Examination of Geometric Representations on Fractions in Turkish and French Textbooks

Öz

Although scientific knowledge is the same all over the world, the knowledge taught differs in many respects between countries. Although the main element that reflects these differences is the curriculum, textbooks, which are the best reflectors of the curriculum, are used much more intensively by both students and teachers. In this research, fractions in mathematics textbooks used in Turkey and France were examined in terms of geometric representations. For this purpose, case study method was used and document review was carried out. The obtained data were analyzed by content analysis method. The results showed that French textbooks contain more intense geometric representation than Turkish textbooks, and there is a difference between the two countries in terms of the variety of geometric shapes used. There are also differences in the tasks expected from students through these representations.

Anahtar Kelimeler

• fractions
• geometric shapes
• textbooks

Türkiye ve Fransa Ders Kitaplarında Kesirler Konusuyla İlgili Geometrik Temsillerin İncelenmesi

Öz

Bilimsel bilgi tüm Dünya da aynı olmakla birlikte, öğretilen bilgi ülkeler arasında birçok açıdan farklılıklar göstermektedir. Bu farklılıkları yansıtan temel unsur öğretim programları olmakla birlikte, hem öğrenciler hem öğretmenler tarafından öğretim programlarının en iyi yansıtıcısı olan ders kitapları çok daha yoğun kullanılmaktadır. Bu araştırmada Türkiye ve Fransa’da kullanılan matematik ders kitaplarında kesirler konusu geometrik temsiller açısından incelenmiştir. Bu amaç doğrultusunda durum çalışması yöntemi kullanılmış ve doküman analizi gerçekleştirilmiştir. Elde edilen veriler içerik analizi yöntemi ile analiz edilmiştir. Sonuçlar Fransız ders kitaplarının Türk ders kitaplarına göre daha yoğun geometrik temsil içerdiğini, kullanılan geometrik şekillerin çeşitliliği anlamında iki ülke arasında farklılık olduğunu göstermiştir. Bu temsiller aracılığı ile öğrencilerden beklenen görevlerde de farklılıklar söz konusudur.

Anahtar Kelimeler

• kesirler
• geometrik şekiller
• ders kitapları

Kaynakça

1. Altunoğlu, B. ve Atav, E. (2005). Daha etkili bir biyoloji öğretimi için öğretmen beklentileri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, (28), 19–28.
2. Andrews, P. & Hatch, G. (2000). A comparison of Hungarian and English teachers´ conceptions of mathematics and its teaching. Educational Studies in Mathematics, (43), 31– 64.
3. Aslam Olkun, M., Bayırlı, A. ve Bayırlı, S. (2019). Fransa eğitim sisteminin incelenmesi. Journal of New Approaches in Education Cilt 2/Sayı 1, 2019.
4. Bassey, M. (1999). Case study research in educational settings. University Press. Philadelphia: Open
5. Baştürk, S. (2003). Enseignement des mathématiques en Turquie: Le cas des fonctions au lycée et au concours d’entrée à l’université. Paris: IREM de Paris 7.
6. Baştürk, S. (2010). Öğrencilerinin fonksiyon kavramının farklı temsillerindeki matematik dersi performansları. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(2), 465–482.
7. Bergwall, A. (2019). Proof-related reasoning in upper secondary school: characteristics of Swedish and Finnish textbooks. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 1-21.
8. Binbaşıoğlu, C. (1994). Genel öğretim bilgisi. Ankara: Kadıoğlu Matbaası.

