Navigasyon Sistemleri Çalışma Prensiplerinin Geometrik Tasarımı Üzerine
Öz
Bu çalışmada, düzlemsel elips ve hiperbolik koni kesitleri teorisinin küre yüzeyi üzerindeki halleri üzerinde durulmuştur. Projektif izdüşümler yardımıyla düzlemsel ve küresel koni kesitlerinin arasındaki ilişki gösterilmiştir ve projektif tasarımları yapılmıştır. Sonuç olarak, çemberde çevre açı teoreminin küre yüzeyi üzerindeki bilinen en önemli kullanım alanlarından biri olan Omega Navigasyon Sistemi tanıtılmış ve geometrik tasarımları ile açıklanmıştır. Bu çalışmadaki tüm şekiller Open Geometri [1] ile oluşturulmuş ve Corel Photo Paint ile isimlendirilmiştir.
Anahtar Kelimeler
Hiperbolik koni kesitleri, Küresel üçgen, Küresel çevre açı, Omega Navigasyon Sistemi
Kaynakça
- G. Glaeser & H. Stachel, “Solids in Open Geometry: OpenGL®+ Advanced Geometry” (pp. 179-192): Springer, 1999.
- H. Rixecker, “Moderne Trigonometrie“, MU-Der Mathematikunterricht, vol. 3, pp. 6-19, 1984.
- K. Kollars & R. Müllner, “Darstellende Geometrie 1 für Bautechnik und Maschinenbau“. HPT Verlag, Wien, 1990.
- H. Schupp, “Kegelschnitte“, BI-Wiss.-Verlag, 1988.
- P. Koç, “Küre Yüzeyi Üzerinde Temel Teoremler ve Uygulamaları”, Yüksek Lisans Tezi, Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2021.
- A. Gfrerrer, Übungen zur Projektive Geometrie. TU Graz, 2000.
- H.G. Bigalke, “Funkortung nach dem Omega System- Sphärische Kegelschnitte“, MU-DER Mathematikunterricht, vol. 3, pp 48-57, 1984.
- H. Stachel & J. Wallner, “Ivory's theorem in hyperbolic spaces”, Siberian Mathematical Journal, 45(4), 785-794, 2004.