The Examination of the Fifth-Grade Students\' Problem Posing Skills

Öz

The aim of this study is to examine fifth graders’ problem generating skills based on their techniques. Qualitative approach has been used in the study. Participants were 20 fifth graders attending an elementary school in Konya during the academic year of 2009-2010. Data were collected by using the Problem Solving and Problem Posing Worksheets (Fidan 2008) involving problems based on the four operations. The participants solved the problems in the classroom, following Polya’s four-step model, and were then asked to pose related problems. The problems posed were examined according to Lave, Smith and Butler’s techniques (1989). Frequency and percentage values of the data are presented in tables. The results showed that the problem posing technique students used involved changing the values in the problem without modifying the conditions or the topic. There were no problems in the categories of “reversing the given and expected information” and “changing the conditions without changing the data given or the topic”

Anahtar Kelimeler

• elementary education mathematics course, problem solving, problem posing

İlköğretim Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Problem Kurma Becerilerinin İncelenmesi

Öz

Bu araştırmanın amacı ilköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerini, kullandıkları tekniklere göre incelemektir. Bu çalışmada nitel araştırma yaklaşımı benimsenmiştir. Çalışma grubunu 20092010 eğitim öğretim döneminde Konya ilinde bir ilköğretim okulunun 5. sınıfında öğrenim gören öğrenciler (n=20) oluşturmuştur. Çalışmada veri toplama aracı olarak, Fidan (2008) tarafından geliştirilen ve dört işleme dayalı problemlerden oluşan “Problem Çözme ve Kurma Etkinlik Kâğıtları” kullanılmıştır. Araştırmaya katılan öğrencilere etkinlik kâğıtlarında yer alan problemler, Polya’nın belirttiği adımlara göre sınıf ortamında çözdürülmüş ve daha sonra çözdükleri problemlerle ilgili problem kurmaları istenmiştir. Öğrencilerin kurdukları problemler, Lave, Smith ve Butler’in (1989) belirttiği tekniklere göre incelenmiştir. Elde edilen verilerin frekans ve yüzdeleri hesaplanmış, tablolar halinde sunulmuştur. Araştırma sonuçlarına göre, öğrencilerin çoğunun problem kurarken kullandığı teknik, koşulları ve konuyu değiştirmeyip verilen verilerin değerlerini değiştirme yönündedir. “Verilen ve istenen bilgiyi ters çevirme” ve “verilen verileri ve konuyu değiştirmeyip, koşulları değiştirme” sınıflandırmalarında hiçbir problemin yer almadığı belirlenmiştir

Anahtar Kelimeler

• ilköğretim matematik dersi, problem çözme, problem kurma

Kaynakça

1. problem kurma çalışmalarına yeterince zaman ayrılmadığı düşüncesini getirmekte ve bu nedenle
2. ilköğretim I.kademe matematik ders kitaplarında problem kurma çalışmalarına ne şekilde ve ne kadar
3. yer verildiğine bakılabileceğini göstermektedir. İlköğretim matematik öğretiminde genellikle problem
4. çözme becerisine odaklanılmıştır. Öğrencilerden nadiren problem kurmaları istenmektedir (Lavy ve
5. Bershadsky, 2003). Bu durum öğrencilerin problem kurarken kullandıkları tekniklerin basit nitelikte
6. olmasına neden olmaktadır. Araştırma sonucunda öğrencilerin problem kurarken fazla zihinsel beceri
7. gerektirmeyen problem kurma tekniklerini diğer tekniklere göre daha fazla kullandıkları belirlenmiştir.
8. Problemin kuruluşunun, konusunun değiştirilmesi, yeni bilgi eklenmesi gibi daha üst düzey zihinsel