9. Bossé, M. J., Adu-Gyamfi, K. & Cheetham, M. (2011). Translations among mathematical representations: Teacher beliefs and practices. International Journal of Mathematics Teaching and Learning, 15(6), 1–23.
10. Bruner, J. (1961). The Process of Education. USA: Harvard University Press.
11. Cabı, E. (2013). Öğretimsel mesaj tasarımı. E. Cabı (Ed.), Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı in (pp. 15–44). Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
12. Cramer, K. & Whitney, S. (2010). Learning rational number concepts and skills in elementary school classrooms. D. V Lambdin and F. K. J. Lester (Eds.), Teaching and learning mathematics: Translating research for elementary school teachers in (pp. 15–22).
13. Deniz, Ö. (2019), Temsil yeterliği, T. Kabael (Ed.), Matematik okuryazarlığı ve PISA içinde (s. 143-187). Ankara: Anı Yayınevi.
14. Divrik, R. ve Pilten, P. (2021). İlkokul 3.Sınıf Öğrencilerinin Kesirler Konusunda Yaptıkları Hataların Birim Kesir, Sembol ve Model Bağlamında Analizi. Eğitim Kuram ve Uygulama Araştırmaları Dergisi. c. 7. s. 1: 6273.
15. Dörfler, W. & McLone, R. R. (1986). Mathematics as a school subject. B. Christiansen, A. G. Howson and M. Otte (Eds.), Perspectives in Mathematics Education in (pp. 49–97). Reidel, Dordrecht.
16. Driscoll, M. (1999). Fostering algebraic thinking: A guide for teachers grades 6-10. Portsmouth, NH: Heinemann.
17. Duval, R. (1993). Registres de représentations sémiotiques et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, (5), 37–65.
18. Elia, I. and Philippou, G. (2004). The Functions of Pictures in Problem Solving. 28th International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2, 327–334. http://scholar.google.com/scholar?hl=en&btnG=Search&q=intitle:The+functions+of+pictures+in+problem+solving#0 from retrieved.
19. Eroğlu, D. ve Akkuş, B.(2021). 9.Sınıf Matematik Ders Kitabındaki Üçgenler Ünitesinin Çoklu Temsiller Bağlamında İncelenmesi. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 12(2), 786-804.
20. Farrell, J. P. & Heyneman, S. P. (1994). Planning for textbook development in developing countries. T. Husén and T. N. Postlethwaite (Eds.), International Encyclopedia of Education (Vol. 2) in (2nd ed., pp. 6360–6366). Exeter: BPC Wheatons.
21. Gökaydın, N. (1996). Temel eğitimin önemli bir parçasını oluşturan çocuk yayınlarının yaşamsal önemi. Türkiye ve Almanya’da ilköğretim Ders Kitapları in (p. 33). Ankara: Türk-Alman Kültür İşleri Kurulu Yayın Dizisi No:11.
22. Goldin, G. A. & Shteingold, N. (2001). Systems of representations and the development of mathematical concepts. A. A. Cuoco and F. R. Curcio (Eds.), The roles ofrepresentation in school mathematics in (pp. 1–23). Reston, VA: NCTM.
23. Hilbert, J. & Carpenter, T. P. (1992). Learning and teaching with understanding. D. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning in (pp. 65–97). New York: Macmillan Publishing Company.
24. Kamacı, Y. (2021). İlkokul 4.sınıf öğrencilerinin kesir çeşitleri ve birim kesre yönelik kullandığı temsillerin ve modelleme performanslarının incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi. Yıldız Teknik Üniversitesi.
25. Kaput, J. (1989). Linking representations in the symbol systems of algebra. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
26. Karakaya, İ. (2011). Lise matematik ders kitaplarinda bulunan şekil ve tablolarin işlevsellikleri bağlaminda incelenmesi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Marmara Üniversitesi. İstanbul.
27. Kılıçoğlu, E. (2020). Ortaokul matematik ders kitabı etkinliklerinde soyutlama becerisinin incelenmesi. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2020; 16(3): 628-650. DOI: 10.17860
28. Kieren, T. E. (1993). The learning offractions: maturing in a fraction. Paper presented at the conference fraction learning and instruction, GA, Athens.
29. Kilpatrick, J., Swafford, J. & Findell, B. (Eds.). (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. Washington, DC: National Academy Press.
30. Kuhn, T. S. (1970). The Structure of Scientific Revolutions (2nd ed.). Chicago.: University of Chicago Press.
