Analyzing Sixth-Grade Students’ Metacognition Skills in Process of Solving Fraction Problems

Öz

This study analyzes the metacognitive skills of sixth-grade students while solving fraction problems. Students have learned fractions starting from the first-grade mathematics curriculum up to sixth-grade and they complete all objectives related to fractions at the sixth-grade. The sample of the study consists of 9 sixth-grade students in the randomly selected schools. They were selected randomly from a sample of 312 female and 305 male students from 6 different middle schools. These 9 students’ mathematics achievements were higher than the mathematics achievement of their classes. Metacognition Scale and mathematics teachers’ opinions were used to determine metacognition levels of the selected students. Problem-solving test with five fraction problems was administered. Students’ metacognitive skills were analyzed while solving these fraction problems. The results of the study confirmed that sixth-grade students used metacognitive skills while solving fraction problems. Students used prediction, monitoring, planning and evaluation phases of metacognition during problem-solving. The most frequently used metacognitive skills were monitoring, guessing, planning respectively. Students who used metacognitive skills effectively were successful in the problem-solving process. Successful students used monitoring, planning and guessing most frequently, but the relationship between evaluation and problem solving was not confirmed.

Anahtar Kelimeler

• metacognition
• fractions
• problem solving
• sixth-grade
• mathematics achievement

Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Kesir Problemleri Çözme Sürecinde Kullandıkları Üstbiliş Becerilerinin İncelenmesi

Öz

Bu araştırmada ortaokul altıncı sınıfa devam eden öğrencilerin kesir problemlerini çözme sürecinde kullandıkları üstbiliş becerileri analiz edilmiştir. Birinci sınıfta başlayan kesir konusunun altıncı sınıf matematik öğretim programında öğretiminin tamamlamasıyla öğrenciler kesirler konusuyla ilgili tüm kazanımları edinmişlerdir. Çalışmanın örneklemini 312 kız, 305 erkek, toplamda 624 altıncı sınıf öğrencisinin öğrenim gördüğü 6 farklı ortaokulda içerisinden rastgele bir okuldan seçilen ve bu ortaokula devam eden öğrencilerden rastgele seçilen 9 öğrenci oluşturmaktadır. Bilişüstü ölçeğindeki veriler doğrultusunda 9 öğrenci yüksek, orta ve düşük gruplardan rastgele seçilmiştir. Beş kesir probleminin bulunduğu problem çözme envanteri, mülakat verileri ve gözlem formundan elde edilen veriler analiz edilmiştir. Kesir problemlerini çözerken öğrencilerin kullandıkları üstbiliş becerileri tahmin, izleme, planlama ve değerlendirme kategorilerinde incelenmiştir. Çalışmanın sonucunda, altıncı sınıf öğrencilerinin kesir problemleri çözme sürecinde üstbiliş becerilerini tahmin, planlama, izleme ve değerlendirme kategorilerinde kullandıkları gözlemlenmiştir. Üstbiliş becerilerin kategorileri sırasıyla izleme, tahmin ve planlama becerileri olarak belirlenmiştir. Üstbiliş becerilerini kullanan öğrencilerin problem çözme sürecinde daha başarılı olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Başarılı öğrencilerin en çok kullandıkları üstbiliş becerileri sırasıyla izleme, planlama ve tahmin becerileri olurken değerlendirme becerisi ile problem çözme başarısı arasında anlamlı bir ilişki kurulamamıştır.

Anahtar Kelimeler

• Üstbiliş
• kesirler
• problem çözme
• altıncı sınıf
• matematik başarısı

Kaynakça

1. Adibnia, A., & Putt, I. J. (1998). Teaching problem solving to year 6 students: A new approach. Mathematics Education Research Journal, 10(3), 42-58.
2. Aksu, M. (1984). Matematiksel problemleri çözmede öğrenci güçlükleri. Eğitim ve Bilim Dergisi, 8(48).
3. Alan, S. (2017). Problem genişletme etkinliklerinin problem çözme ve üstbilişe etkisi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Ordu Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ordu.
4. Alexander, J. M., Fabricius, W. V., Fleming, V. M., Zwahr, M. & Brown, S. A. (2003). The development of metacognitive causal explanations. Learning and Individual Differences, 13(3), 227-238.
5. Annevirtaa, T. & Vaurasa, M. (2006). Developmental changes of metacognitive skill in elementary school children. The Journal of Experimental Education, 74 (3), 195-226.
6. Arslan, Ç. & Altun, M. (2007). Learning to solve non-routine mathematical problems. İlköğretim Online, 6(1).
7. Artz, A. F. & Armour-Thomas, E. (1992). Development of a cognitive-metacognitive framework for protocol analysis of mathematical problem solving in small groups. Cognition and Instruction, 9(2), 137-175.
8. Aydurmuş, L. (2013). 8. sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecinde kullandığı üstbiliş becerilerin incelenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.

