Deformasyon ağlarında duyarlılık analizi: Yatay ağ uygulaması

Öz

Farklı kullanım amaçları doğrultusunda kurulan jeodezik ağların, öngörülen işlevlerini yüksek doğrulukla yerine getirmesi gerekmektedir. Ağın duyarlılık seviyesi, kalitesini belirleyen temel göstergelerden biridir. Ancak, bu ölçütler yalnızca geçerli bir dengeleme modeli kullanılarak yapılan hesaplamalar sonucunda güvenilir ve anlamlı hale gelir. Bu bağlamda, bu çalışmanın temel amacı, duyarlılık analizinin jeodezik ağlardaki minimum tespit edilebilir yer değiştirmeler üzerindeki etkisini değerlendirmektir. Bu doğrultuda, datum kısıtlarının yer değiştirme büyüklükleri üzerindeki etkisini belirlemek için bir analiz gerçekleştirilmiştir. Çalışmada, kenar-doğrultu, yalnızca doğrultu ve yalnızca kenar ölçülerinden oluşan üç farklı ağ türü, farklı alet duyarlılık seviyeleri altında 13 noktalı bir jeodezik ağ içerisinde incelenmiştir. Bu etkileri araştırmak amacıyla bir yatay kontrol ağı kullanılmıştır. Sonuçlar, datum tanımlamasına katkıda bulunan referans noktalarına en uzak olan noktanın en büyük tespit edilebilir yer değiştirme büyüklüğüne sahip olduğunu, buna karşılık referans noktalarına en yakın noktanın en düşük yer değiştirme büyüklüğünü gösterdiğini ortaya koymaktadır. Ayrıca, jeodezik izleme ağlarında referans noktalarının sayısındaki artışın, yer değiştirme büyüklüğünü azalttığı ve ağın küçük yer değiştirmeleri tespit etme duyarlılığını artırdığı belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Jeodezik ağlar
• Fonksiyonel model
• Stokastik model
• Duyarlılık analizi
• Deformasyon

Sensitivity analysis of deformation networks: A case study on a horizontal network

Öz

Geodetic networks established for various purposes must fulfill their intended functions with high accuracy. The sensitivity level of a network is one of the key indicators of its quality. However, these criteria become reliable and meaningful only when derived from calculations based on a valid adjustment model. In this context, the primary objective of this study is to evaluate the effect of sensitivity analysis on the minimum detectable displacements in geodetic networks. Accordingly, an analysis was conducted to determine the impact of datum constraints on displacement magnitudes. In the study, three different network types, comprising distance -direction, direction-only, and distance-only measurements, were examined within a 13-point geodetic network under different instrument sensitivity levels. A horizontal control network was used to investigate these effects. The results reveal that the point located farthest from the reference points defining the datum exhibits the highest minimum detectable displacement, while the point nearest to these reference points shows the lowest displacement magnitude. Additionally, it was determined that an increase in the number of reference points in geodetic monitoring networks reduces displacement magnitudes and enhances the network’s sensitivity in detecting small displacements.

Anahtar Kelimeler

• Geodetic networks
• Functional model
• Stochastic model
• Sensitivity analysis
• Deformation

Kaynakça

1. Amiri-Simkooei, A. R., Asgari, J., Zangeneh-Nejad, F., & Zaminpardaz, S. (2012). Basic concepts of optimization and design of geodetic networks. Journal of Surveying Engineering, 138(4), 172-183.
2. Aydın, C., Arslan, N., & Demirel, H. (2004a). Deformasyon analizinde duyarlılık. Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi, 90, 12-18.
3. Aydın, C., Arslan, N., & Demirel, H. (2004b). Kanıtlanamayan kaba hataların deformasyon analizine etkisi. TUJK Scientific Assembly, Zonguldak, Türkiye.
4. Aydın, C., & Demirel, H. (2005). Computation of Baarda’s lower bound of the non-centrality parameter. Journal of geodesy, 78(7), 437-441.
5. Aydın, C., Arslan, N., & Doğan, U. (2006). GPS deformasyon ağlarında gözlem süresi ile ağ duyarlılığı arasındaki ilişki. Harita Dergisi, 73(135), 42-51.
6. Aydın, C. (2012). Power of global test in deformation analysis. Journal of Surveying engineering, 138(2), 51-56.
7. Aydın, C. (2014). Geodetic deformation analysis. Short lecture notes for graduate students. Yildiz Technical University, Geodesy Division.
8. Baarda, W. (1968). A testing procedure for use in geodetic networks. Netherlands geodetic commission, 2(5).

