INVESTIGATION OF OMNIDIRECTIONAL BANDGAPS IN PHOTONIC CRYSTALS

Öz

Rapidly increasing data usage rates in fixed and wireless technologies encouraged the researches to find alternative ways of using limited bandwidth in carrier medium more efficiently. Recent developments in material science, particularly in nanometer scale, allowed engineers to design low power components that can ensure efficient use of optical spectrum. In this study, we designed an omnidirectional reflector that can be used as an optical component without any dependency on polarization or angle of incidence. Band edge frequencies of omnidirectional reflector are determined by employing auxiliary functions of generalized scattering matrix (AFGSM) method which provides faster and accurate estimates in comparison to conventional methods existing in the literature. Using the proposed method proper photonic crystal structures (Te, Ta₂O₅, TiO₂) are selected according to given design objective while satisfying the periodicity condition. Computer simulation results are given for verification. The designed reflector provides an omnidirectional relative bandwidth (ORB) value of 56.63% with an omnidirectional photonic bandgap (OBG) in the range of 924 nm to 1654 nm in optical wavelength region.

Anahtar Kelimeler

• Periodic Structures,Photonic Crystals,Omnidirectional Reflectors,AFGSM method

FOTONİK KRİSTALLERDE TÜMYÖNLÜ BANT ARALIĞININ İNCELENMESİ

Öz

Kablolu ve kablosuz ağ teknolojilerinde veri kullanım oranının artması taşıyıcı ortamdaki bant genişliklerinin daha etkin kullanıması gerekliliğini ortaya çıkarmıştır. Gelişen malzeme teknolojisi sayesinde nanometre boyutlarında düşük güçle çalışan ve optik spektrumun verimli kullanılmasını sağlayan bileşenlerin tasarlanması mümkün hale gelmiştir. Bu çalışmada optik frekans bölgesindeki uygulamalarda kullanılan geliş açısı ve kutuplanmadan bağımsız tümyönlü yansıtıcı bileşeninin analiz ve tasarımı yapılmıştır. Tümyönlü yansıtıcının bant kenar frekanslarının belirlenmesinde, bilinen sayısal yöntemlere alternatif olarak daha hızlı ve yüksek doğrulukta sonuç veren genelleştirilmiş saçılma matrisi yardımcı fonksiyonları (AFGSM) yöntemi kullanılmıştır. Önerilen alternatif yöntem ile periyodiklik koşulu altında istenen tümyönlü yansıtıcı parametrelerini sağlayan fotonik kristalli dielektrik malzemeler uygun şekilde seçilmiş (Te, Ta₂O₅, TiO₂) ve elde edilen sonuçlar bilgisayar benzetimleri ile doğrulanmıştır. Tasarımı yapılan yansıtıcı, optik dalgaboyu bölgesinde %56.63’lük tümyönlü bağıl bant genişliği (ORB) değerine sahip, 924 nm – 1654 nm aralığında tümyönlü fotonik durdurma bandı (OBG) sağlamaktadır.

Anahtar Kelimeler

• Periyodik Yapılar,Fotonik Kristaller,Tümyönlü Yansıtıcılar,AFGSM yöntemi

Kaynakça

1. Banaei, H. A., & Rostami, A. (2008). A novel proposal for passive all-optical demultiplexer for DWDM systems using 2-D photonic crystals. Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 22(4), 471-482.
2. Erkan, O., Akıncı, M. N., & Şimşek, S. (2018). A fast hybrid method for the bandgap analysis of 2D photonic crystals based on EMT and AFGSM methods. AEU-International Journal of Electronics and Communications, 87, 107-112.
3. Joannopoulos, J. D., Johnson, S. G., Winn, J. N., & Meade, R. D. (2011). Photonic crystals: molding the flow of light. Princeton university press.
4. Kim, S. H., & Hwangbo, C. K. (2002). Design of omnidirectional high reflectors with quarter-wave dielectric stacks for optical telecommunication bands. Applied Optics, 41(16), 3187-3192.
5. Kuang, W., Kim, W. J., & O'Brien, J. D. (2007). Finite-difference time domain method for nonorthogonal unit-cell two-dimensional photonic crystals. Journal of Lightwave Technology, 25(9), 2612-2617.
6. Liang, J., & Yang, H. D. (2009). Microstrip patch antennas on tunable electromagnetic band-gap substrates. IEEE transactions on antennas and propagation, 57(6), 1612-1617.
7. Notomi, M., Shinya, A., Mitsugi, S., Kira, G., Kuramochi, E., & Tanabe, T. (2005). Optical bistable switching action of Si high-Q photonic-crystal nanocavities. Optics Express, 13(7), 2678-2687.
8. Pendry, J. B., & MacKinnon, A. (1992). Calculation of photon dispersion relations. Physical Review Letters, 69(19), 2772.

9. Prather, D. W., Shi, S., Sharkawy, A., Murakowski, J., & Schneider, G. J. (2009). Photonic crystals. Theory, Aplications and Fabrication.
10. Qiu, M. (2001). Analysis of guided modes in photonic crystal fibers using the finite‐difference time‐domain method. Microwave and Optical Technology Letters, 30(5), 327-330.
11. Sakoda, K., & Ochiai, T. (2001). Dispersion relation and optical transmittance of a hexagonal photonic crystal slab. Physical review B, 63(12), 125107.
12. Sharma, A., Dwivedi, V. K., & Singh, G. (2008, July). THz rectangular patch microstrip antenna design using photonic crystal as substrate. In Progress in Electromagnetic Research Symposium, Cambridge, USA (pp. 161-165).
13. Simsek, S., & Topuz, E. (2007). Some properties of generalized scattering matrix representations for metallic waveguides with periodic dielectric loading. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 55(11), 2336.
14. Sözüer, H. S., Haus, J. W., & Inguva, R. (1992). Photonic bands: Convergence problems with the plane-wave method. Physical Review B, 45(24), 13962.
15. Şimşek, S. (2013). A novel method for designing one dimensional photonic crystals with given bandgap characteristics. AEU-International Journal of Electronics and Communications, 67(10), 827-832.
16. Wosinski, L., Liu, L., Zhu, N., & Thylen, L. (2009). Technology challenges for monolithically integrated waveguide demultiplexers. Chinese Optics Letters, 7(4), 315-318.