Ürün Yaşam Döngüsünün Matematiksel Modellemesi ve Üretim Planlama Yaklaşımı: Seramik Sektöründe Bir Uygulama

Öz

Günümüz üretim sistemlerinde artan ürün çeşitliliği ve talep belirsizliği, ürün yaşam döngülerinin daha kısa ve kesintili bir yapı sergilemesine neden olmakta; bu durum ürün yaşam döngüsünün üretim planlama perspektifiyle ele alınmasını gerekli kılmaktadır. Bu çalışmanın amacı, ürün yaşam döngüsünü tek bir sürekli eğri yerine, farklı evrelerin farklı dinamikler içerdiği varsayımıyla çok aşamalı bir matematiksel model çerçevesinde incelemektir. Çalışmada, siparişe dayalı üretim yapan büyük ölçekli bir seramik işletmesine ait “ARD” kodlu ürün serisinin 2020–2023 dönemini kapsayan 16 çeyreklik satış verileri kullanılmıştır. Ürün yaşam döngüsünün modellenmesinde giriş ve büyüme evresi için Gompertz modeli, düşüş evresi için ise eksponansiyel azalma modeli kullanılarak hibrit bir model geliştirilmiştir. Model, Python ortamında uygulanarak gerçek satış verileri ile karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir. Elde edilen bulgular, incelenen ürün serisinin klasik ürün yaşam döngüsü yapısından saptığını göstermektedir. Özellikle, belirgin bir olgunluk evresi oluşmadan satışların zirve noktasından sonra doğrudan düşüşe geçtiği tespit edilmiştir. Ayrıca satışların ani başlangıç, hızlı yükseliş ve keskin düşüş şeklinde ilerleyen asimetrik bir yapı sergilediği gözlemlenmiştir. Geliştirilen modelin gerçek verilerle yüksek uyum göstermesi (R² ≈ 0,96), değişken ve süreksiz talep yapılarının modellenmesinde yaklaşımın uygulanabilirliğini desteklemektedir. Bulgular, özellikle siparişe dayalı üretim sistemlerinde ürün yaşam döngüsü evrelerinin her zaman klasik yapıyı izlemediğini ortaya koymaktadır. Bu çalışma, ürün yaşam döngüsünü esnek ve akıllı üretim sistemleri bağlamında üretim planlama perspektifiyle çok aşamalı bir modelleme yaklaşımıyla ele alarak literatüre kavramsal ve uygulamalı katkı sunmaktadır.

Anahtar Kelimeler

• Ürün Yaşam Döngüsü
• Endüstri 5.0
• Entropi Teorisi
• Seramik Sektörü
• Esnek Üretim
• Akıllı Üretim

Mathematical Modeling of the Product Life Cycle and Production Planning Approach: An Application in the Ceramic Industry

Öz

In contemporary production systems, increasing product variety and demand uncertainty lead product life cycles to exhibit shorter and more discontinuous patterns, necessitating their evaluation from a production planning perspective. This study aims to analyse the product life cycle through a multi-stage mathematical modelling framework, based on the premise that each phase embodies distinct structural dynamics rather than conforming to a single continuous curve. The empirical analysis is based on 16 quarters of sales data (2020–2023) for the “ARD” product series of a large-scale ceramics manufacturer operating under a make-to-order production system. Within this framework, a hybrid modelling approach is developed, employing the Gompertz function to capture the introduction and growth phases, and an exponential decay model to represent the decline phase. The proposed model is implemented in a Python environment and evaluated against actual sales data through comparative analysis. The findings reveal that the examined product series deviates from the classical product life cycle structure. Specifically, the absence of a clearly defined maturity phase is observed, with sales transitioning directly from peak levels into a decline pattern. Moreover, the life cycle exhibits an asymmetric trajectory characterized by a rapid growth phase followed by a sharp contraction. The high level of fit between the proposed model and empirical data (R² ≈ 0.96) indicates that the approach provides a meaningful representation of discontinuous and irregular demand patterns. These results suggest that, particularly in make-to-order production environments, demand continuity is limited and life cycle stages may not adhere to traditional assumptions. In this context, the study contributes to the literature by offering a multi-stage modelling framework that enhances the analytical representation of product life cycles and supports production planning decisions within flexible and smart manufacturing systems.

Anahtar Kelimeler

• Product Life Cycle
• Industry 5.0
• Entropy Theory
• Ceramics Sector
• Flexible Manufacturing
• Smart Manufacturing

Kaynakça

1. Adel, A. (2022). Future of industry 5.0 in society: Human-centric solutions, challenges and prospective research areas. Journal of Cloud Computing, 11(1), 40. https://doi.org/10.1186/s13677-022-00314-5
2. Aitken, J., Childerhouse, P., & Towill, D. (2003). The impact of product life cycle on supply chain strategy. International Journal of Production Economics, 85(2), 127-140. https://doi.org/10.1016/S0925-5273(03)00105-1
3. Amin, S., & Zhang, G. (2012). A proposed mathematical model for closed-loop network configuration based on product life cycle. Int. J. Adv. Manuf. Technol., 58(5), 791-801. https://doi.org/10.1007/s00170-011-3407-2