Tam Ranklı Olmayan Modellerin Çözümü: Bingöl’de Erik Üretimi Üzerine Bir Uygulama

Yıl 2022, Cilt: 2 Sayı: 2, 17 - 28, 30.09.2022

Şenol Çelik

Öz

Bu çalışmada, tek yönlü varyans analizinde tam ranklı olmayan model için çözüm geliştirilmiştir. Bingöl iline ait rasgele belirlenen 5 ilçedeki ağaç başına erik üretim miktarı verileri üzerine genelleştirilmiş ters matris ile varyans analizi uygulanmıştır. Varyans analizinin hesaplanmasında Y=Xβ+ε lineer modeline göre, β parametresini tahmin etmek için 〖β ^=(X^' X)〗^(-1) X'Y denkleminde tam ranklı olmayan X’X matrisinin genelleştirilmiş tersi alınmıştır. Genelleştirilmiş ters matris ile varyans analizi yapılmıştır. Varyans analizi sonucunda ilçelere göre erik miktarı arası farklılık önemli bulunmuştur (p<0.001). Farklılığın hangi ilçeler arasında olduğunu belirlemek için çoklu karşılaştırma testlerinden Dunn-Sidak testi uygulanmıştır.

Anahtar Kelimeler

Lineer model, genelleştirilmiş ters, erik, Bingöl

Solution of Non-Full-Rank Models: An Application on Plum Production in Bingöl

Öz

In this study, a solution was developed for the non-full rank model in one-way analysis of variance. A generalized inverse matrix and variance analysis was applied on the plum production amount per tree in 5 randomly determined districts of Bingol province. In the calculation of the analysis of variance, according to the linear model Y=Xβ+ε, the generalized inverse of the X'X matrix, which is not fully rank in the equation 〖β ^=(X^' X)〗^(-1) X'Y, was taken to estimate the β parameter. Analysis of variance was performed with the generalized inverse matrix. As a result of variance analysis, the difference between the amount of plum according to the districts was found to be significant (p<0.001). Dunn-Sidak test, one of the multiple comparison tests, was applied to determine between which districts the difference was.

Anahtar Kelimeler

Linear model, generalized inverse, plum, Bingöl

Kaynakça

• Açar, İ. 2016. Bazı Japon Grubu Erik (Prunus salicina Lindl.) Çeşitlerinin Gaziantep’teki Performansları. Harran Tarım ve Gıda Bilimleri Dergisi, 20(4): 247-252.
• Akdeniz, F., Öztürk, F. 1996. Lineer Modeller, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Döner Sermaye İşletmesi Yayınları, No:38, Ankara.
• Akdi, Y., Balıbey, M. 2018. Lineer Modellere Giriş Teori ve Uygulama. Gazi Kitabevi, Ankara. ISBN: 978-605-344-681-1.
• Aslantas, R. 2017. Yumuşak ve Sert Çekirdekli Meyve Türleri. Atatürk Üniversitesi Ziraat Fakültesi Bahçe Bitkileri Bölümü. Ders Notu. Erzurum.
• Başkaya Sezer, D., Erdoğan Tokatlı, K., Demirdöven, A. 2016. Çakal Eriği ve Yonuz Eriği Marmelatları. JAFAG, 33 (1): 125-131.
• Bilgü, G., Seferoğlu, G. 2005. Japon Grubu (Prunus Salicina L.) bazı erik çeşitlerinin Aydın yöresindeki gelişme durumlarının belirlenmesi. ADÜ Ziraat Fakültesi Dergisi, 28(2): 95-100.
• Çivil, C., Hacıseferoğulları, H. 2010. Eğirdir Bölgesinde Yetiştirilen Bazı Erik Çeşitlerinde Mekanik Hasat Parametrelerinin Belirlenmesi. Selçuk Tarım ve Gıda Bilimleri Dergisi, 24 (3): 21-29.
• Eriş, A., Barut, E. 2000. Ilıman İklim Meyveleri I. Uludağ Üniversitesi Ziraat Fakültesi Bahçe Bitkileri Bölümü Ders Kitabı, No:6 Ertekin, C., Gozlekci, S., Kabas, O., Sonmez, S., Akinci, I. 2005. Some Physical, Pomological and Nutritional Properties of Two Plum (Prunus domestica L.) Cultivars. Journal of Food Engineering, 75 (4): 508-514.
• FAO, 2020. Food and Agriculture Organization of the United Nations. Crops and livestock products. Crops Primary. Plums and sloes. https://www.fao.org/faostat/en/#data/QCL (Erişim tarihi: 18 Nisan 2022).
• Kayri, M. 2009. Araştırmalarda gruplar arası farkın belirlenmesine yönelik çoklu karşılaştırma (Post-Hoc) teknikleri. Fırat Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 19: 51-64.
• Kim D.O., Chun O.K., Kim Y.J., Moon H.Y., Lee C.Y., 2003. Quantification of polyphenolics and their antioxidant capacity of fresh plums. Journal Agricultural and Food Chemistry. 51: 6509-6515.
• Mazmanoğlu, A. 2014. Deney Tasarımı ve Genelleştirilmiş Ters Matrislerle İstatistik Analiz Yöntemleri. Nobel Akademik Yayıncılık Eğitim Danışmanlık Tic. Ltd. Şti., No: 20779. ISBN: 978-605-133-720-3 . Özbek, S. 1976. Özel Meyvecilik. Çukurova Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayınları, No: 128.
• Özçağıran, R., Ünal, A., Özeker, E., İsfendiyaroğlu, M. 2011 Ilıman İklim Meyve Türleri (Sert Çekirdekli Meyveler Cilt:1). Ege Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayınları, No:553, 103-107, Bornova, İzmir. Searle, S.R. 1997. Linear Models. N.Y. State College of Agriculture Cornell University, Ithaca, N.Y.
• Sezer, S. A., Çetin, M. 2021. Erik Meyvesinin Farklı Hasat Dönemlerindeki Bazı Fiziksel ve Mekanik Özelliklerinin Belirlenmesi. Anadolu Tarım Bilimleri Dergisi, 36: 73-79, doi:10.7161/omuanajas.781776.
• Stoline, R.M., Ury, H.K. 1979. Tables of the Studentized Maximum Modulus Distribution and an Application to Multiple Comparisons Among Means. Technometrics, 21: 87-93. Şenoğlu, B., Acıtaş, Ş. 2010. İstatistiksel Deney Tasarımı Sabit Etkili Modeller. Nobel Yayın Dağıtım Tic. Ltd. Şti., No: 1584, Ankara. ISBN: 978-605-395-394-4.
• Toothaker, L.E. 1992. Multiple Comparison Procedures. Sage Publications Inc., London, 104 s.
• TÜİK, 2021. Türkiye İstatistik Kurumu. Bitkisel Üretim İstatistikleri. Meyveler içecek ve baharat bitkileri. https://biruni.tuik.gov.tr/medas/?kn=92&locale=tr (Erişim tarihi 25.05.2022).
• Üçkardeş F. 2006. İstatistik Testler Üzerine Bir Çalışma. Yüksek Lisans Tezi, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Kahramanmaraş.