9. Berber, M., Dare, P., & Vaníček, P. (2006). Robustness analysis of two-dimensional networks. Journal of surveying engineering, 132(4), 168-175.
10. Betti, B., Biagi, L., Crespi, M., & Riguzzi, F. (1999). GPS sensitivity analysis applied to non-permanent deformation control networks. Journal of Geodesy, 73(3), 158-167.
11. Cai, J., Wang, J., Wu, J., Hu, C., Grafarend, E., & Chen, J. (2008). Horizontal deformation rate analysis based on multiepoch GPS measurements in Shanghai. Journal of surveying engineering, 134(4), 132-137.
12. Caspary, W., Chen, Y. Q., & König, R. (1983). Kongruenzuntersuchungen in Deformationsnetzen durch Minimierung der Summe der Klaffungsbeträge. Deformationsanalysen, 83, 77-94.
13. Caspary, W. (1988). A robust approach to estimating deformation parameters. Proc. of the 5th Canadian Symp. on Mining Surveying and Rock Deformation Measurements, 124-135.
14. Chen, Y. Q., Chrzanowski, A., & Secord, J. M. (1990). A strategy for the analysis of the stability of reference points in deformation surveys. CISM Journal, 44(2), 141-149.
15. Cooper, M. A. R. (1987). Control surveys in civil engineering. Collins.
16. Erdoğan, B. (2014). An outlier detection method in geodetic networks based on the original observations. Boletim de Ciências geodésicas, 20(3), 578-589.
17. Erdoğan, B., Hekimoğlu, Ş., & Durdağ, U. M. (2017). Theoretical and empirical minimum detectable displacements for deformation networks. Proc., FIG Working Week, Helsinki, Finlandiya.
18. Even-Tzur, G. (1999). Sensitivity design for monitoring deformation networks. Bollettino di geodesia e scienze affini, 58(4), 313-324.
19. Even-Tzur, G. (2002). GPS vector configuration design for monitoring deformation networks. Journal of Geodesy, 76(8), 455-461.
20. Even-Tzur, G. (2006). Datum definition and its influence on the sensitivity of geodetic monitoring networks. Proceedings of the 12th FIG Symposium, Baden, Almanya.
21. Han, J. Y., Guo, J., & Zheng, Z. Y. (2012). Sensitivity analysis for the principal strain parameters of a deformation monitoring network. Journal of Surveying Engineering, 138(3), 109-116.
22. Hekimoğlu, S., Demirel, H., & Aydın, C. (2002). Reliability of the conventional deformation analysis methods for vertical networks. Proceedings of the FIG XXII International Congress, Washington.
23. Hekimoğlu, Ş., Erdoğan, B., & Butterworth, S. (2010). Increasing the efficacy of the conventional deformation analysis methods: Alternative strategy. Journal of Surveying Engineering, 136(2), 53-62.
24. Hekimoğlu, Ş., & Erdoğan, B. (2012). New median approach to define configuration weakness of deformation networks. Journal of Surveying Engineering, 138(3), 101-108.
25. Koch, K. R. (1985). Ein statistisches auswerteverfahren für deformationsmessungen. Allgemeine Vermessungs-Nachrichten, 92(3), 97-108.
26. Koch, K. R. (1999). Parameter estimation and hypothesis testing in linear models. Springer-Verlag.
27. Kuang, S. (1991). Optimization and design of deformation monitoring schemes (Doktora Tezi). University of New Brunswick, Department of Geodesy and Geomatics Engineering, New Brunswick, Kanada.
28. Kuang, S. (1996). Geodetic network analysis and optimal design: Concepts and applications. S. 368. Chelsea, England: Ann Arbor Press.