9. Azak, S. (2015). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin problem çözmede kullandıkları stratejilerin ve üstbiliş davranışların belirlenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
10. Bağçeci, B., Döş, B. ve Sarıca, R. (2011). İlköğretim öğrencilerinin üstbiliş farkındalık düzeyleri ile akademik başarısı arasındaki ilişkinin incelenmesi. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 8(16), 551-566.
11. Balcı, G. (2007). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin sözel matematik problemlerini çözme düzeylerine göre bilişsel farkındalık becerilerinin incelenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Çukurova Üniversitesi, Adana.
12. Borkowski, J. G. (1992). Metacognitive theory: A framework for teaching literacy, writing, and math skills. Journal of Learning Disabilities, 25(4), 253-257.
13. Chan, C. M. E. & Mansoor, N. (2007). Metacognitive behaviors of primary 6 students in mathematical problem solving in a problem-based learning setting. Proceedings of the Redesigning Pedagogy: Culture, Knowledge and Understanding Conference, Singapore.
14. Cornoldi, D. L. C. (1997). Mathematics and metacognition: What is the nature of the relationship? Mathematical Cognition, 3(2), 121-139.
15. Çağlıköse, M. (2019). 6. Sınıf öğrencilerinin kesir problemleri çözme sürecinde kullandıkları üstbiliş becerilerin incelenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Erciyes Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Kayseri.
16. Çalışkan, M. (2010). Öğrenme stratejileri öğretiminin yürütücü biliş bilgisine, yürütücü biliş becerilerini kullanmaya ve başarıya etkisi. Yayımlanmamış doktora tezi, Selçuk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.
17. Çetin, B. (2006). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin bilişüstü becerilerinin incelenmesi. Ulusal Sınıf Öğretmenliği Kongresi Bildirileri, 2.
18. Çetinkaya, P. (2000). Metacognition: its assessment and relationship with reading comprehension, achievement, and aptitude for sixth grade student. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Boğaziçi University, The Institute of Social Sciences, İstanbul.
19. Depaepe, F., De Corte, E., & Verschaffel, L. (2010). Teachers’ metacognitive and heuristic approaches to word problem solving: analysis and impact on students’ beliefs and performance. ZDM, 42(2), 205-218.
20. Demir, Ö. (2016). Ortaokul öğrencilerinde problem çözme ve bilişsel farkındalık beceri düzeylerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 24(2), 789-802.
21. Desoete, A., Roeyers, H., Buysee, A. (2001). Metacognition and mathematical problem solving in grade 3. Journal of Learning Disabilities, 34, 435-449.
22. Desoete, A., Roeyers, H. (2002). Offline metacognition a domain specific retardation in young children with learning
23. Ektem, I. S. (2007). İlköğretim 5. sınıf matematik dersinde uygulanan yürütücü biliş stratejilerinin öğrenci erişi ve tutumlarına etkisi, Yayımlanmamış doktora tezi, Selçuk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.
24. Erdoğan, F. (2013). Matematik öğretiminde üstbilişsel stratejilerle desteklenen işbirlikli öğrenme yönteminin 6. sınıf öğrencilerinin akademik başarıları, üstbilişsel becerileri ve matematik tutumuna etkisinin incelenmesi. Yayımlanmamış doktora tezi, Marmara Üniversitesi, İstanbul.
25. Everson, H. T. & Tobias, S. (1998). The ability to estimate knowledge and performance in college: A metacognitive analysis. Instructional Science, 26(1-2), 65-79.
26. Flavell, J. H. (1979). Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive developmental inquiry. American Psychologist, 34(10), 906-911.
27. Goldberg, P. D. & Bush, W.S. (2003). Using metacognitive skills to improve 3rd graders’ math problem solving. Focus on Learning Problems in Mathematics, 25(4), 36.
28. Goos, M. & Galbraith, P. (1996). Do it this way! Metacognitive strategies in collaborative mathematical problem solving. Educational Studies in Mathematics, 30(3), 229-260.
29. Goos, M., Galbraith, P. & Renshaw, P. (2002). Socially mediated metacognition: Creating collaborative zones of proximal development in small group problem solving. Educational Studies in Mathematics, 49(2), 193-223.
30. Kanadlı, S. ve Sağlam, Y. (2013). Üstbilişsel davranışlar problem çözmede faydalı mıdır? İlköğretim Online, 12(4).
31. Kapa, E. (2001). A metacognitive support during the process of problem solving in a computerized environment. Educational Studies in Mathematics, 47, 317-336.