31. Kuzu, O. (2020). Preservice Mathematics Teachers’ Competencies in The Process Of Transformation Between Representations For The Concept Of Limit: A Qualitative Study. Pegem Journal of Education and Instruction, 10(4), 10371066.
32. Lester, J. & Cheek, E. (1998). The real experts address textbook issues. Journal of Adolescent & Adult Literacy, (41), 282–291.
33. Levie, W. H. (1987). Research on pictures: A guide to the literature. D. M. Willows and H. A. Houghton (Eds.), The Psychology of Illustration: I. Basic Research in (pp. 1–50). New York: Springer.
34. Levin, J. R. & Mayer, R. E. (1993). Understanding illustrations in text. B. K. Britton, A. Woodward and M. Brinkley (Eds.), Learning from Textbooks in (pp. 95–113). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
35. Mandl, H. & Levin, J. R. (Eds.). (1989). Knowledge acquisition from text and pictures. Amsterdam: Elsevier.
36. Merriam, S. B. (2013). Nitel araştırma: Desen ve uygulama için bir rehber (3. Baskıdan Çeviri, Çeviri Editörü: S. Turan). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
37. Mesa, V. (2004). Characterizing practices associated with functions in middle school textbooks: An empirical approach. Educational Studies in Mathematics, (56), 255–286. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
38. Newton, D. P., Newton, L. D., Blake, A. & Brown, K. (2002). Is understanding a priority in elementary science teaching? Progress in Educational Research Vol. 6 in (pp. 139–154). New York: Nova Science Publishers.
39. Özdemir, D., & Özçakır, B. (2019). An Analysis of The Effects of Augmented Reality Activities in Teaching Fractions on 5th Grade Students’ Math Achievement and Attitudes. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi. 9(1), 21-41.
40. Porzio, D. T. (1999). Effects of differing emphases on the use of multiple representations and technology on students’ understanding of calculus concepts. Focus on Learning Problems in Mathematics, 21(3), 1–29.
41. Smith III, J. P., Males, L. M., Dietiker, L. C., Lee, K. & Mosier, A. (2013). Curricular treatmentsof length measurement in the United States: Do they address known learning challenges?Cognition and Instruction, 31(4), 388-433.
42. Stylianides, G. (2009). Reasoning-and-proving in school mathematics textbooks. Mathematical Thinking and Learning, 11, 258–288. Mathematical Thinking and Learning, (11), 258–288.
43. Tanner, D. (1988). The textbook controversies. L. N. Tanner (Ed.), Critical Issues in Curriculum (Eighty-Seventh Year book of the National Society for the Study of Education, Part I) in (pp. 122–147). Chicago: National Society for the Study of Education.
44. Tolman, M. N., Hardy, G. R. & Sudweeks, R. R. (1998). Current science textbook use in the United States. Science and Children, 35(8), 22–25.
45. Van de Walle, J. A., Karp, K. S. & Williams, J. M. B. (2010). Elementary and middle school mathematics. Teaching development (7th ed.). Boston: Pearson.
46. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2018). İlkokul ve ortaokul matematiği: Gelişimsel yaklaşımla öğretim (7. Baskı).(Çev. S. Durmuş). Nobel.
47. Woodward, A. (1994). Textbooks. T. Husén and T. N. Postlethwaite (Eds.), International Encyclopedia of Education (Vol. 2) in (pp. 6366–6371). Exeter: BPC Wheatons.
48. Yalın, H. İ. (1996). Ders kitapları tasarımı. Milli Eğitim Dergisi, (132), 61–65.
49. Yavuz, İ. ve Baştürk, S. (2011). Ders kitaplarında fonksiyon kavramı: Türkiye ve Fransa örneğinde. Kastamonu Eğitim Dergisi, 19(1), 199–220.
50. Yeşilyurt, S. ve Gül, Ş. (2008). Ortaöğretimde daha etkili bir biyoloji öğretimi için öğretmen ve öğrenci beklentileri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 16(1), 145–162.
51. Yıldıran, N. B. (2007). İlköğretim 8. sınıf bilgisayar ders kitaplarının görsel tasarım ilkelerine uygunluğunun değerlendirilmesi ve içerik analizinin yapılması. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Çukurova Üniversitesi. Adana.
52. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2018). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri [Qualitative research methods in the social sciences] (11th ed.). Ankara: Seçkin Yayınevi.