29. Kutterer, H. (1999). On the sensitivity of the results of least-squares adjustments concerning the stochastic model. Journal of Geodesy, 73(7), 350-361.
30. Küreç, P., & Konak, H. (2014). A priori sensitivity analysis for densification GPS networks and their capacities of crustal deformation monitoring: a real GPS network application. Natural Hazards and Earth System Sciences, 14(5), 1299-1308.
31. Li, X., Barriot, J. P., Lou, Y., Zhang, W., Li, P., & Shi, C. (2023). Towards millimeter-level accuracy in GNSS-based space geodesy: A review of error budget for GNSS precise point positioning. Surveys in Geophysics, 44(6), 1691-1780.
32. Niemeier, W. (1985). Anlage von Überwachungsnetzen. Pelzer, H. (ed) Geodaetische netze in landes-und ingenieurvermessung II., 527–558. Stuttgart: Verlag Konrad Wittwer.
33. Nowel, K., & Kamiński, W. (2014). Robust estimation of deformation from observation differences for free control networks. Journal of geodesy, 88(8), 749-764.
34. Nowel, K. (2015). Robust M-estimation in analysis of control network deformations: classical and new method. Journal of surveying engineering, 141(4), 04015002.
35. Öztürk, E. (1982). Jeodezik ağlarda güven ölçütleri ve ölçme planının optimizasyonu. Trabzon: KTÜ Yayınları.
36. Öztürk, E. (1987). Jeodezik ağlarda duyarlık ve güven ölçütleri. Türkiye I. Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, Ankara, Türkiye.
37. Papo, H. B. (1999). Datum accuracy and its dependence on network geometry. International Scientific and Technical Conference, 4-9.
38. Pelzer, H. (1971). Zur analyse geodätischer deformationsmessungen. Deutsche Geodätische Kommission, Münih, Almanya.
39. Pope, A. J. (1976). The statistics of residuals and the detection of outliers (No. NOS-65-NGS-1).
40. Schaffrin, B. (1986). New estimation/prediction techniques for the determination of crustal deformations in the presence of prior geophysical information. Tectonophysics, 130(1-4), 361-367.
41. Schaffrin, B., & Bock, Y. (1994). Geodetic deformation analysis based on robust inverse theory. manuscripta geodaetica, 19(1), 31-44.
42. Setan, H., & Singh, R. (2001). Deformation analysis of a geodetic monitoring network. Geomatica, 55(3), 333-346.
43. Setan, H., & Othman, R. (2006). Monitoring of offshore platform subsidence using permanent GPS stations. Journal of Global Positioning Systems, 5(1-2), 17-21.
44. Snow, K., & Schaffrin, B. (2007). GPS-network analysis with BLIMPBE: An alternative to least-squares adjustment for better bias control. Journal of Surveying Engineering, 133(3), 114-122.
45. Tekin, N. (2016). Jeodezik ağlarda farklı matematiksel modellerin dengeleme sonuçlarına etkilerinin araştırılması (Yüksek Lisans Tezi). Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, Türkiye.
46. Tekin Ünlütürk, N., & Doğan, U. (2025). Jeodezik ağlarda matematiksel model seçiminin dengeleme sonuçlarına etkisi. Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 14(2), 760-774.
47. Velsink, H. (2015). On the deformation analysis of point fields. Journal of Geodesy, 89(11), 1071-1087.
48. Welsch, W., Heunecke, O., & Kuhlmann, H. (2000). Auswertung tischer Überwachungs-messungen. M. Möser, G. Müller, H. Schlemmer, & H. Werner (Ed.) Handbuch Ingenieurgeodäsie, Herbert Wichmann Verlag.