32. Kaplan, A. ve Duran, M. (2015). Ortaokul öğrencilerinin matematik dersine çalışma sürecinde üstbiliş farkındalık düzeylerinin karşılaştırılması. Bayburt Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, X, Sayı:II.
33. Kaplan, A., Duran, M. ve Baş, G. (2016). Ortaokul öğrencilerinin matematiksel üstbiliş farkındalıkları ile problem çözme beceri algıları arasındaki ilişkinin yapısal eşitlik modeliyle incelenmesi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(1), 1-16.
34. Karaçam, S. (2009). Öğrencilerin kuvvet ve hareket konularındaki kavramsal anlamalarının ve soru çözümünde kullandıkları bilişsel ve üstbiliş stratejilerin soru tipleri dikkate alınarak incelenmesi. Yayımlanmamış doktora tezi, Gazi Üniversitesi /Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
35. Karakelle, S. (2012). Üst bilişsel farkındalık, zekâ, problem çözme algısı ve düşünme ihtiyacı arasındaki bağlantılar. Eğitim ve Bilim, 37(164).
36. Karasar, N. (2005). Bilimsel araştırma yöntemi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım, 151-152.
37. Karasar, N. (2006). Bilimsel Araştırma Yöntemi. Ankara: Nobel Yayınları.
38. Kramarski, B., Mavarech, Z. R., & Arami, M. (2002). The effects of metacognitive instruction on solving mathematical authentic tasks. Educational Studies in Mathematics, 49, 225-250.
39. Küçük-Özcan, Z. Ç. (2000). Teaching metacognitive strategies to 6th grade students. Unpublished master thesis. Boğaziçi University, the Institute of Science and Engineering, İstanbul.
40. Legg, A. M. & Locker Jr, L. (2009). Math performance and its relationship to math anxiety and metacognition. North American Journal of Psychology, 11(3).
41. Lioe, L. T., Fai, H. K., & Hedberg, J. G. (2005). Thinker-Listener pair interactions to develop students’ metacognitive strategies for mathematical problem solving. The Third East Asia regional conference on mathematics education, 7-12 August 2005, Shanghai, China.
42. Lee C. B., Teo, T. & Bergin D. (2009). Children’s use of metacognition in solving everyday problems: an initial study from an asian context. The Australian Educational Researcher, 36(3), 89-102.
43. Lescault, J. M. (2002). Problem solving strategies of eighth grade accelerated mathematics students. Unpublished doctoral dissertation, Department of Mathematics, Illinois State University, Umi Number: 3064533.
44. Mayer, R. E. (1998). Cognitive, metacognitive, and motivational aspects of problem solving. Instructional science, 26(1-2), 49-63.
45. MEB. (2017). İlköğretim Matematik Dersi (5-8. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara: MEB.
46. Meijer, J., Veenman, M. V. & Van Hout Wolters, B. (2006). Metacognitive activities in text-studying and problem-solving: Development of a taxonomy. Educational Research and Evaluation, 12(3), 209-237.
47. Memiş, A. ve Arıcan, H. (2013). Beşinci sınıf öğrencilerinin matematiksel üstbiliş düzeylerinin cinsiyet ve başarı değişkenleri açısından incelenmesi. Karaelmas Eğitim Bilimleri Dergisi, 1(1), 76-93.
48. Memnun, D. S. ve Akkaya, R. (2012). Matematik, fen ve sınıf öğretmenliği öğrencilerinin bilişötesi farkındalıklarının bilişin bilgisi ve düzenlenmesi boyutları açısından incelenmesi. Kuramsal Eğitim Bilim Dergisi, 5(3).
49. Oğraş, A. (2011). İlköğretim öğretmenlerinin matematiksel problem çözme aşamalarını ve üstbiliş düşünme becerilerini uygulama süreçlerinin değerlendirilmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Gaziantep Üniversitesi, Gaziantep.
50. Okur, S. (2008). Students’ strategies, episodes and metacognitions in the context of PISA 2003 mathematical literacy items. Unpublished doctoral dissertation. Middle East Technical University, Graduate School of Naturel and Applied Sciences, Ankara.
51. Özcan, Z. Ç. (2007). Sınıf öğretmenlerinin derslerinde biliş üstü beceri geliştiren stratejileri kullanma özelliklerinin incelenmesi. Yayımlanmamış doktora tezi, Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
52. Özsoy, G. (2007). İlköğretim beşinci sınıfta üstbiliş stratejileri öğretiminin problem çözme başarısına etkisi. Yayımlanmamış doktora tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
53. Panaoura A. & Philippou G. (2007). The developmental change of young pupils’ metacognitive ability in mathematics in relation to their cognitive abilities. Cognitive Development, 22, 149–164.
54. Pehlivan, F. (2012). İlköğretim beşinci sınıf matematik dersinde üstbiliş strateji kullanımının öğrencilerin başarı ve tutumlarına etkisi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Niğde Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Niğde.