9. beceri gerektiren problem kurma tekniklerine ise diğer tekniklere göre daha az yer verdikleri tespit edilmiştir.
10. Araştırma sonuçlarına göre şu önerilerde bulunulmuştur;
11. İlköğretim matematik öğretiminde öğrencilere problem kurma stratejileri ve teknikleri
12. uygun örneklerle öğretilmelidir.
13. Öğrenciler özgün problemler kurmaları konusunda teşvik edilmelidir.
14. Öğrencilerin kurdukları problem cümlelerinde, anlam bütünlüğü, kelimelerin yazılışı ve
15. dizilişi, imla ve noktalama işaretleri dikkatlice incelenip bunların giderilmesi konusunda
16. disiplinler arası çalışmalar yapılmalıdır.
17. Bu çalışma, farklı sınıf ve farklı türde problemlerle (rutin olmayan, açık uçlu vb) daha
18. uzun süreli yapılabilir.
19. Çalışmada problem kurma etkinlikleri, verilen bir problemi çözme sonucunda
20. yaptırılmıştır. Problem çözme öncesi ve çözüm sürecinde de problem kurma çalışmalarına yer verilebilir.
21. Gelecekte yapılacak araştırmalar yalnızca yazılı verilerin analizine dayandırılmayabilir.
22. Gözlem ve öğrencilerin videoları gibi tamamlayıcı yöntemler kullanılabilir.
23. Öğrencilerin kendi kurdukları problemleri nasıl çözdükleri incelenmelidir.
24. Akay, H. (2006). Problem Kurma Yaklaşımıyla Yapılan Matematik Öğretiminin Öğrencilerin Akademik Başarısı, Problem Çözme Becerisi ve Yaratıcılığı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi. Yayımlanmamış doktora tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara.
25. Akay,H., Soybaş, D. ve Argün, Z. (2006). Problem Kurma Deneyimleri Ve Matematik Öğretiminde Açık Uçlu Soruların Kullanımı. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(1), 129-146.
26. Akay, H. ve Argün, Z. (2010). Farklı Öğretim Süreçlerindeki Fen Bilgisi Öğretmen Adaylarının Yaratıcılıklarının Cinsiyete Ve Mezun Olunan Lise Türüne Göre Karşılaştırılması. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(1), 19-37.
27. Anderson, J. (2009). Mathematics curriculum development and the role of problem solving. The Australian Curriculum Studies Association's 2009 Biennial Conference (ACSA Conference) [Online]: Retrieved on 3. December- 2011, at URL: http://www.curriculum.edu. au/leader/problem solving _in_the_Australian_ maths_curriculum.
28. Baykul, Y. (2005). Matematik Öğretimi. Ankara: Pegem Yayıncılık.
29. Cai, J. & Hwang, S. (2002). Generalized and generative thinking in US and Chinese students’ mathematical problem solving and problem posing. Journal of Mathematical Behavior, 21, 401-421.
30. Cai, J. (2003). Singaporean students' mathematical thinking in problem solving and problem posing: an exploratory study. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 34(5), 719-737.
31. Cankoy, O. ve Darbaz, S. (2010). Problem Kurma Temelli Problem Çözme Öğretiminin Problemi Anlama Başarısına Etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38, 11-24.
32. Dede, Y. ve Yaman, S. (2005). Matematik Öğretmen Adaylarının Matematiksel Problem Kurma Ve Problem Çözme Becerilerin Belirlenmesi. Eurasian Journal of Educational Research, 18, 236-252.
33. English, L. D. (1997). The development of fifthgrade children’s problem posing abilities. Educational
34. Studies in Mathematics. 34, 183–217.
35. Ersoy, Y. (2004). Problem Kurma Ve Çözme Yaklaşımlı Matematik Öğretimi Yönünde Yenilik Hareketleri. Matematikçiler Derneği Bilim Köşesi, [Online]:http://www.matder.org.tr/ adresinden 15 Temmuz 2011 tarihinde indirilmiştir
36. Fidan, S. (2008). İlköğretim 5. Sınıf Matematik Dersinde Öğrencilerin Problem Kurma Çalışmalarının Problem Çözme Başarısına Etkisi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara.
37. Gonzales, N. A. (1994). Problem posing: A neglected component in mathematics courses for prospective elementary and middle school teachers. School Science and Mathematics, 94(2), 78–84.
38. Hong, E. (1995). Mental models in word problem solving : A comparasion between American and Korean sixth-grade students.Applied Cognitive Psyhology, 9, 123-142.
39. Kaur, B. (2001). TIMSS & TIMSS-R – Performance of grade eight Singaporean students. In C. Vale, J.Horwood, & J. Roumeliotis (Eds), 2001 a mathematical odyssey (pp. 132-144). Proceedings of the 38th annual conference of the Mathematical Association of Victoria, Brunswick, Vic: MAV.
40. Keşan, C., Kaya, D. ve Güvercin, S. (2010). The effect of problem posing approach to the gifted student’s mathematical abilities. International Online Journal of Educational Science, 2(3), 677-787.
41. Kilpatrick, J. (1987). ‘Problem formulating: Where do good problems come from?’ in A. H. Schoenfeld, Associates, Hillsdale, New Jersey, 123–147.
42. Korkmaz, E. (2003). Öğretmen Adaylarının Problem Kurma Becerilerinin Belirlenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Balıkesir Üniversitesi, Balıkesir.
43. Korkmaz, E. (2006). Öğretmen Adaylarının Problem Kurma Becerilerinin Belirlenmesi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 8 (1), 64-74.
44. Lavy, I. & Bershadsky, I. (2003). Problem posing via “What if not?” strategy in solid geometry – a case study. The Journal of Mathematical Behavior, 22(4), 369–387.
45. MEB, (2005). İlköğretim Matematik Dersi (1-5. Sınıflar) Öğretim Programı, Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basımevi.
46. Mestre, J., P. (2002). Probing adults’ conceptual understanding and transfer of learning via problem posing.
47. Nardone, C. F., & Lee, R. G. (2011) Critical inquiry across the disciplines: Stategies for student- generated problem posing. College Teaching, 99, 13-22.
48. NCTM – National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school
49. mathematics. Reston, VA: NCTM.
50. Pang, J. S. (2004). “Development and characteristics of Korean elementary mathematics textbooks.” Paper presented at the 10th conference of International Congress on Mathematical Education, Copenhagen, Denmark.
51. Pesen, C. (2006). Yapılandırmacı Öğrenme Yaklaşımına Göre Matematik Öğretimi. Ankara: Pegem Akademi.
52. Polya, G. (1997). Nasıl çözmeli? (çev.) Feryal Halatçı, İstanbul: Sistem Yayıncılık.
53. Silver E. A., & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school. Journal for Research in Mathematics Education, 27(5), p.521-539.
54. Stoyanova, E. (2000). Empowering students’ problem solving via problem posing: The art of framing “Good” questions. Australian-Mathematics-Teacher, 56(1), 33-37.
55. Stoyanova, E. (2005). Problem- Posing strategies used by years 8 and 9 students. The Australian Mathematics Teacher, 61 (3), 6-11.
56. Yıldırım, A., ve Şimşek, H. (2000). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.