Düzgün Çokgenlerden Çembere Geçiş Sürecinde Özel Yetenekli Öğrencilerin Bilgi Oluşturma Basamaklarının RBC+C Soyutlama Modeli ile İncelenmesi

Öz

Bu çalışmanın amacı, özel yetenekli öğrencilerin bir düzgün çokgende kenar sayısı arttıkça çokgenin çembere yaklaştığı bilgisine ulaşma süreçlerini RBC+C soyutlama modelinin tanıma, kullanma, oluşturma ve pekiştirme epistemik eylemleri çerçevesinde incelemektir. Bu amaç doğrultusunda modeldeki epistemik eylemleri açığa çıkaracak şekilde hazırlanan etkinlik aracılığıyla yapılan çalışmada, nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseni kullanılmıştır. Çalışma grubu olarak İstanbul ilinde MEB’e bağlı bir Bilim ve Sanat Merkezi’nde öğrenim gören iki özel yetenekli 6. sınıf öğrencisi amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme yöntemi ile seçilmiştir. Araştırmacılar tarafından hazırlanan etkinlik formu, etkinlik sırasında alınan ses kaydı, yapılandırılmamış gözlem notları ve klinik görüşme notlarının veri toplama aracı olarak kullanıldığı bu çalışmada elde edilen veriler, RBC+C modeline göre yorumlanarak betimsel analiz yöntemiyle analiz edilmiştir. Çalışmanın sonucunda, özel yetenekli öğrencilerin soyutlama becerilerini kullanmaya yönelik hazırlanan etkinlik sayesinde, kenar sayısı sürekli olarak artırılan bir çokgenin gittikçe çembere benzediği bilgisine yönelik bilgi oluşturma basamaklarını tamamladıkları görülmüştür. Çalışma bulguları özel yetenekli öğrencilerin yeni matematiksel bilgiler oluşturarak matematiksel bilginin gelişimine katkı sağlayabilecek potansiyele sahip olduklarını göstermektedir.

Anahtar Kelimeler

• RBC+C modeli
• Soyutlama
• Özel yetenekli öğrenciler
• Düzgün çokgen
• Çember.

Destekleyen Kurum

Yıldız Teknik Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinasyon Birimi

Proje Numarası

FYL-2024-6409

Investigation of Knowledge Creation Steps of Gifted Students in the Transition Process from Regular Polygons to Circles with the RBC+C Abstraction Model

Öz

This study aims to examine the processes through which gifted students come to understand that a regular polygon increasingly resembles a circle as the number of its sides increases, within the framework of the epistemic actions—Recognizing, Building-With, Constructing, and Consolidating—outlined in the RBC+C abstraction model. To this end, a case study design, employed as a qualitative research method, was implemented through an activity specifically developed to elicit the epistemic actions described in the model. The study group consisted of two gifted sixth-grade students attending a Science and Art Center affiliated with the Ministry of National Education in Istanbul. These students were selected using criterion sampling, a purposive sampling method. Data were collected through an activity form prepared by the researchers, audio recordings taken during the activity, unstructured observation notes, and clinical interview notes. The data were interpreted within the framework of the RBC+C model and analyzed using descriptive analysis. The results revealed that, through the activity designed to engage their abstraction skills, the gifted students successfully completed the stages of knowledge construction related to understanding that a polygon with an increasing number of sides gradually approximates a circle. These findings suggest that gifted students have the potential to contribute to the development of mathematical knowledge by generating new mathematical ideas.

Anahtar Kelimeler

• RBC+C model
• Abstraction
• Specially gifted students
• Regular polygon
• Circle.