55. Pilten, P. (2008). Üstbiliş stratejileri öğretiminin ilköğretim besinci sınıf öğrencilerinin matematiksel muhakeme becerisine etkisi. Yayınlanmamış doktora tezi, Gazi Üniversitesi /Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
56. Pilten, P. & Yener, D. (2010). Evaluation of metacognitive knowledge of 5th grade primary school students related to non-routine mathematical problems. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2(2), 1332-1337.
57. Pintrich, P. R. & De Groot, E. V. (1990). Motivational and self-regulated learning components of classroom academic performance. Journal of Educational Psychology, 82(1), 33.
58. Pugalee, D. K. (2004). A comparison of verbal and written descriptions of students’ problem solving processes. Educational Studies in Mathematics, 55, 27.
59. Schraw, G., & Dennison, R. S. (1994). Assessing metacognitive awareness. Contemporary Educational Psychology, 19, 460-475.
60. Schraw, G., & Moshman, D. (1995). Metacognitive theories. Educational Psychology Review, 7(4), 351-371.
61. Schoenfeld, A. H. (1982). Some thoughts on problem-solving research and mathematics education. In F. K. Lester and J. Garofalo (Eds.) Mathematical Problem Solving: Issues İn Research (pp. 27-37). Philadelphia: Franklin Institute Press.
62. Sevgi, S. & Çağlıköse, M. (2018). Altıncı sınıf öğrencilerinin üst biliş becerilerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi, Uluslararası Eğitim Araştırmaları ve Öğretmen Eğitimi Kongresi (2nd Education Research and Teacher Education Congress / ERTE Congress), Kuşadası, Aydın, Türkiye.
63. Sevgi, S. & Çağlıköse, M. (basım aşamasında) Altıncı sınıf öğrencilerinin üstbiliş becerilerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Cumhuriyet International Journal Education.
64. Sperling, R. A., Howard, B. C., Staley, R. & DuBois, N. (2004). Metacognition and self-regulated learning constructs. Educational Research and Evaluation, 10(2), 117-139.
65. Swanson, H. L. (1992). The relationship between metacognition and problem solving in gifted children. Roeper Review. 15(1), 43-49.
66. Şen, Ş. H. (2003). Biliş ötesi stratejilerin ilköğretim okulu besinci sınıf öğrencilerinin okuduğunu anlama düzeylerine etkisi. Yayımlanmamış doktora tezi. Gazi Üniversitesi, Ankara.
67. Thorpe, K. J. & Satterly, D. J. H. (1990). The development and inter‐relationship of metacognitive components among primary school children. Educational Psychology, 10(1), 5-21.
68. Veenman, M. V. J. (2005). The assessment of metacognitive skills: what can be learned from multi-method designs? In: B. Moschner, C. Artelt (Eds.) Lernstrategien und Metakognition: Implikationen für Forschung und Praxis (75-97). Berlin: Waxmann.
69. Victor, A. M. (2004). The effects of metacognitive instruction on the planning and academic achievement of first and second grade children. Unpublished doctoral dissertation, Graduate College of the Illinois Institute of Technology, Chicago.
70. Yabaş, D. ve Altun, S. (2009). Farklılaştırılmış öğretim tasarımının öğrencilerin özyeterlik algıları, bilişüstü becerileri ve akademik başarılarının incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 37, 201-214.
71. Yıldız, A. ve Güven, B. (2016). Matematik öğretmenlerinin problem çözme ortamlarında öğrencilerinin üstbilişlerini harekete geçirmeye yönelik davranışları. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(1), 575-598.
72. Yıldız, E., Akpınar, E., Tatar, N. ve Ergin, O. (2009). Exploratory and confirmatory factor analysis of the metacognition scale for primary school students. Educational Sciences: Theory and Practice, 9(3), 1591-1604.
73. Yılmaz, H. B. (1997). Effects of metacognitive training on seventh grade students’ problem solving performance. Unpublished master thesis, Graduate Program in Secondary School Science and Mathematics Education, Boğaziçi University, İstanbul.
74. Young, A. E. (2010). Explorations of metacognition among academically talented middle and high school mathematics students. University of California, Berkeley.
75. Yurdakul, B. (2004). Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımının öğrenenlerin problem çözme becerilerine, bilişötesi farkındalık ve derse yönelik tutum düzeylerine etkisi ile öğrenme sürecine katkıları. Yayımlanmamış doktora tezi, Hacettepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
76. Zan, R. (2000). A Metacognitive intervention in mathematics at university level. International Journal of Mathematical Education in Science Technology, 31(1) 143-151.