Tools to Solve and Investigate Nonlinear Evolution Equations. New York: North-Holland, 532p.
  • Cao, J., Song, M. and Biswas, A., 2014. Topological Solitons and Bifurcation Analysis of the PHI-Four Equation. Bull. Malays. Math. Sci. Soc., 37, 1209-1219.
  • Najafi, M., 2012. Using He's Variational Method to Seek the Traveling Wave Solution of PHI-Four Equation. International Journal of Applied Mathematical Research, 1, 659-665.
  • Salas, H.A. and Castillo, J.E., 2011. New exact solutions to sinh-cosh-Gordon equation by using techniques based on projective Riccati equations. Computers and Mathematics with Applications, 61, 470-481.
  • Salas H. A., 2011. Exact Solutions for the Ito Equation by the sn-ns Method. Applied Mathematical Sciences, 5, 2283-2287.
Birincil Dil en
Konular Mühendislik
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Orcid: 0000-0002-8510-9683
Yazar: Şamil Akçağıl (Sorumlu Yazar)
Kurum: BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ
Ülke: Turkey


Tarihler

Yayımlanma Tarihi : 15 Temmuz 2019

Bibtex @araştırma makalesi { gumusfenbil509053, journal = {Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi}, issn = {2146-538X}, address = {}, publisher = {Gümüşhane Üniversitesi}, year = {2019}, volume = {9}, pages = {496 - 500}, doi = {10.17714/gumusfenbil.509053}, title = {Phi-four Denkleminin Tam Çözümlerinin Karşılaştırmalı Analizi}, key = {cite}, author = {Akçağıl, Şamil} }
APA Akçağıl, Ş . (2019). Phi-four Denkleminin Tam Çözümlerinin Karşılaştırmalı Analizi. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi , 9 (3) , 496-500 . DOI: 10.17714/gumusfenbil.509053
MLA Akçağıl, Ş . "Phi-four Denkleminin Tam Çözümlerinin Karşılaştırmalı Analizi". Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 9 (2019 ): 496-500 <https://dergipark.org.tr/tr/pub/gumusfenbil/issue/46153/509053>
Chicago Akçağıl, Ş . "Phi-four Denkleminin Tam Çözümlerinin Karşılaştırmalı Analizi". Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 9 (2019 ): 496-500
RIS TY - JOUR T1 - Phi-four Denkleminin Tam Çözümlerinin Karşılaştırmalı Analizi AU - Şamil Akçağıl Y1 - 2019 PY - 2019 N1 - doi: 10.17714/gumusfenbil.509053 DO - 10.17714/gumusfenbil.509053 T2 - Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 496 EP - 500 VL - 9 IS - 3 SN - 2146-538X- M3 - doi: 10.17714/gumusfenbil.509053 UR - https://doi.org/10.17714/gumusfenbil.509053 Y2 - 2019 ER -
EndNote %0 Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Phi-four Denkleminin Tam Çözümlerinin Karşılaştırmalı Analizi %A Şamil Akçağıl %T Phi-four Denkleminin Tam Çözümlerinin Karşılaştırmalı Analizi %D 2019 %J Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi %P 2146-538X- %V 9 %N 3 %R doi: 10.17714/gumusfenbil.509053 %U 10.17714/gumusfenbil.509053
ISNAD Akçağıl, Şamil . "Phi-four Denkleminin Tam Çözümlerinin Karşılaştırmalı Analizi". Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 9 / 3 (Temmuz 2019): 496-500 . https://doi.org/10.17714/gumusfenbil.509053
AMA Akçağıl Ş . Phi-four Denkleminin Tam Çözümlerinin Karşılaştırmalı Analizi. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2019; 9(3): 496-500.
Vancouver Akçağıl Ş . Phi-four Denkleminin Tam Çözümlerinin Karşılaştırmalı Analizi. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2019; 9(3): 500-496.