Proje Numarası

FYL-2024-6409

Kaynakça

1. Ağırman Aydın, T., & Küçük Demir, B. (2020). Geometri ve öğretimi. Pegem Akademi.
2. Altaylı Özgül, D. (2018). Ortaokul öğrencilerinin çokgenler konusundaki soyutlama süreçlerinin incelenmesi: RBC+C modeli [Doktora tezi, Hacettepe Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezDetay.jsp?id=533284
3. Altaylı Özgül, D., & Kaplan, A. (2022). 7. sınıf öğrencilerinin dörtgenlerin alan formüllerini oluşturma süreçleri: RBC+C modeli. Cumhuriyet International Journal of Education, 11(2), 420–437. https://doi.org/10.30703/cije.1052000
4. Altun, M., & Yılmaz, A. (2008). High school students’ process of construction of the knowledge of the greatest integer function. Ankara University Journal of Faculty of Educational Sciences, 41(2), 237–271. https://doi.org/10.1501/Egifak_0000001125
5. Altun, M., & Yılmaz, A. (2010). Lise öğrencilerinin parçalı fonksiyon bilgisini oluşturma ve pekiştirme süreci. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(11), 311–337. https://doi.org/10.19171/uuefd.35180
6. Altun, M., & Yılmaz, A. (2011). Lise öğrencilerinin parçalı fonksiyon üzerine işaret fonksiyonu bilgisini oluşturma süreci. Eğitim ve Bilim, 36(162), 66–83.
7. Aramış, Z. F. (2021). 7. sınıf öğrencilerinin RBC+C modeli bağlamında oran ve orantı konusundaki bilgi oluşturma süreçleri [Yüksek lisans tezi, Hacettepe Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezDetay.jsp?id=687635
8. Aslaner, R. (2018). Dinamik geometri öğretimi. Anı Yayıncılık.

9. Baki, A. (2019). Matematiği öğretme bilgisi. Pegem Akademi.
10. Bilgili, A. E. (2000). Üstün yetenekli çocukların eğitimi sorunu [The issue of gifted students’ education]. Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 12, 59–74.
11. Bütüner, N. (2024). 5. sınıf öğrencilerinin prizma yüzey alanı bilgisini oluşturma sürecinin RBC+C modeline göre incelenmesi. [Yüksek lisans tezi, Uludağ Üniversitesi). YÖK Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezDetay.jsp?id=903157
12. Coşar, M. Ç. (2021). Öğrenmede farklı güdüsel stratejilere sahip üstün yetenekli öğrencilerin soyutlama süreçlerinin incelenmesi [Doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezDetay.jsp?id=702854
13. Creswell, J. W. (2007). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five traditions (2nd ed.). Sage.
14. Computer Science Teachers Association. (2016). K–12 computer science framework. https://k12cs.org/
15. Çelebioğlu, B. (2014). Kesir kavramına ilişkin bilgi oluşturma sürecinin incelenmesi [Doktora tezi, Uludağ Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezD etay.jsp?id=407241
16. Çelebioğlu, B., & Altun, M. (2011). Process of construction of the knowledge on division to decimal places at fourth grade level. In Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1, pp. 145–152). PME.
17. Dreyfus, T., & Tsamir, P. (2004). Ben’s consolidation of knowledge structures about infinite sets. The Journal of Mathematical Behavior, 23(3), 271–300.https://doi.org/10.1016 /j.jmathb.2004.06.002
18. Dreyfus, T. (2007). Processes of abstraction in context: The nested epistemic actions model. https://citeseerx.ist.psu.edu/document?repid=rep1&type=pdf&doi=d1900be9d6a043ac815c81344caa8c2713dcc329
19. Fırat, S. (2011). Bilgisayar destekli eğitsel oyunlarla gerçekleştirilen matematik öğretiminin kavramsal öğrenmeye etkisi [Yüksek lisans tezi, Adıyaman Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezDetay.jsp?id=301095
20. Gür, E. Ş., & Uyar Düldül, B. (2025). Özel yetenekli öğrencilerin dairenin alan formülünü oluşturmalarına yönelik soyutlama süreçlerinin RBC+C modeli ile incelenmesi. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 12(1), 49–72.
21. Gürlek, A. (2023). 8. sınıf öğrencilerinin dik dairesel koninin yüzey alanı konusundaki bilgi oluşturma süreçlerinin RBC+C modeli kullanılarak incelenmesi [Yüksek lisans tezi, Adnan Menderes Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tez Detay.jsp?id=820041
22. Hershkowitz, R., Hadas, N., & Dreyfus, T. (2006). Diversity in the construction of a group’s shared knowledge. In J. Novotná, M. Moraová, & N. Stehlíková (Eds.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 297–304). Charles University.
23. Hershkowitz, R., Schwarz, B. B., & Dreyfus, T. (2001). Abstraction in contexts: Epistemic actions. Journal for Research in Mathematics Education, 32(2), 195–222. https://doi.org/10.2307/749673
24. İlgün, Ş., Altıntaş, E., Şimşekler, Z. H., & Ezentaş, R. (2018). Üstün zekâlı çocuklarda matematiksel soyutlamaya ilişkin bir örnek olay çalışması. Turkish Studies, 13(4), 707–727. https://doi.org/10.7827/TurkishStudies.13176
25. Karakaş, S. (2017). Psikoloji Sözlüğü. Nobel Yayıncılık.
26. Karataş, E. (2021). Matematik eğitiminde bir etkinlik örneği: Çevrel üçgenler. The Journal of International Education Science, 8(29), 138–161. https://doi.org/10.29228/INES JOURNAL.53840
27. Katrancı, Y., & Altun, M. (2013a). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin olasılık bilgisini oluşturma ve pekiştirme süreci. Kalem Eğitim ve İnsan Bilimleri Dergisi, 3(2), 11–58.
28. Katrancı, Y., & Altun, M. (2013b). The process of constructing absolute value function knowledge for high school students. International Journal on New Trends in Education and Their Implications, 4(4), 1–13.
29. Kitsantas, A., Bland, L., & Chirinos, D. S. (2017). Gifted students’ perceptions of gifted programs: An inquiry into their academic and social-emotional functioning. Journal for the Education of the Gifted, 40(3), 266–288. https://doi.org/10.1177/0162353217717033
30. Koğ, O. U. (2012). Görselleştirme yaklaşımı ile yapılan matematik öğretiminin öğrencilerin bilişsel ve duyuşsal gelişimi üzerindeki etkisi [Doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezDetay.jsp?id=313070
31. Memnun, D. S., & Altun, M. (2012a). Matematiksel başarı düzeyleri farklı iki altıncı sınıf öğrencisinin koordinat sistemini soyutlamaları üzerine bir örnek olay çalışması. Electronic Journal of Social Sciences, 11(41), 34–52.
32. Memnun, D. S., & Altun, M. (2012b). RBC+C modeline göre doğrunun denklemi kavramının soyutlanması üzerine bir çalışma: Özel bir durum çalışması. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 1(1), 17–37.
33. Memnun, D. S., Aydın, B., Özbilen, Ö., & Erdoğan, G. (2017). The abstraction process of limit knowledge. Educational Sciences: Theory & Practice, 17(2), 345–371. https://doi.org/10.12738/estp.2017.2.0404
34. Miller, R. C. (1990). Discovering mathematical talent (ERIC Digest No. E482; ED321487). ERIC. https://eric.ed.gov/?id=ED321487
35. National Association for Gifted Children. (2010). The role of gifted education in meeting students’ needs. https://www.nagc.org/resources-publications/resources/role-gifted-education-meeting-students-needs
36. National Council of Teachers of Mathematics. (1980). An agenda for action: Recommendations for school mathematics of the 1980s.National Council of Teachers of Mathematics.
37. Özdemir, Ü. (2023). Ortaokul matematik öğretmenlerinin kareköklü ifadeler konusuna ilişkin öğretimsel açıklamaları [Yüksek lisans tezi, İstanbul Medeniyet Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezDetay.jsp?id=819854
38. Özmantar, M. F. (2005). Matematik öğretiminde yapılandırmacı yaklaşım: Kavramsal değişim ve soyutlama süreçleri. Eğitim ve Bilim, 30(135), 38–47.
39. Özmantar, M. F., & Monaghan, J. (2007). A dialectical approach to the formation of mathematical abstractions. Mathematics Education Research Journal, 19(2), 89–112. https://doi.org/10.1007/BF03217457
40. Renzulli, J. S., & Reis, S. M. (2016). The schoolwide enrichment model: A how-to guide for educational excellence (2nd ed.). Prufrock Press.
41. Schwarz, B., Dreyfus, T., & Hershkowitz, R. (2009). The nested epistemic actions model for abstraction in context. In Transformation of knowledge through classroom interaction, (pp. 19-49). Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203879276
42. Schwarz, B., Dreyfus, T., Hadas, N., & Hershkowitz, R. (2004). Teacher guidance of knowledge construction. In Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 169–176). International Group for the Psychology of Mathematics Education.
43. Şimşekler, Z. H. (2017). Özel yetenekli çocuklarda matematiksel soyutlama [Yüksek lisans tezi, Uludağ Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tez Detay.jsp?id=487363
44. Subaşı, M., & Okumuş, K. (2017). Bir araştırma yöntemi olarak durum çalışması. Atatürk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 21(2), 419–426.
45. Ulaş, T., & Yenilmez, K. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin özdeşlik kavramını oluşturma süreçlerinin incelenmesi. International e-Journal of Educational Studies,1(2),103–117.
46. Van Oers, B. (2001). Contextualisation for abstraction. Cognitive Science Quarterly, 1(3), 279–306.
47. Yeşildere, S. (2006). Farklı matematiksel güce sahip ilköğretim 6., 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme ve bilgiyi oluşturma süreçlerinin incelenmesi [Doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tez Detay.jsp?id=206024